Funkcie grafov sú jednou z funkcií Excelu. V tomto článku sa pozrieme na proces vykresľovania grafov niektorých matematických funkcií: lineárnej, kvadratickej a nepriamej úmernosti.
Funkcia je množina bodov (x, y), ktorá spĺňa výraz y=f(x). Preto musíme vyplniť pole takýchto bodov a Excel na základe nich vytvorí funkčný graf.
1) Uvažujme príklad vykreslenia grafu lineárnej funkcie: y=5x-2
Graf lineárnej funkcie je priamka, ktorú možno nakresliť z dvoch bodov. Vytvorme znamenie
V našom prípade y=5x-2. Do bunky s prvou hodnotou r zadáme vzorec: = 5 x D4-2. V inej bunke je možné vzorec zadať rovnakým spôsobom (zmenou D4 na D5) alebo použite token automatického dopĺňania.
V dôsledku toho dostaneme tabuľku:
Teraz môžete začať vytvárať graf.
Vyberte si: INSERT -> SPINT -> SPOT S HLADKÝMI KRIVKAMI A ZNAČKAMI (odporúčam použiť tento konkrétny typ grafu)
Zobrazí sa prázdna oblasť grafu. Stlačte tlačidlo SELECT DATA
Vyberme údaje: rozsah buniek osi x (x) a osi y (y). Ako názov série môžeme zadať samotnú funkciu v úvodzovkách "y=5x-2" alebo niečo iné. Tu je to, čo sa stalo:
Stlačíme OK. Pred nami je graf lineárnej funkcie.
2) Zvážte proces konštrukcie grafu kvadratickej funkcie - parabola y \u003d 2x 2 -2
Parabolu nemožno postaviť z dvoch bodov, na rozdiel od priamky.
Nastavíme rozostup na osi X na ktorej bude postavená naša parabola. Vyberiem si [-5; 5].
Urobím krok. Čím menší je krok, tým presnejší bude graf. vyberiem si 0,2 .
Vyplňte stĺpec hodnotami X pomocou tokenu automatického dopĺňania na hodnotu x=5.
Hodnota stĺpca pri vypočítané podľa vzorca: =2*B4^2-2. Pomocou značky automatického dopĺňania vypočítame hodnoty pri pre ostatných X.
Vyberte: VLOŽIŤ -> BOD -> BOD S HLADKÝMI KRIVKAMI A ZNAČKAMI a postupujte rovnakým spôsobom ako pri kreslení grafu lineárnej funkcie.
Ak sa chcete vyhnúť bodkám na grafe, zmeňte typ grafu na SPOT S HLADKÝMI KRIVKAMI.
Akékoľvek ďalšie grafy spojitých funkcií sú konštruované podobným spôsobom.
3) Ak je funkcia po častiach, potom je potrebné skombinovať každý „kus“ grafu v jednej oblasti diagramov.
Pozrime sa na to pomocou funkcie ako príkladu. y = 1/x.
Funkcia je definovaná na intervaloch (- ins; 0) a (0; + ins)
Vytvorme graf funkcie na intervaloch: [-4; 0) a (0; 4].
Pripravme si dve tabuľky, kde sa x mení v krokoch 0,2 :
Nájdite hodnoty funkcií z každého argumentu X podobne ako v príkladoch vyššie.
Do diagramu musíte pridať dva riadky - pre prvý a druhý tanier.
Dostaneme graf funkcie y = 1/x
Okrem toho dávam video - ktoré ukazuje postup popísaný vyššie.
V ďalšom článku vám poviem, ako vytvoriť 3-rozmerné grafy v Exceli.
Ďakujem za tvoju pozornosť!
Vytváranie grafov online je veľmi užitočný spôsob, ako graficky zobraziť niečo, čo sa nedá vyjadriť slovami.
Informácie sú budúcnosťou e-mailového marketingu a správne vizuálne prvky sú silným nástrojom na zapojenie cieľového publika.
Tu prichádza na pomoc infografika, ktorá vám umožňuje prezentovať rôzne druhy informácií jednoduchou a výraznou formou.
Konštrukcia infografických obrázkov si však vyžaduje určité analytické myslenie a bohatú predstavivosť.
Ponáhľame sa, aby sme vás potešili - na internete je dostatok zdrojov, ktoré poskytujú online mapovanie.
Yotx.ru
Nádherná služba v ruskom jazyku, ktorá zobrazuje online grafy podľa bodov (podľa hodnôt) a grafy funkcií (normálne a parametrické).
Táto stránka má intuitívne rozhranie a ľahko sa používa. Nevyžaduje registráciu, čo výrazne šetrí čas používateľa.
Umožňuje rýchlo uložiť pripravenú grafiku do počítača a tiež generuje kód na uverejnenie na blogu alebo webovej stránke.
Yotx.ru má návod a príklady grafov, ktoré vytvorili používatelia.
Možno pre ľudí, ktorí študujú matematiku alebo fyziku do hĺbky, táto služba nebude stačiť (napríklad nie je možné zostaviť graf v polárnych súradniciach, pretože služba nemá logaritmickú stupnicu), ale úplne stačí na to, aby vykonávať najjednoduchšie laboratórne práce.
Výhodou služby je, že nenúti, ako mnohé iné programy, hľadať získaný výsledok cez celú dvojrozmernú rovinu.
Veľkosť grafu a intervaly pozdĺž súradnicových osí sa generujú automaticky, takže graf je ľahko viditeľný.
Súčasne na rovnakej rovine je možné zostaviť niekoľko grafov.
Okrem toho na stránke môžete použiť maticovú kalkulačku, pomocou ktorej je ľahké vykonávať rôzne akcie a transformácie.
ChartGo
Služba v anglickom jazyku na vývoj multifunkčných a viacfarebných histogramov, čiarových grafov, koláčových grafov.
Používateľom sa na školenie poskytuje podrobný manuál a ukážkové videá.
ChartGo bude užitočné pre tých, ktorí to potrebujú pravidelne. Medzi podobnými zdrojmi sa „Rýchlo vytvorte graf online“ vyznačuje jednoduchosťou.
Online mapovanie sa vykonáva podľa tabuľky.
Na začiatku práce musíte vybrať jeden z typov grafov.
Aplikácia poskytuje používateľom množstvo jednoduchých možností na prispôsobenie vykresľovania rôznych funkcií v 2D a 3D súradniciach.
Môžete si vybrať jeden z typov grafov a prepínať medzi 2D a 3D.
Nastavenia veľkosti poskytujú maximálnu kontrolu medzi vertikálnou a horizontálnou orientáciou.
Používatelia si môžu prispôsobiť svoje grafy jedinečným názvom, ako aj pomenovať prvky X a Y.
Na vykreslenie online xyz grafov v sekcii „Príklad“ je k dispozícii veľa rozložení, ktoré môžete zmeniť podľa svojich predstáv.
Poznámka! V ChartGo je možné zostaviť veľa grafov v jednom obdĺžnikovom systéme. Každý graf sa skladá z bodov a čiar. Funkcie reálnej premennej (analytické) nastavuje užívateľ v parametrickej forme.
Bola vyvinutá aj ďalšia funkcionalita, ktorá zahŕňa sledovanie a zobrazovanie súradníc v rovine alebo v trojrozmernom systéme, import a export číselných údajov v určitých formátoch.
Program má vysoko prispôsobiteľné rozhranie.
Po vytvorení diagramu môže užívateľ pomocou funkcie vytlačiť výsledok a uložiť graf ako statický obrázok.
OnlineCharts.ru
Ďalšiu skvelú aplikáciu na veľkolepú prezentáciu informácií nájdete na webovej stránke OnlineCharts.ru, kde si môžete zadarmo zostaviť graf funkcie online.
Služba je schopná pracovať s mnohými typmi grafov vrátane čiarových, bublinových, koláčových, stĺpcových a radiálnych.
Systém má veľmi jednoduché a intuitívne rozhranie. Všetky dostupné funkcie sú oddelené kartami vo forme horizontálneho menu.
Ak chcete začať, musíte vybrať typ grafu, ktorý chcete vytvoriť.
Potom môžete nakonfigurovať niektoré ďalšie možnosti vzhľadu v závislosti od zvoleného typu grafu.
V záložke „Pridať údaje“ je používateľ vyzvaný, aby nastavil počet riadkov a v prípade potreby aj počet skupín.
Môžete tiež definovať farbu.
Poznámka! Záložka „Podpisy a písma“ ponúka nastavenie vlastností podpisov (majú sa vôbec zobrazovať, ak áno, akú farbu a veľkosť písma). Poskytuje tiež možnosť vybrať typ a veľkosť písma pre hlavný text grafu.
Všetko je mimoriadne jednoduché.
Aiportal.ru
Najjednoduchšia a najmenej funkčná zo všetkých tu prezentovaných online služieb. Na tejto stránke nebude možné online vytvoriť trojrozmerný graf.
Je určený na vykreslenie zložitých funkcií v súradnicovom systéme v určitom rozsahu hodnôt.
Pre pohodlie používateľov služba poskytuje referenčné údaje o syntaxi rôznych matematických operácií, ako aj o zozname podporovaných funkcií a konštantných hodnôt.
Všetky údaje potrebné na zostavenie harmonogramu sa zadávajú do okna "Funkcie". Súčasne môže používateľ zostaviť niekoľko grafov v rovnakej rovine.
Preto je dovolené pridať niekoľko funkcií za sebou, no za každou funkciou musíte vložiť bodkočiarku. Stanovená je aj oblasť výstavby.
Grafy je možné zostavovať online podľa tabuľky alebo bez nej. Podporovaná farebná legenda.
Napriek slabej funkčnosti ide stále o online službu, takže nemusíte dlho hľadať, sťahovať a inštalovať žiadny softvér.
Na zostavenie grafu ho stačí mať z akéhokoľvek dostupného zariadenia: PC, notebooku, tabletu alebo smartfónu.
Vykreslenie funkcie online
TOP 4 najlepšie online mapové služby
Konštrukcia grafov funkcií obsahujúcich moduly zvyčajne spôsobuje školákom značné ťažkosti. Všetko však nie je také zlé. Stačí si zapamätať niekoľko algoritmov na riešenie takýchto problémov a môžete ľahko vykresliť aj tie zdanlivo zložité funkcie. Pozrime sa, aké sú tieto algoritmy.
1. Vykreslenie funkcie y = |f(x)|
Všimnite si, že množina funkčných hodnôt y = |f(x)| : y ≥ 0. Grafy takýchto funkcií sú teda vždy umiestnené úplne v hornej polrovine.
Vykreslenie funkcie y = |f(x)| pozostáva z nasledujúcich jednoduchých štyroch krokov.
1) Starostlivo a starostlivo zostrojte graf funkcie y = f(x).
2) Ponechajte nezmenené všetky body grafu, ktoré sú nad alebo na osi 0x.
3) Časť grafu, ktorá leží pod osou 0x, zobrazte symetricky okolo osi 0x.
Príklad 1. Nakreslite graf funkcie y = |x 2 - 4x + 3|
1) Zostavíme graf funkcie y \u003d x 2 - 4x + 3. Je zrejmé, že grafom tejto funkcie je parabola. Nájdite súradnice všetkých priesečníkov paraboly so súradnicovými osami a súradnicami vrcholu paraboly.
x 2 - 4 x + 3 = 0.
x 1 = 3, x 2 = 1.
Preto parabola pretína os 0x v bodoch (3, 0) a (1, 0).
y \u003d 0 2 - 4 0 + 3 \u003d 3.
Preto parabola pretína os 0y v bode (0, 3).
Súradnice vrcholov paraboly:
x v \u003d - (-4/2) \u003d 2, y v \u003d 2 2 - 4 2 + 3 \u003d -1.
Preto bod (2, -1) je vrcholom tejto paraboly.
Nakreslite parabolu pomocou prijatých údajov (obr. 1)
2) Časť grafu ležiaca pod osou 0x je zobrazená symetricky vzhľadom na os 0x.
3) Získame graf pôvodnej funkcie ( ryža. 2, znázornené bodkovanou čiarou).
2. Vykreslenie funkcie y = f(|x|)
Všimnite si, že funkcie tvaru y = f(|x|) sú párne:
y(-x) = f(|-x|) = f(|x|) = y(x). To znamená, že grafy takýchto funkcií sú symetrické okolo osi 0y.
Vykreslenie funkcie y = f(|x|) pozostáva z nasledujúceho jednoduchého reťazca akcií.
1) Nakreslite funkciu y = f(x).
2) Ponechajte tú časť grafu, pre ktorú x ≥ 0, teda časť grafu, ktorá sa nachádza v pravej polrovine.
3) Zobrazte časť grafu špecifikovanú v odseku (2) symetricky k osi 0y.
4) Ako konečný graf vyberte spojenie kriviek získaných v odsekoch (2) a (3).
Príklad 2. Nakreslite graf funkcie y = x 2 – 4 · |x| + 3
Pretože x 2 = |x| 2 , potom môže byť pôvodná funkcia prepísaná takto: y = |x| 2 – 4 · |x| + 3. A teraz môžeme použiť algoritmus navrhnutý vyššie.
1) Starostlivo a starostlivo zostavujeme graf funkcie y \u003d x 2 - 4 x + 3 (pozri tiež ryža. jeden).
2) Ponecháme tú časť grafu, pre ktorú x ≥ 0, teda tú časť grafu, ktorá sa nachádza v pravej polrovine.
3) Zobrazte pravú stranu grafu symetricky k osi 0y.
(obr. 3).
Príklad 3. Nakreslite graf funkcie y = log 2 |x|
Aplikujeme schému uvedenú vyššie.
1) Nakreslíme funkciu y = log 2 x (obr. 4).
3. Vykreslenie funkcie y = |f(|x|)|
Všimnite si, že funkcie tvaru y = |f(|x|)| sú tiež párne. Skutočne, y(-x) = y = |f(|-x|)| = y = |f(|x|)| = y(x), a preto sú ich grafy symetrické okolo osi 0y. Súbor hodnôt takýchto funkcií: y ≥ 0. Grafy takýchto funkcií sú teda umiestnené úplne v hornej polrovine.
Ak chcete vykresliť funkciu y = |f(|x|)|, musíte:
1) Zostrojte úhľadný graf funkcie y = f(|x|).
2) Ponechajte nezmenenú časť grafu, ktorá je nad alebo na osi 0x.
3) Časť grafu umiestnená pod osou 0x by mala byť zobrazená symetricky vzhľadom na os 0x.
4) Ako konečný graf vyberte spojenie kriviek získaných v odsekoch (2) a (3).
Príklad 4. Nakreslite graf funkcie y = |-x 2 + 2|x| – 1|.
1) Všimnite si, že x 2 = |x| 2. Preto namiesto pôvodnej funkcie y = -x 2 + 2|x| - jeden
môžete použiť funkciu y = -|x| 2 + 2|x| – 1, keďže ich grafy sú rovnaké.
Zostavíme graf y = -|x| 2 + 2|x| – 1. Používame na to algoritmus 2.
a) Nakreslíme funkciu y \u003d -x 2 + 2x - 1 (obr. 6).
b) Necháme tú časť grafu, ktorá sa nachádza v pravej polrovine.
c) Zobrazte výslednú časť grafu symetricky k osi 0y.
d) Výsledný graf je na obrázku znázornený bodkovanou čiarou (obr. 7).
2) Nad osou 0x nie sú žiadne body, body na osi 0x necháme nezmenené.
3) Časť grafu umiestnená pod osou 0x je zobrazená symetricky vzhľadom na 0x.
4) Výsledný graf je na obrázku znázornený bodkovanou čiarou (obr. 8).
Príklad 5. Nakreslite funkciu y = |(2|x| – 4) / (|x| + 3)|
1) Najprv musíte nakresliť funkciu y = (2|x| – 4) / (|x| + 3). Aby sme to urobili, vrátime sa k algoritmu 2.
a) Opatrne nakreslite funkciu y = (2x – 4) / (x + 3) (obr. 9).
Všimnite si, že táto funkcia je lineárne zlomková a jej graf je hyperbola. Ak chcete vytvoriť krivku, musíte najprv nájsť asymptoty grafu. Horizontálne - y \u003d 2/1 (pomer koeficientov v x v čitateli a menovateli zlomku), vertikálne - x \u003d -3.
2) Časť grafu, ktorá je nad alebo na osi 0x, zostane nezmenená.
3) Časť grafu umiestnená pod osou 0x sa zobrazí symetricky vzhľadom na 0x.
4) Výsledný graf je znázornený na obrázku (Obr. 11).
stránky, s úplným alebo čiastočným kopírovaním materiálu, je potrebný odkaz na zdroj.
"Prirodzený logaritmus" - 0,1. prirodzené logaritmy. 4. "Logaritmické šípky". 0,04. 7.121.
"Stupeň výkonovej funkcie 9" - U. Kubická parabola. Y = x3. Učiteľka 9. ročníka Ladoshkina I.A. Y = x2. Hyperbola. 0. Y \u003d xn, y \u003d x-n, kde n je dané prirodzené číslo. X. Exponent je párne prirodzené číslo (2n).
"Kvadratická funkcia" - 1 Definícia kvadratickej funkcie 2 Vlastnosti funkcie 3 Grafy funkcií 4 Kvadratické nerovnice 5 Záver. Vlastnosti: Nerovnosti: Pripravila Andrey Gerlitz, študentka 8. ročníka. Plán: Graf: -Intervaly monotónnosti pri a > 0 pri a< 0. Квадратичная функция. Квадратичные функции используются уже много лет.
"Kvadratická funkcia a jej graf" - Rozhodnutie. y \u003d 4x A (0,5: 1) 1 \u003d 1 A patrí. Keď a=1, vzorec y=ax nadobudne tvar.
"Kvadratická funkcia triedy 8" - 1) Zostrojte vrchol paraboly. Vykreslenie kvadratickej funkcie. X. -7. Nakreslite funkciu. Algebra 8. ročník Učiteľ 496 škola Bovina TV -1. Stavebný plán. 2) Zostrojte os súmernosti x=-1. r.
