ग्राउंड प्रतिक्रिया बल मॉड्यूल। जमीनी प्रतिक्रिया बल. वज़न। प्रतिक्रिया बल नियम का समर्थन करें

एकसमान आंदोलन

एस= वी* टी

एस - पथ, दूरी [एम] (मीटर)

वी - गति [एम/एस] (मीटर प्रति सेकंड)

टी - समय [एस] (सेकंड)

गति रूपांतरण सूत्र:

x किमी/घंटा=फ़ॉन्ट-फ़ैमिली:एरियल">एम/एस

औसत गति

वीबुधवार= EN-US style='font-family:Arial'>sवी – सभीपथ

टी इन - सभीसमय

पदार्थ का घनत्व

ρ= EN-US style='font-family:Arial''>ρ- घनत्व

एम - द्रव्यमान [किग्रा] (किलोग्राम)

वी - आयतन [एम3] (घन मीटर)

गुरुत्वाकर्षण, वजन और जमीनी प्रतिक्रिया बल

गुरुत्वाकर्षण-पृथ्वी की ओर गुरुत्वाकर्षण बल। शरीर से जुड़ा हुआ. पृथ्वी के केंद्र की ओर निर्देशित।

वज़न- वह बल जिसके साथ शरीर समर्थन पर दबाव डालता है या निलंबन को फैलाता है। शरीर से जुड़ा हुआ. समर्थन के लंबवत निर्देशित और नीचे की ओर निलंबन के समानांतर।

जमीनी प्रतिक्रिया बल - वह बल जिसके साथ कोई समर्थन या निलंबन दबाव या तनाव का प्रतिरोध करता है। किसी सहारे या निलंबन से जुड़ा हुआ। समर्थन के लंबवत या ऊपर की ओर निलंबन के समानांतर निर्देशित।

एफटी=एम*जी; P=m*g*cosα; N=m*g*cosα

एफ टी - गुरुत्वाकर्षण [एन] (न्यूटन)

पी - वजन [एन]

एन - ज़मीनी प्रतिक्रिया बल [एन]

एम - द्रव्यमान [किग्रा] (किलोग्राम)

α - क्षितिज तल और समर्थन तल के बीच का कोण [º, रेड] (डिग्री, रेडियन)

g≈9.8 m/s2

प्रत्यास्थ बल (हुक का नियम)

एफनियंत्रण= क* एक्स

एफ नियंत्रण - लोचदार बल [एन] (न्यूटन)

क - कठोरता गुणांक [एन/एम] (न्यूटन प्रति मीटर)

एक्स - स्प्रिंग विस्तार/संपीड़न [एम] (मीटर)

यांत्रिक कार्य

A=F*l*cosα

ए - कार्य [जे] (जूल)

एफ - बल [एन] (न्यूटन)

एल - वह दूरी जिस पर बल कार्य करता है [एम] (मीटर)

α - बल की दिशा और गति की दिशा के बीच का कोण [º, रेड] (डिग्री, रेडियन)

विशेष स्थितियां:

1)α=0, यानी बल की दिशा गति की दिशा से मेल खाती है

ए=एफ*एल;

2) α = π /2=90 º, अर्थात बल की दिशा गति की दिशा के लंबवत है

ए=0;

3) α = π =180 º, अर्थात् बल की दिशा गति की दिशा के विपरीत है

ए=- एफ* एल;

शक्ति

एन= EN-US" style="font-family:Arial">N- शक्ति [डब्ल्यू] (वाट)

ए - कार्य [जे] (जूल)

टी - समय [s] (सेकंड)

द्रव और ठोस में दबाव

पी= फ़ॉन्ट-फ़ैमिली:एरियल">; पी= ρ * जी* एच

पी - दबाव [पा] (पास्कल)

एफ - दबाव बल [एन] (न्यूटन)

एस – आधार क्षेत्रफल [एम2] (वर्ग मीटर)

ρ - सामग्री/तरल घनत्व[किलो/एम3] (किलोग्राम प्रति घन मीटर)

जी -गुरुत्वाकर्षण त्वरण [m/s2] (मीटर प्रति सेकंड वर्ग)

एच - वस्तु/तरल स्तंभ की ऊंचाई [एम] (मीटर)

आर्किमिडीज़ का बल

आर्किमिडीज़ का बल- वह बल जिसके साथ कोई तरल या गैस उसमें डूबे किसी पिंड को बाहर धकेलने की प्रवृत्ति रखता है।

एफमेहराब= ρ और* वीपोग्र* जी

एफ आर्क - आर्किमिडीज़ बल [एन] (न्यूटन)

ρ - घनत्व तरल/गैस [किलो/एम3] (किलोग्राम प्रति घन मीटर)

वि जलमग्नता - आयतन जलमग्न भागबॉडी [एम3] (घन मीटर)

जी -गुरुत्वाकर्षण त्वरण [m/s2] (मीटर प्रति सेकंड वर्ग)

शवों की तैरने की स्थिति:

ρ और≥ρ टी

ρ टी – शरीर सामग्री घनत्व[किलो/एम3] (किलोग्राम प्रति घन मीटर)

उत्तोलन नियम

एफ1 * एल1 = एफ2 * एल2 (लीवर संतुलन)

एफ 1.2 - लीवर पर कार्य करने वाला बल [एन] (न्यूटन)

एल 1.2 - संबंधित बल की लीवर भुजा की लंबाई [एम] (मीटर)

क्षणों का नियम

एम= एफ* एल

एम - बल का क्षण [एन*एम] (न्यूटन-मीटर)

एफ - बल [एन] (न्यूटन)

एल - लंबाई (लीवर की) [एम] (मीटर)

एम1=एम2(संतुलन)

घर्षण बल

एफटी.आर.=µ* एन

एफ ट्र - घर्षण बल [एन] (न्यूटन)

µ - घर्षण गुणांक[ , %]

एन - जमीनी प्रतिक्रिया बल [एन] (न्यूटन)

शरीर की ऊर्जा

इस्वजन= फ़ॉन्ट-फ़ैमिली:एरियल">; इपी= एम* जी* एच

ई परिजन – गतिज ऊर्जा [जे] (जूल)

एम - शरीर का वजन [किलो] (किलोग्राम)

वी - शरीर की गति [एम/एस] (मीटर प्रति सेकंड)

ईपी - संभावित ऊर्जा[जे] (जूल)

जी -गुरुत्वाकर्षण त्वरण [m/s2] (मीटर प्रति सेकंड वर्ग)

एच - जमीन से ऊंचाई [एम] (मीटर)

ऊर्जा संरक्षण का नियम: ऊर्जा कहीं गायब नहीं होती है और कहीं से प्रकट नहीं होती है, यह केवल एक रूप से दूसरे रूप में स्थानांतरित होती है।

प्रत्येक बल के अनुप्रयोग बिंदु और दिशा को जानना आवश्यक है। यह निर्धारित करने में सक्षम होना महत्वपूर्ण है कि कौन सी ताकतें शरीर पर और किस दिशा में कार्य करती हैं। बल को न्यूटन में मापा जाता है। बलों के बीच अंतर करने के लिए, उन्हें निम्नानुसार नामित किया गया है

प्रकृति में सक्रिय मुख्य शक्तियां नीचे दी गई हैं। उन शक्तियों का आविष्कार करना असंभव है जो समस्याओं को हल करते समय मौजूद नहीं हैं!

प्रकृति में अनेक शक्तियाँ हैं। यहां हम उन ताकतों पर विचार करते हैं जिन्हें गतिशीलता का अध्ययन करते समय स्कूल भौतिकी पाठ्यक्रम में माना जाता है। अन्य ताकतों का भी उल्लेख किया गया है, जिनकी चर्चा अन्य अनुभागों में की जाएगी।

गुरुत्वाकर्षण

ग्रह पर प्रत्येक वस्तु पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण से प्रभावित होती है। जिस बल से पृथ्वी प्रत्येक पिंड को आकर्षित करती है वह सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है

अनुप्रयोग का बिंदु शरीर के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र पर है। गुरुत्वाकर्षण हमेशा लंबवत नीचे की ओर निर्देशित.

घर्षण बल

आइए घर्षण बल से परिचित हों। यह बल तब होता है जब पिंड हिलते हैं और दो सतहें संपर्क में आती हैं। बल इसलिए होता है क्योंकि सतहें, जब माइक्रोस्कोप के नीचे देखी जाती हैं, उतनी चिकनी नहीं होती जितनी वे दिखाई देती हैं। घर्षण बल सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

बल दो सतहों के संपर्क बिंदु पर लगाया जाता है। गति के विपरीत दिशा में निर्देशित।

जमीनी प्रतिक्रिया बल

आइए एक मेज पर पड़ी एक बहुत भारी वस्तु की कल्पना करें। मेज वस्तु के भार के नीचे झुक जाती है। लेकिन न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, टेबल वस्तु पर ठीक उसी बल से कार्य करती है, जिस बल से टेबल पर रखी वस्तु कार्य करती है। बल उस बल के विपरीत निर्देशित होता है जिसके साथ वस्तु मेज पर दबाती है। यानी ऊपर. इस बल को जमीनी प्रतिक्रिया कहा जाता है। बल का नाम "बोलता है" समर्थन प्रतिक्रिया करता है. यह बल तब होता है जब समर्थन पर कोई प्रभाव पड़ता है। आणविक स्तर पर इसकी घटना की प्रकृति. ऐसा प्रतीत होता है कि वस्तु अणुओं की सामान्य स्थिति और कनेक्शन (तालिका के अंदर) को विकृत कर देती है, वे बदले में, अपनी मूल स्थिति में लौटने का प्रयास करते हैं, "प्रतिरोध करते हैं।"

बिल्कुल कोई भी पिंड, यहां तक ​​कि बहुत हल्का भी (उदाहरण के लिए, मेज पर पड़ी एक पेंसिल), सूक्ष्म स्तर पर समर्थन को विकृत कर देता है। इसलिए, एक जमीनी प्रतिक्रिया होती है.

इस बल को ज्ञात करने का कोई विशेष सूत्र नहीं है। इसे अक्षर द्वारा दर्शाया जाता है, लेकिन यह बल केवल एक अलग प्रकार का लोच बल है, इसलिए इसे इस प्रकार भी दर्शाया जा सकता है

बल को सहारे वाली वस्तु के संपर्क बिंदु पर लगाया जाता है। समर्थन के लिए लंबवत निर्देशित।

चूँकि शरीर को एक भौतिक बिंदु के रूप में दर्शाया गया है, बल को केंद्र से दर्शाया जा सकता है

लोचदार बल

यह बल विरूपण (पदार्थ की प्रारंभिक अवस्था में परिवर्तन) के परिणामस्वरूप उत्पन्न होता है। उदाहरण के लिए, जब हम किसी स्प्रिंग को खींचते हैं, तो हम स्प्रिंग सामग्री के अणुओं के बीच की दूरी बढ़ा देते हैं। जब हम किसी स्प्रिंग को संपीड़ित करते हैं, तो हम उसे कम कर देते हैं। जब हम मुड़ते या खिसकते हैं। इन सभी उदाहरणों में, एक बल उत्पन्न होता है जो विरूपण को रोकता है - लोचदार बल।

हुक का नियम

लोचदार बल विरूपण के विपरीत निर्देशित होता है।

चूँकि शरीर को एक भौतिक बिंदु के रूप में दर्शाया गया है, बल को केंद्र से दर्शाया जा सकता है

उदाहरण के लिए, स्प्रिंग्स को श्रृंखला में जोड़ते समय, कठोरता की गणना सूत्र का उपयोग करके की जाती है

जब समानांतर में जोड़ा जाता है, तो कठोरता

नमूना कठोरता. यंग मापांक।

यंग मापांक किसी पदार्थ के लोचदार गुणों की विशेषता बताता है। यह एक स्थिर मान है जो केवल सामग्री और उसकी भौतिक स्थिति पर निर्भर करता है। किसी सामग्री की तन्य या संपीड़ित विरूपण का विरोध करने की क्षमता को दर्शाता है। यंग मापांक का मान सारणीबद्ध है।

ठोस पदार्थों के गुणों के बारे में और पढ़ें।

शरीर का वजन

शरीर का वजन वह बल है जिसके साथ कोई वस्तु किसी सहारे पर कार्य करती है। आप कहते हैं, यह गुरुत्वाकर्षण बल है! निम्नलिखित में भ्रम होता है: वास्तव में, अक्सर किसी पिंड का वजन गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर होता है, लेकिन ये बल पूरी तरह से अलग होते हैं। गुरुत्वाकर्षण एक बल है जो पृथ्वी के साथ संपर्क के परिणामस्वरूप उत्पन्न होता है। वज़न समर्थन के साथ अंतःक्रिया का परिणाम है। गुरुत्वाकर्षण बल वस्तु के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र पर लगाया जाता है, जबकि भार वह बल है जो समर्थन पर लगाया जाता है (वस्तु पर नहीं)!

वज़न निर्धारित करने का कोई फ़ॉर्मूला नहीं है. यह बल अक्षर द्वारा निर्दिष्ट है।

समर्थन प्रतिक्रिया बल या लोचदार बल निलंबन या समर्थन पर किसी वस्तु के प्रभाव की प्रतिक्रिया में उत्पन्न होता है, इसलिए शरीर का वजन हमेशा संख्यात्मक रूप से लोचदार बल के समान होता है, लेकिन विपरीत दिशा होती है।

समर्थन प्रतिक्रिया बल और भार एक ही प्रकृति के बल हैं; न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, वे समान और विपरीत दिशा में निर्देशित हैं। वजन एक बल है जो शरीर पर नहीं बल्कि सहारे पर कार्य करता है। गुरुत्वाकर्षण बल शरीर पर कार्य करता है।

शरीर का वजन गुरुत्वाकर्षण के बराबर नहीं हो सकता है। यह कम या ज्यादा हो सकता है, या फिर यह भी हो सकता है कि वजन शून्य हो. इस स्थिति को कहा जाता है भारहीनता. भारहीनता एक ऐसी स्थिति है जब कोई वस्तु किसी सहारे से संपर्क नहीं करती है, उदाहरण के लिए, उड़ान की स्थिति: गुरुत्वाकर्षण होता है, लेकिन वजन शून्य होता है!

त्वरण की दिशा निर्धारित करना संभव है यदि आप यह निर्धारित करें कि परिणामी बल कहाँ निर्देशित है

कृपया ध्यान दें कि वजन बल है, जिसे न्यूटन में मापा जाता है। प्रश्न का सही उत्तर कैसे दें: "आपका वजन कितना है"? हम अपना वजन नहीं, बल्कि अपना द्रव्यमान बताते हुए 50 किलो का उत्तर देते हैं! इस उदाहरण में, हमारा वजन गुरुत्वाकर्षण के बराबर है, यानी लगभग 500N!

अधिभार- वजन और गुरुत्वाकर्षण का अनुपात

आर्किमिडीज़ का बल

किसी पिंड की तरल (गैस) के साथ परस्पर क्रिया के परिणामस्वरूप बल उत्पन्न होता है, जब उसे किसी तरल (या गैस) में डुबोया जाता है। यह बल शरीर को पानी (गैस) से बाहर धकेलता है। इसलिए, इसे लंबवत ऊपर की ओर निर्देशित किया जाता है (धकेलता है)। सूत्र द्वारा निर्धारित:

हवा में हम आर्किमिडीज़ की शक्ति की उपेक्षा करते हैं।

यदि आर्किमिडीज़ बल गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर है, तो शरीर तैरता है। यदि आर्किमिडीज़ बल अधिक है, तो यह तरल की सतह तक ऊपर उठता है, यदि कम है, तो यह डूब जाता है।

विद्युत बल

विद्युत उत्पत्ति की शक्तियाँ हैं। विद्युत आवेश की उपस्थिति में होता है। कूलम्ब बल, एम्पीयर बल, लोरेंत्ज़ बल जैसे इन बलों पर बिजली अनुभाग में विस्तार से चर्चा की गई है।

किसी पिंड पर कार्य करने वाली शक्तियों का योजनाबद्ध पदनाम

प्रायः किसी पिंड को एक भौतिक बिंदु के रूप में प्रतिरूपित किया जाता है। इसलिए, आरेखों में, अनुप्रयोग के विभिन्न बिंदुओं को एक बिंदु - केंद्र में स्थानांतरित किया जाता है, और शरीर को एक वृत्त या आयत के रूप में योजनाबद्ध रूप से दर्शाया जाता है।

बलों को सही ढंग से नामित करने के लिए, उन सभी निकायों को सूचीबद्ध करना आवश्यक है जिनके साथ अध्ययन के तहत शरीर बातचीत करता है। निर्धारित करें कि प्रत्येक के साथ बातचीत के परिणामस्वरूप क्या होता है: घर्षण, विरूपण, आकर्षण, या शायद प्रतिकर्षण। बल का प्रकार निर्धारित करें और दिशा को सही ढंग से इंगित करें। ध्यान! बलों की मात्रा उन निकायों की संख्या के साथ मेल खाएगी जिनके साथ बातचीत होती है।

याद रखने वाली मुख्य बात

1) बल और उनकी प्रकृति;
2) बलों की दिशा;
3) सक्रिय शक्तियों की पहचान करने में सक्षम हो

बाहरी (शुष्क) और आंतरिक (चिपचिपा) घर्षण होते हैं। बाहरी घर्षण संपर्क ठोस सतहों के बीच होता है, आंतरिक घर्षण तरल या गैस की परतों के बीच उनकी सापेक्ष गति के दौरान होता है। बाह्य घर्षण तीन प्रकार के होते हैं: स्थैतिक घर्षण, फिसलन घर्षण और लोटनिक घर्षण।

रोलिंग घर्षण सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है

प्रतिरोध बल तब होता है जब कोई पिंड किसी तरल या गैस में गति करता है। प्रतिरोध बल का परिमाण पिंड के आकार और आकार, उसकी गति की गति और तरल या गैस के गुणों पर निर्भर करता है। गति की कम गति पर, खींचने वाला बल शरीर की गति के समानुपाती होता है

उच्च गति पर यह गति के वर्ग के समानुपाती होता है

आइए किसी वस्तु और पृथ्वी के पारस्परिक आकर्षण पर विचार करें। इनके बीच गुरुत्वाकर्षण के नियम के अनुसार एक बल उत्पन्न होता है

आइए अब गुरुत्वाकर्षण के नियम और गुरुत्वाकर्षण बल की तुलना करें

गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण का परिमाण पृथ्वी के द्रव्यमान और उसकी त्रिज्या पर निर्भर करता है! इस प्रकार, उस ग्रह के द्रव्यमान और त्रिज्या का उपयोग करके, यह गणना करना संभव है कि चंद्रमा या किसी अन्य ग्रह पर वस्तुएं किस त्वरण से गिरेंगी।

पृथ्वी के केंद्र से ध्रुवों तक की दूरी भूमध्य रेखा से कम है। इसलिए, भूमध्य रेखा पर गुरुत्वाकर्षण का त्वरण ध्रुवों की तुलना में थोड़ा कम है। साथ ही, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि क्षेत्र के अक्षांश पर गुरुत्वाकर्षण के त्वरण की निर्भरता का मुख्य कारण पृथ्वी का अपनी धुरी पर घूमना है।

जैसे-जैसे हम पृथ्वी की सतह से दूर जाते हैं, गुरुत्वाकर्षण बल और गुरुत्वाकर्षण का त्वरण पृथ्वी के केंद्र की दूरी के वर्ग के विपरीत अनुपात में बदल जाता है।

आइए पत्थर को पृथ्वी पर खड़ी एक मेज के क्षैतिज ढक्कन पर रखें (चित्र 104)। चूँकि पृथ्वी के सापेक्ष पत्थर का त्वरण एक गोली के बराबर है, तो न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार, उस पर लगने वाले बलों का योग शून्य है। नतीजतन, पत्थर पर गुरुत्वाकर्षण m·g के प्रभाव की भरपाई कुछ अन्य बलों द्वारा की जानी चाहिए। यह स्पष्ट है कि पत्थर के प्रभाव में मेज का शीर्ष विकृत हो गया है। इसलिए, मेज के किनारे से पत्थर पर एक लोचदार बल कार्य करता है। यदि हम मानते हैं कि पत्थर केवल पृथ्वी और टेबल टॉप के साथ संपर्क करता है, तो लोचदार बल को गुरुत्वाकर्षण बल को संतुलित करना चाहिए: एफ नियंत्रण = -एम · जी। इस लोचदार बल को कहा जाता है जमीनी प्रतिक्रिया बलऔर लैटिन अक्षर एन द्वारा निरूपित किया जाता है। चूंकि गुरुत्वाकर्षण का त्वरण लंबवत रूप से नीचे की ओर निर्देशित होता है, बल एन को लंबवत ऊपर की ओर निर्देशित किया जाता है - टेबल टॉप की सतह के लंबवत।

चूँकि टेबल टॉप पत्थर पर कार्य करता है, तो, न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, पत्थर भी टेबल टॉप पर P = -N बल के साथ कार्य करता है (चित्र 105)। इस बल को कहा जाता है वज़न.

किसी पिंड का भार वह बल है जिसके साथ यह पिंड निलंबन या समर्थन के सापेक्ष स्थिर रहते हुए निलंबन या समर्थन पर कार्य करता है।

यह स्पष्ट है कि विचाराधीन मामले में, पत्थर का वजन गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर है: पी = एम · जी। यह पृथ्वी के सापेक्ष निलंबन (समर्थन) पर आराम कर रहे किसी भी पिंड के लिए सच होगा (चित्र 106)। जाहिर है, इस मामले में, निलंबन लगाव बिंदु (या समर्थन) पृथ्वी के सापेक्ष गतिहीन है।

एक निलंबन (समर्थन) पर आराम कर रहे शरीर के लिए जो पृथ्वी के सापेक्ष गतिहीन है, शरीर का वजन गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर है।

यदि शरीर और निलंबन (आधार) पृथ्वी के सापेक्ष एक सीधी रेखा में समान रूप से चलते हैं, तो शरीर का वजन भी शरीर पर लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर होगा।

यदि पिंड और निलंबन (समर्थन) पृथ्वी के सापेक्ष त्वरण के साथ चलते हैं ताकि शरीर निलंबन (समर्थन) के सापेक्ष गतिहीन रहे, तो शरीर का वजन गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर नहीं होगा।

आइए एक उदाहरण देखें. मान लीजिए कि द्रव्यमान m का एक पिंड लिफ्ट के फर्श पर पड़ा है, जिसका त्वरण a ऊर्ध्वाधर रूप से ऊपर की ओर निर्देशित है (चित्र 107)। हम मान लेंगे कि केवल गुरुत्वाकर्षण बल एमजी और फर्श प्रतिक्रिया बल एन शरीर पर कार्य करते हैं। (शरीर का वजन शरीर पर नहीं, बल्कि समर्थन पर - लिफ्ट के फर्श पर कार्य करता है।) एक संदर्भ फ्रेम में स्थिर पृथ्वी के सापेक्ष, लिफ्ट के फर्श पर स्थित पिंड त्वरण के साथ लिफ्ट के साथ चलता है। न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार, शरीर के द्रव्यमान और त्वरण का गुणनफल शरीर पर लगने वाले सभी बलों के योग के बराबर होता है। इसलिए: एम · ए = एन - एम · जी।

इसलिए, एन = एम · ए + एम · जी = एम · (जी + ए)। इसका मतलब यह है कि यदि लिफ्ट में ऊर्ध्वाधर रूप से ऊपर की ओर निर्देशित त्वरण है, तो फर्श प्रतिक्रिया बल एन का मापांक गुरुत्वाकर्षण के मापांक से अधिक होगा। वास्तव में, फर्श प्रतिक्रिया बल को न केवल गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव की भरपाई करनी चाहिए, बल्कि एक्स अक्ष की सकारात्मक दिशा में शरीर को त्वरण भी देना चाहिए।

बल N वह बल है जिसके साथ लिफ्ट का फर्श शरीर पर कार्य करता है। न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, एक पिंड फर्श पर एक बल P के साथ कार्य करता है, जिसका मापांक मापांक N के बराबर होता है, लेकिन बल P विपरीत दिशा में निर्देशित होता है। यह बल चलती लिफ्ट में शरीर का भार है। इस बल का मापांक P = N = m (g + a) है। इस प्रकार, पृथ्वी के सापेक्ष ऊपर की ओर निर्देशित त्वरण के साथ चलती एक लिफ्ट में, शरीर के वजन का मापांक गुरुत्वाकर्षण के मापांक से अधिक होता है.

इस घटना को कहा जाता है अधिभार.

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि लिफ्ट का त्वरण a ऊर्ध्वाधर रूप से ऊपर की ओर निर्देशित है और इसका मान g के बराबर है, अर्थात a = g। इस मामले में, शरीर के वजन का मापांक - लिफ्ट के फर्श पर कार्य करने वाला बल - P = m (g + a) = m (g + g) = 2m g के बराबर होगा। यानी, शरीर का वजन एक लिफ्ट से दोगुना होगा, जो पृथ्वी के सापेक्ष आराम की स्थिति में है या एक सीधी रेखा में समान रूप से चलती है।

पृथ्वी के सापेक्ष लंबवत ऊपर की ओर निर्देशित त्वरण के साथ चलते हुए निलंबन (या समर्थन) पर एक शरीर के लिए, शरीर का वजन गुरुत्वाकर्षण बल से अधिक होता है।

पृथ्वी के सापेक्ष त्वरण के साथ गतिमान लिफ्ट में किसी पिंड के वजन और आराम की स्थिति में या एक समान रूप से सीधी रेखा में घूम रहे लिफ्ट में उसी पिंड के वजन के अनुपात को कहा जाता है लोड फैक्टरया, अधिक संक्षेप में, अधिभार.

अधिभार गुणांक (अधिभार) - अधिभार के दौरान शरीर के वजन और शरीर पर कार्य करने वाले गुरुत्वाकर्षण बल का अनुपात।

ऊपर विचार किए गए मामले में, अधिभार 2 के बराबर है। यह स्पष्ट है कि यदि लिफ्ट का त्वरण ऊपर की ओर निर्देशित था और इसका मान a = 2g के बराबर था, तो अधिभार कारक 3 के बराबर होगा।

अब कल्पना करें कि द्रव्यमान m का एक पिंड एक लिफ्ट के फर्श पर स्थित है, जिसका त्वरण पृथ्वी के सापेक्ष लंबवत नीचे की ओर (X अक्ष के विपरीत) निर्देशित है। यदि लिफ्ट त्वरण मापांक ए गुरुत्वाकर्षण त्वरण मापांक से कम है, तो लिफ्ट फर्श प्रतिक्रिया बल अभी भी एक्स अक्ष की सकारात्मक दिशा में ऊपर की ओर निर्देशित किया जाएगा, और इसका मापांक एन = एम (जी - ए) के बराबर होगा . नतीजतन, शरीर के वजन का मापांक P = N = m (g - a) के बराबर होगा, यानी, यह गुरुत्वाकर्षण के मापांक से कम होगा। इस प्रकार, शरीर लिफ्ट के फर्श पर एक बल के साथ दबाव डालेगा जिसका मापांक गुरुत्वाकर्षण के मापांक से कम है।

यह अहसास हर किसी के लिए परिचित है, जिसने हाई-स्पीड लिफ्ट की सवारी की है या बड़े झूले पर झूला है। जैसे-जैसे आप ऊपर से नीचे की ओर बढ़ते हैं, आपको समर्थन पर अपना दबाव कम होता हुआ महसूस होता है। यदि समर्थन का त्वरण सकारात्मक है (लिफ्ट और झूला ऊपर उठना शुरू हो जाता है), तो आप समर्थन के खिलाफ अधिक जोर से दबाए जाते हैं।

यदि पृथ्वी के सापेक्ष लिफ्ट का त्वरण नीचे की ओर निर्देशित है और मुक्त गिरावट के त्वरण के परिमाण के बराबर है (लिफ्ट स्वतंत्र रूप से गिरती है), तो फर्श प्रतिक्रिया बल शून्य के बराबर हो जाएगा: एन = एम (जी - ए) = एम (जी - जी) = 0. बी इस मामले में, लिफ्ट का फर्श उस पर पड़े शरीर पर दबाव डालना बंद कर देगा। नतीजतन, न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, शरीर लिफ्ट के फर्श पर दबाव नहीं डालेगा, जिससे लिफ्ट के साथ मुक्त रूप से गिरेगी। शरीर का वजन शून्य हो जायेगा. इस स्थिति को कहा जाता है भारहीनता की अवस्था.

वह अवस्था जिसमें शरीर का भार शून्य हो, भारहीनता कहलाती है।

अंत में, यदि पृथ्वी की ओर लिफ्ट का त्वरण गुरुत्वाकर्षण के त्वरण से अधिक हो जाता है, तो शरीर लिफ्ट की छत के खिलाफ दबाया जाएगा। इस स्थिति में, शरीर का वजन अपनी दिशा बदल देगा। भारहीनता की स्थिति दूर हो जाएगी. इसे आसानी से सत्यापित किया जा सकता है यदि आप वस्तु सहित जार को तेजी से नीचे खींचते हैं, जार के शीर्ष को अपनी हथेली से ढकते हैं, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। 108.

परिणाम

किसी पिंड का भार वह बल है जिसके साथ यह पिंड निलंबन या समर्थन के सापेक्ष स्थिर रहते हुए एक ट्रे या समर्थन पर कार्य करता है।

पृथ्वी के सापेक्ष ऊपर की ओर निर्देशित त्वरण के साथ गतिमान लिफ्ट में किसी पिंड के भार का मापांक गुरुत्वाकर्षण के मापांक से अधिक होता है। इस घटना को कहा जाता है अधिभार.

अधिभार गुणांक (अधिभार) - अधिभार के दौरान शरीर के वजन का इस शरीर पर कार्य करने वाले गुरुत्वाकर्षण बल का अनुपात।

यदि शरीर का भार शून्य हो तो यह अवस्था कहलाती है भारहीनता.

प्रशन

1. किस बल को जमीनी प्रतिक्रिया बल कहा जाता है? शरीर का वजन क्या कहलाता है?
2. शरीर का भार किस पर लगाया जाता है?
3. उदाहरण दीजिए जब शरीर का वजन: ए) गुरुत्वाकर्षण के बराबर है; बी) शून्य के बराबर; ग) अधिक गुरुत्वाकर्षण; घ) कम गुरुत्वाकर्षण।
4. अधिभार किसे कहते हैं?
5. किस अवस्था को भारहीनता कहते हैं?

अभ्यास

1. सातवीं कक्षा का छात्र सर्गेई अपने कमरे में बाथरूम के तराजू पर खड़ा है। उपकरण सुई 50 किलो के निशान के विपरीत स्थित है। सर्गेई के वजन का मापांक निर्धारित करें। इस शक्ति के बारे में अन्य तीन प्रश्नों के उत्तर दीजिए।
2. एक अंतरिक्ष यात्री द्वारा अनुभव किए गए अधिभार का पता लगाएं जो एक रॉकेट में त्वरण a = 3g के साथ लंबवत बढ़ रहा है।
3. अभ्यास 2 में दर्शाए गए रॉकेट पर m = 100 किग्रा द्रव्यमान वाला एक अंतरिक्ष यात्री कौन सा बल लगाता है? इस बल को क्या कहा जाता है?
4. एक रॉकेट में m = 100 kg द्रव्यमान वाले एक अंतरिक्ष यात्री का वजन ज्ञात कीजिए जो: a) लॉन्चर पर गतिहीन खड़ा है; b) त्वरण a = 4g के साथ ऊपर उठता है, जो लंबवत रूप से ऊपर की ओर निर्देशित होता है।
5. द्रव्यमान m = 2 kg के भार पर कार्य करने वाले बलों का परिमाण निर्धारित करें, जो कमरे की छत से जुड़े एक हल्के धागे पर गतिहीन रूप से लटका हुआ है। धागे के किनारे पर कार्य करने वाले लोचदार बल के मापांक क्या हैं: ए) वजन पर; ख) छत पर? वज़न का वज़न क्या है? निर्देश: प्रश्नों के उत्तर देने के लिए न्यूटन के नियमों का प्रयोग करें।
6. एक उच्च गति वाले लिफ्ट की छत से एक धागे पर लटकाए गए द्रव्यमान m = 5 kg के भार का पता लगाएं यदि: a) लिफ्ट समान रूप से ऊपर उठती है; बी) लिफ्ट समान रूप से उतरती है; ग) लिफ्ट v = 2 m/s की गति से ऊपर की ओर बढ़ रही थी और त्वरण a = 2 m/s 2 के साथ ब्रेक लगाना शुरू कर दिया; d) v = 2 m/s की गति से नीचे जा रही लिफ्ट ने त्वरण a = 2 m/s 2 के साथ ब्रेक लगाना शुरू कर दिया; ई) लिफ्ट त्वरण a = 2 m/s 2 के साथ ऊपर की ओर बढ़ने लगी; ई) लिफ्ट त्वरण a = 2 m/s 2 के साथ नीचे की ओर बढ़ने लगी।

तरीकों समर्थन प्रतिक्रियाओं का निर्धारणसैद्धांतिक यांत्रिकी के पाठ्यक्रम में अध्ययन किया जाता है। आइए हम केवल समर्थन प्रतिक्रियाओं की गणना करने की विधि के व्यावहारिक मुद्दों पर ध्यान दें, विशेष रूप से एक ब्रैकट के साथ बस समर्थित बीम के लिए (चित्र 7.4)।

हमें प्रतिक्रियाओं को खोजने की जरूरत है: , और। प्रतिक्रियाओं की दिशाएँ मनमाने ढंग से चुनी जाती हैं। आइए दोनों ऊर्ध्वाधर प्रतिक्रियाओं को ऊपर की ओर और क्षैतिज प्रतिक्रिया को बाईं ओर निर्देशित करें।

हिंग वाले समर्थन में समर्थन प्रतिक्रियाओं को ढूंढना और जांचना

समर्थन प्रतिक्रियाओं के मूल्यों की गणना करने के लिए, हम स्थिर समीकरण संकलित करते हैं:

अक्ष पर सभी बलों (सक्रिय और प्रतिक्रियाशील) के प्रक्षेपण का योगz शून्य है: .

चूँकि केवल ऊर्ध्वाधर भार (बीम की धुरी के लंबवत) ही बीम पर कार्य करता है, तो इस समीकरण से हम पाते हैं: क्षैतिज गतिहीन प्रतिक्रिया।

समर्थन ए के सापेक्ष सभी बलों के क्षणों का योग शून्य के बराबर है:.

बल के क्षण के लिए: हम बल के क्षण को सकारात्मक मानते हैं यदि यह बीम को एक बिंदु के सापेक्ष वामावर्त घुमाता है।

वितरित परिणामी ज्ञात करना आवश्यक है। वितरित रैखिक भार वितरित भार के क्षेत्रफल के बराबर होता है और इस आरेख में (लंबाई के एक खंड के मध्य में) लगाया जाता है।

समर्थन बी के सापेक्ष सभी बलों के क्षणों का योग शून्य के बराबर है:.

परिणामस्वरूप ऋण चिह्न कहता है: जमीनी प्रतिक्रिया की प्रारंभिक दिशा गलत तरीके से चुनी गई थी। हम इस समर्थन प्रतिक्रिया की दिशा को विपरीत दिशा में बदलते हैं (चित्र 7.4 देखें) और ऋण चिह्न के बारे में भूल जाते हैं।

समर्थन प्रतिक्रियाओं की जाँच करना

अक्ष पर सभी बलों के प्रक्षेपण का योगयशून्य के बराबर होना चाहिए: .

वे बल जिनकी दिशा y-अक्ष की सकारात्मक दिशा से मेल खाती है, उन्हें धन चिह्न के साथ उस पर प्रक्षेपित किया जाता है।

प्रतिक्रिया बल का समर्थन करता हैलोचदार बलों को संदर्भित करता है, और हमेशा सतह पर लंबवत निर्देशित होता है। यह किसी भी बल का विरोध करता है जो शरीर को समर्थन के लंबवत स्थानांतरित करने का कारण बनता है। इसकी गणना करने के लिए, आपको समर्थन पर खड़े शरीर पर कार्य करने वाले सभी बलों के संख्यात्मक मूल्य को पहचानने और पता लगाने की आवश्यकता है।

आपको चाहिये होगा

• - तराजू;
• - स्पीडोमीटर या रडार;
• - गोनियोमीटर.

निर्देश

• तराजू या किसी अन्य विधि का उपयोग करके शरीर का वजन निर्धारित करें। यदि शरीर क्षैतिज सतह पर है (और इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि वह चल रहा है या आराम कर रहा है), तो समर्थन प्रतिक्रिया बल शरीर पर कार्यरत गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर है। इसकी गणना करने के लिए, शरीर के द्रव्यमान को गुरुत्वाकर्षण के त्वरण से गुणा करें, जो 9.81 m/s² N=m g के बराबर है।
• जब कोई पिंड क्षैतिज से एक कोण पर निर्देशित झुके हुए विमान के साथ चलता है, तो जमीन पर प्रतिक्रिया बल गुरुत्वाकर्षण बल के कोण पर होता है। साथ ही, यह केवल गुरुत्वाकर्षण के उस घटक की भरपाई करता है जो झुके हुए तल पर लंबवत कार्य करता है। समर्थन की प्रतिक्रिया बल की गणना करने के लिए, उस कोण को मापने के लिए एक चांदा का उपयोग करें जिस पर विमान क्षैतिज पर स्थित है। गणना बलप्रतिक्रियाओं का समर्थन करें, शरीर के द्रव्यमान को गुरुत्वाकर्षण के त्वरण और उस कोण के कोसाइन से गुणा करें जिस पर विमान क्षितिज N=m g Cos(α) पर स्थित है।
• यदि कोई पिंड किसी सतह पर चलता है जो त्रिज्या R वाले वृत्त का एक हिस्सा है, उदाहरण के लिए, एक पुल, एक पहाड़ी, तो समर्थन प्रतिक्रिया बल वृत्त के केंद्र से दिशा में कार्य करने वाले बल को ध्यान में रखता है। अभिकेन्द्रीय त्वरण के बराबर एक त्वरण, जो शरीर पर कार्य करता है। शीर्ष बिंदु पर समर्थन की प्रतिक्रिया बल की गणना करने के लिए, गुरुत्वाकर्षण के त्वरण से वेग के वर्ग का अनुपात प्रक्षेपवक्र की वक्रता की त्रिज्या से घटाएं।
• परिणामी संख्या को गतिमान पिंड के द्रव्यमान N=m (g-v²/R) से गुणा करें। गति को मीटर प्रति सेकंड और त्रिज्या को मीटर में मापा जाना चाहिए। एक निश्चित गति पर, वृत्त के केंद्र से निर्देशित त्वरण का मान गुरुत्वाकर्षण के त्वरण के बराबर या उससे भी अधिक हो सकता है, जिस बिंदु पर सतह पर शरीर का आसंजन गायब हो जाएगा, इसलिए, उदाहरण के लिए, मोटर चालकों को स्पष्ट रूप से इसकी आवश्यकता होती है सड़क के ऐसे हिस्सों पर गति को नियंत्रित करें।
• यदि वक्रता नीचे की ओर निर्देशित है और शरीर का प्रक्षेपवक्र अवतल है, तो वेग के वर्ग और प्रक्षेपवक्र की वक्रता की त्रिज्या के अनुपात को मुक्त गिरावट त्वरण में जोड़कर समर्थन प्रतिक्रिया बल की गणना करें, और परिणामी परिणाम को गुणा करें शरीर का द्रव्यमान N=m (g+v²/R).
• यदि घर्षण बल और घर्षण गुणांक ज्ञात है, तो घर्षण बल को इस गुणांक N=Ftr/μ से विभाजित करके समर्थन प्रतिक्रिया बल की गणना करें।