Takže obvod ( C) možno vypočítať vynásobením konštanty π na priemer ( D), alebo násobením π o dvojnásobok polomeru, pretože priemer sa rovná dvom polomerom. teda obvodový vzorec bude vyzerať takto:
C = πD = 2πR
Kde C- obvod, π - stály, D- priemer kruhu, R- polomer kruhu.
Keďže kruh je hranicou kruhu, obvod kruhu možno nazvať aj dĺžkou kruhu alebo obvodom kruhu.
Problémy s obvodom
Úloha 1. Nájdite obvod kruhu, ak je jeho priemer 5 cm.
Keďže obvod sa rovná π vynásobený priemerom, potom sa dĺžka kruhu s priemerom 5 cm bude rovnať:
C≈ 3,14 5 = 15,7 (cm)
Úloha 2. Nájdite dĺžku kruhu, ktorého polomer je 3,5 m.
Najprv nájdite priemer kruhu vynásobením dĺžky polomeru 2:
D= 3,5 2 = 7 (m)
Teraz zistíme obvod vynásobením π na priemer:
C≈ 3,14 7 = 21,98 (m)
Úloha 3. Nájdite polomer kruhu, ktorého dĺžka je 7,85 m.
Ak chcete nájsť polomer kruhu na základe jeho dĺžky, musíte vydeliť obvod 2 π
Oblasť kruhu
Plocha kruhu sa rovná súčinu čísla π na štvorcový polomer. Vzorec na nájdenie oblasti kruhu:
S = πr 2
Kde S je oblasť kruhu a r- polomer kruhu.
Keďže priemer kruhu sa rovná dvojnásobku polomeru, polomer sa rovná priemeru vydelenému 2:
Problémy týkajúce sa oblasti kruhu
Úloha 1. Nájdite obsah kruhu, ak je jeho polomer 2 cm.
Keďže plocha kruhu je π vynásobený polomerom na druhú, potom sa plocha kruhu s polomerom 2 cm bude rovnať:
S≈ 3,14 2 2 = 3,14 4 = 12,56 (cm 2)
Úloha 2. Nájdite plochu kruhu, ak je jeho priemer 7 cm.
Najprv nájdite polomer kruhu vydelením jeho priemeru 2:
7:2 = 3,5 (cm)
Teraz vypočítajme plochu kruhu pomocou vzorca:
S = πr 2 ≈ 3,14 3,5 2 = 3,14 12,25 = 38,465 (cm 2)
Tento problém sa dá vyriešiť aj inak. Namiesto toho, aby ste najskôr našli polomer, môžete použiť vzorec na nájdenie oblasti kruhu pomocou priemeru:
| S = π | D 2 | ≈ 3,14 | 7 2 | = 3,14 | 49 | = | 153,86 | = 38,465 (cm2) |
| 4 | 4 | 4 | 4 |
Úloha 3. Nájdite polomer kruhu, ak je jeho plocha 12,56 m2.
Ak chcete nájsť polomer kruhu z jeho oblasti, musíte rozdeliť oblasť kruhu π a potom zoberte druhú odmocninu výsledku:
r = √S : π
preto sa polomer bude rovnať:
r≈ √12,56: 3,14 = √4 = 2 (m)
číslo π
Obvod predmetov, ktoré nás obklopujú, je možné merať pomocou krajčírskeho metra alebo lana (nitu), ktorých dĺžku potom možno merať samostatne. Ale v niektorých prípadoch je meranie obvodu ťažké alebo prakticky nemožné, napríklad vnútorný obvod fľaše alebo jednoducho obvod kruhu nakresleného na papieri. V takýchto prípadoch môžete vypočítať obvod kruhu, ak poznáte dĺžku jeho priemeru alebo polomeru.
Aby sme pochopili, ako sa to dá urobiť, zoberme si niekoľko okrúhlych predmetov, ktorých obvod a priemer je možné zmerať. Vypočítajme pomer dĺžky k priemeru a výsledkom je nasledujúci rad čísel:
Z toho môžeme usúdiť, že pomer dĺžky kruhu k jeho priemeru je konštantná hodnota pre každý jednotlivý kruh a pre všetky kruhy ako celok. Tento vzťah je označený písmenom π .
Pomocou týchto znalostí môžete použiť polomer alebo priemer kruhu na zistenie jeho dĺžky. Napríklad na výpočet dĺžky kruhu s polomerom 3 cm je potrebné vynásobiť polomer číslom 2 (takto dostaneme priemer) a výsledný priemer vynásobiť číslom π . V dôsledku toho pomocou čísla π Dozvedeli sme sa, že dĺžka kruhu s polomerom 3 cm je 18,84 cm.
§ 117. Obvod a plocha kruhu.1. Obvod. Kruh je uzavretá plochá zakrivená čiara, ktorej všetky body sú v rovnakej vzdialenosti od jedného bodu (O), nazývaného stred kružnice (obr. 27).
Kruh sa kreslí pomocou kružidla. Za týmto účelom sa ostrá noha kompasu umiestni do stredu a druhá (ceruzkou) sa otáča okolo prvej, až kým koniec ceruzky nenakreslí úplný kruh. Vzdialenosť od stredu k ľubovoľnému bodu na kruhu sa nazýva jeho polomer. Z definície vyplýva, že všetky polomery jednej kružnice sú si navzájom rovné.
Nazýva sa priamka (AB), ktorá spája ľubovoľné dva body kružnice a prechádza jej stredom priemer. Všetky priemery jedného kruhu sú si navzájom rovné; priemer sa rovná dvom polomerom.
Ako zistiť obvod kruhu? Takmer v niektorých prípadoch sa dá obvod zistiť priamym meraním. Dá sa to urobiť napríklad pri meraní obvodu relatívne malých predmetov (vedro, sklo atď.). Ak to chcete urobiť, môžete použiť meter, vrkoč alebo šnúru.
V matematike sa používa technika nepriameho určenia obvodu. Pozostáva z výpočtu pomocou hotového vzorca, ktorý si teraz odvodíme.
Ak vezmeme niekoľko veľkých a malých okrúhlych predmetov (minca, sklo, vedro, sud atď.) a zmeriame obvod a priemer každého z nich, dostaneme pre každý predmet dve čísla (jedno meria obvod a druhé dĺžka priemeru). Prirodzene, pre malé predmety budú tieto čísla malé a pre veľké - veľké.
Ak však v každom z týchto prípadov vezmeme pomer dvoch získaných čísel (obvod a priemer), potom pri starostlivom meraní nájdeme takmer rovnaké číslo. Označme obvod kruhu písmenom S, dĺžka písmena priemeru D, potom bude ich pomer vyzerať C:D. Skutočné merania sú vždy sprevádzané nevyhnutnými nepresnosťami. Po dokončení uvedeného experimentu a vykonaní potrebných výpočtov však dostaneme pomer C:D približne tieto čísla: 3,13; 3,14; 3.15. Tieto čísla sa navzájom veľmi málo líšia.
V matematike sa prostredníctvom teoretických úvah zistilo, že požadovaný pomer C:D sa nikdy nemení a rovná sa nekonečnému neperiodickému zlomku, ktorého približná hodnota s presnosťou na desaťtisíciny sa rovná 3,1416 . To znamená, že každý kruh je rovnaký počet krát dlhší ako jeho priemer. Toto číslo sa zvyčajne označuje gréckym písmenom π (pi). Potom sa pomer obvodu k priemeru zapíše takto: C:D = π . Toto číslo obmedzíme len na stotiny, teda brať π = 3,14.
Napíšeme si vzorec na určenie obvodu.
Pretože C:D= π , To
C = πD
t.j. obvod sa rovná súčinu čísla π na priemer.
Úloha 1. Nájdite obvod ( S) kruhovej miestnosti, ak je jej priemer D= 5,5 m.
Ak vezmeme do úvahy vyššie uvedené, na vyriešenie tohto problému musíme zväčšiť priemer 3,14-krát:
5,5 3,14 = 17,27 (m).
Úloha 2. Nájdite polomer kolesa, ktorého obvod je 125,6 cm.
Táto úloha je opakom predchádzajúcej. Poďme zistiť priemer kolesa:
125,6: 3,14 = 40 (cm).
Teraz nájdime polomer kolesa:
40:2 = 20 (cm).
2. Oblasť kruhu. Na určenie plochy kruhu je možné nakresliť kruh daného polomeru na papier, prikryť ho priehľadným kockovaným papierom a potom spočítať bunky vo vnútri kruhu (obr. 28).
Táto metóda je však z mnohých dôvodov nepohodlná. Po prvé, v blízkosti obrysu kruhu sa získa množstvo neúplných buniek, ktorých veľkosť je ťažké posúdiť. Po druhé, veľký predmet (okrúhly kvetinový záhon, bazén, fontána atď.) nemôžete zakryť listom papiera. Po tretie, po spočítaní buniek stále nedostaneme žiadne pravidlo, ktoré by nám umožnilo vyriešiť ďalší podobný problém. Z tohto dôvodu budeme konať inak. Porovnajme kruh s nejakým nám známym obrazcom a urobme to takto: vystrihneme kruh z papiera, rozrežeme ho na polovicu najskôr pozdĺž priemeru, potom každú polovicu prerežeme na polovicu, každú štvrtinu na polovicu atď., až kým nevyrežeme kruh, napríklad na 32 častí v tvare zubov (obr. 29).
Potom ich zložíme tak, ako je to znázornené na obrázku 30, t.j. najprv usporiadame 16 zubov vo forme pílky a potom do vzniknutých otvorov vložíme 15 zubov a nakoniec posledný zostávajúci zub prerežeme na polovicu pozdĺž polomeru a pripevnite jednu časť vľavo, druhú - vpravo. Potom dostanete postavu pripomínajúcu obdĺžnik.
Dĺžka tohto obrázku (základne) sa približne rovná dĺžke polkruhu a výška sa približne rovná polomeru. Potom sa plocha takejto postavy dá nájsť vynásobením čísel vyjadrujúcich dĺžku polkruhu a dĺžku polomeru. Ak označíme oblasť kruhu písmenom S, obvod písmena S, polomerové písmeno r, potom môžeme napísať vzorec na určenie plochy kruhu:
ktorý znie takto: Plocha kruhu sa rovná dĺžke polkruhu vynásobenej polomerom.
Úloha. Nájdite oblasť kruhu, ktorého polomer je 4 cm. Najprv nájdite dĺžku kruhu, potom dĺžku polkruhu a potom ju vynásobte polomerom.
1) Obvod S = π D= 3,14 8 = 25,12 (cm).
2) Dĺžka polkruhu C / 2 = 25,12: 2 = 12,56 (cm).
3) Plocha kruhu S = C / 2 r= 12,56 4 = 50,24 (cm2).
§ 118. Povrch a objem valca.
Úloha 1. Nájdite celkovú plochu valca, ktorého priemer základne je 20,6 cm a výška 30,5 cm.
Valcovitý tvar majú (obr. 31): vedierko, pohár (nie fazetovaný), kastról a mnoho iných predmetov.
Úplná plocha valca (ako celá plocha pravouhlého rovnobežnostena) pozostáva z bočnej plochy a plôch dvoch podstav (obr. 32).
Aby ste si jasne predstavili, o čom hovoríme, musíte starostlivo vyrobiť model valca z papiera. Ak od tohto modelu odčítame dve podstavy, teda dva kruhy a bočnú plochu pozdĺžne rozrežeme a rozložíme, tak bude úplne jasné, ako vypočítať celkovú plochu valca. Bočná plocha sa rozvinie do obdĺžnika, ktorého základňa sa rovná dĺžke kruhu. Preto bude riešenie problému vyzerať takto:
1) Obvod: 20,6 3,14 = 64,684 (cm).
2) Bočný povrch: 64,684 ± 30,5 = 1972,862 (cm2).
3) Plocha jednej základne: 32,342 10,3 = 333,1226 (cm2).
4) Celý povrch valca:
1972,862 + 333,1226 + 333,1226 = 2639,1072 (cm2) ≈ 2639 (cm2).
Úloha 2. Nájdite objem železného suda v tvare valca s rozmermi: priemer základne 60 cm a výška 110 cm.
Na výpočet objemu valca si musíte pamätať, ako sme vypočítali objem pravouhlého rovnobežnostena (je užitočné prečítať si § 61).
Naša jednotka merania objemu bude kubický centimeter. Najprv musíte zistiť, koľko kubických centimetrov je možné umiestniť na základnú plochu, a potom vynásobiť nájdené číslo výškou.
Ak chcete zistiť, koľko kubických centimetrov je možné položiť na základnú plochu, musíte vypočítať základnú plochu valca. Keďže základňa je kruh, musíte nájsť oblasť kruhu. Potom, aby ste určili objem, vynásobte ho výškou. Riešenie problému má tvar:
1) Obvod: 60 3,14 = 188,4 (cm).
2) Plocha kruhu: 94,2 30 = 2826 (cm2).
3) Objem valca: 2826 110 = 310 860 (cm3).
Odpoveď. Objem suda 310,86 metrov kubických. dm.
Ak objem valca označíme písmenom V, základná plocha S, výška valca H, potom môžete napísať vzorec na určenie objemu valca:
V = S H
ktorý znie takto: Objem valca sa rovná ploche základne vynásobenej výškou.
§ 119. Tabuľky na výpočet obvodu kruhu podľa priemeru.
Pri riešení rôznych výrobných problémov je často potrebné vypočítať obvod. Predstavme si pracovníka, ktorý vyrába okrúhle diely podľa jemu určených priemerov. Zakaždým, keď pozná priemer, musí vypočítať obvod. Aby ušetril čas a poistil sa proti chybám, obracia sa na hotové tabuľky, ktoré udávajú priemery a zodpovedajúce dĺžky obvodov.
Predstavíme malú časť takýchto tabuliek a povieme vám, ako ich používať.
Nech je známe, že priemer kruhu je 5 m. Do tabuľky sa pozrieme vo zvislom stĺpci pod písm. Dčíslo 5. Toto je dĺžka priemeru. Vedľa tohto čísla (vpravo, v stĺpci s názvom „Obvod“) uvidíme číslo 15,708 (m). Presne rovnakým spôsobom zistíme, že ak D= 10 cm, potom je obvod 31,416 cm.
Pomocou rovnakých tabuliek môžete vykonávať aj spätné výpočty. Ak je známy obvod kruhu, potom zodpovedajúci priemer nájdete v tabuľke. Nech je obvod približne 34,56 cm, nájdime v tabuľke číslo, ktoré sa mu najviac približuje. To bude 34,558 (rozdiel 0,002). Priemer zodpovedajúci tomuto obvodu je približne 11 cm.
Tu uvedené tabuľky sú dostupné v rôznych referenčných knihách. Najmä ich možno nájsť v knihe „Štvorciferné matematické tabuľky“ od V. M. Bradisa. a v knihe aritmetických problémov od S. A. Ponomareva a N. I. Sirneva.
Kruh je zakrivená čiara, ktorá obklopuje kruh. V geometrii sú tvary ploché, takže definícia sa vzťahuje na dvojrozmerný obraz. Predpokladá sa, že všetky body tejto krivky sú umiestnené v rovnakej vzdialenosti od stredu kruhu.
Kruh má niekoľko charakteristík, na základe ktorých sa robia výpočty súvisiace s týmto geometrickým útvarom. Patria sem: priemer, polomer, plocha a obvod. Tieto charakteristiky sú vzájomne prepojené, to znamená, že na ich výpočet postačia informácie o aspoň jednej zo zložiek. Napríklad, ak poznáte iba polomer geometrického útvaru, môžete použiť vzorec na nájdenie obvodu, priemeru a plochy.
- Polomer kruhu je segment vo vnútri kruhu spojený s jeho stredom.
- Priemer je segment vo vnútri kruhu, ktorý spája jeho body a prechádza stredom. Priemer je v podstate dva polomery. Presne takto vyzerá vzorec na jej výpočet: D=2r.
- Existuje ešte jedna zložka kruhu - akord. Ide o priamku, ktorá spája dva body na kružnici, no nie vždy prechádza stredom. Takže struna, ktorá cez ňu prechádza, sa nazýva aj priemer.
Ako zistiť obvod? Poďme to zistiť teraz.
Obvod: vzorec
Na označenie tejto charakteristiky bolo zvolené latinské písmeno p. Archimedes tiež dokázal, že pomer obvodu kruhu k jeho priemeru je rovnaký pre všetky kruhy: toto je číslo π, ktoré sa približne rovná 3,14159. Vzorec na výpočet π je: π = p/d. Podľa tohto vzorca sa hodnota p rovná πd, teda obvodu: p= πd. Keďže d (priemer) sa rovná dvom polomerom, rovnaký vzorec pre obvod možno napísať ako p=2πr. Uvažujme aplikáciu vzorca pomocou jednoduchých úloh ako príklad:
Problém 1
Pri základni cárskeho zvonu je priemer 6,6 metra. Aký je obvod základne zvona?
- Takže vzorec na výpočet kruhu je p= πd
- Dosaďte existujúcu hodnotu do vzorca: p=3,14*6,6= 20,724
Odpoveď: Obvod základne zvonu je 20,7 metra.
Problém 2
Umelá družica Zeme rotuje vo vzdialenosti 320 km od planéty. Polomer Zeme je 6370 km. Aká je dĺžka kruhovej dráhy satelitu?
- 1. Vypočítajte polomer kruhovej dráhy družice Zeme: 6370+320=6690 (km)
- 2. Vypočítajte dĺžku kruhovej dráhy satelitu pomocou vzorca: P=2πr
- 3.P=2*3,14*6690=42013,2
Odpoveď: dĺžka kruhovej dráhy družice Zeme je 42013,2 km.
Metódy merania obvodu
Výpočet obvodu kruhu sa v praxi často nepoužíva. Dôvodom je približná hodnota čísla π. V každodennom živote sa na nájdenie dĺžky kruhu používa špeciálne zariadenie - curvimeter. Na kruhu je vyznačený ľubovoľný počiatočný bod a zariadenie je z neho vedené striktne pozdĺž čiary, kým opäť nedosiahne tento bod.
Ako zistiť obvod kruhu? Stačí mať v hlave jednoduché výpočtové vzorce.
Obvod kruhu je označený písmenom C a vypočíta sa podľa vzorca:
C = 2πR,
Kde R - polomer kruhu.
Odvodenie vzorca vyjadrujúceho obvod
Dráha C a C‘ sú dĺžky kružníc s polomermi R a R‘. Do každého z nich vpíšme pravidelný n-uholník a označme ich obvody P n a P" n a ich strany n a a" n. Pomocou vzorca na výpočet strany pravidelného n-uholníka a n = 2R sin (180°/n) dostaneme:
Pn = n a n = n 2R sin (180°/n),
P" n = n · a" n = n · 2R" sin (180°/n).
teda
Pn/P"n = 2R/2R". (1)
Táto rovnosť platí pre akúkoľvek hodnotu n. Teraz zväčšíme číslo n bez obmedzenia. Pretože P n → C, P" n → C", n → ∞, potom sa limit pomeru P n / P" n rovná C / C". Na druhej strane, na základe rovnosti (1) sa táto hranica rovná 2R/2R". Teda C/C" = 2R/2R". Z tejto rovnosti vyplýva, že C/2R = C"/2R" , t.j. Pomer obvodu kruhu k jeho priemeru je rovnaké číslo pre všetky kruhy. Toto číslo sa zvyčajne označuje gréckym písmenom π („pi“).
Z rovnosti C / 2R = π dostaneme vzorec na výpočet obvodu kruhu s polomerom R:
C = 2πR.
Dĺžka kruhového oblúka
Pretože dĺžka celého kruhu je 2πR, potom sa dĺžka l oblúka 1° rovná 2πR / 360 = πR / 180.
Preto dĺžka l oblúka kružnice so stupňovou mierou α vyjadrené vzorcom
l = (nR / 180) a.
Veľmi často pri riešení školských úloh z fyziky vyvstáva otázka - ako zistiť obvod kruhu, keď poznáme jeho priemer? V skutočnosti neexistujú žiadne ťažkosti pri riešení tohto problému, stačí si jasne predstaviť, čo vzorce Na to sú potrebné pojmy a definície.
V kontakte s
Základné pojmy a definície
- Polomer je spojovacia čiara stred kruhu a jeho ľubovoľný bod. Označuje sa latinským písmenom r.
- Tetiva je čiara spájajúca dva ľubovoľné body ležiace na kruhu.
- Priemer je spojovacia čiara dva body kružnice a prechádzajúce jej stredom. Označuje sa latinským písmenom d.
- je priamka pozostávajúca zo všetkých bodov umiestnených v rovnakej vzdialenosti od jedného vybraného bodu, nazývaného jeho stred. Jeho dĺžku budeme označovať latinským písmenom l.
Oblasť kruhu je celé územie uzavreté v kruhu. Meria sa v štvorcových jednotkách a označuje sa latinským písmenom s.
Pomocou našich definícií dospejeme k záveru, že priemer kruhu sa rovná jeho najväčšej tetive.
Pozor! Z definície, aký je polomer kruhu, môžete zistiť, aký je priemer kruhu. Toto sú dva polomery usporiadané v opačných smeroch!
Priemer kruhu.
Nájdenie obvodu a plochy kruhu
Ak dostaneme polomer kruhu, potom priemer kruhu je opísaný vzorcom d = 2*r. Aby sme teda odpovedali na otázku, ako nájsť priemer kruhu, keď poznáme jeho polomer, stačí posledný vynásobiť dvomi.
Vzorec pre obvod kruhu vyjadrený jeho polomerom má tvar l = 2*P*r.
Pozor! Latinské písmeno P (Pi) označuje pomer obvodu kruhu k jeho priemeru, pričom ide o neperiodický desatinný zlomok. V školskej matematike sa považuje za predtým známu tabuľkovú hodnotu rovnajúcu sa 3,14!
Teraz prepíšme predchádzajúci vzorec, aby sme našli obvod kruhu cez jeho priemer, pričom si zapamätáme, aký je jeho rozdiel vo vzťahu k polomeru. Ukáže sa: l = 2*P*r = 2*r*P = P*d.
Z kurzu matematiky vieme, že vzorec opisujúci obsah kruhu má tvar: s = П*r^2.
Teraz prepíšme predchádzajúci vzorec, aby sme našli oblasť kruhu cez jeho priemer. Dostaneme,
s = П*r^2 = П*d^2/4.
Jednou z najťažších úloh v tejto téme je určenie oblasti kruhu cez obvod a naopak. Využime skutočnosť, že s = П*r^2 a l = 2*П*r. Odtiaľ dostaneme r = l/(2*П). Dosadíme výsledný výraz pre polomer do vzorca pre oblasť, dostaneme: s = l^2/(4P). Úplne podobným spôsobom je obvod určený cez oblasť kruhu.
Určenie dĺžky a priemeru polomeru
Dôležité! Najprv sa naučme, ako merať priemer. Je to veľmi jednoduché - nakreslite ľubovoľný polomer, predĺžte ho v opačnom smere, kým sa nepretína s oblúkom. Výslednú vzdialenosť odmeriame kompasom a pomocou ľubovoľného metrického nástroja zistíme, čo hľadáme!
Odpovedzme na otázku, ako zistiť priemer kruhu, keď poznáme jeho dĺžku. Aby sme to dosiahli, vyjadríme to zo vzorca l = П*d. Dostaneme d = l/P.
Z obvodu kruhu už vieme zistiť jeho priemer a rovnakým spôsobom vieme zistiť aj jeho polomer.
l = 2*P*r, teda r = l/2*P. Vo všeobecnosti, ak chcete zistiť polomer, musí byť vyjadrený ako priemer a naopak.
Predpokladajme, že teraz musíte určiť priemer a poznať oblasť kruhu. Využívame fakt, že s = П*d^2/4. Vyjadrime d odtiaľto. Vyjde to d^2 = 4*s/P. Ak chcete určiť samotný priemer, budete musieť extrahovať odmocnina z pravej strany. Ukázalo sa, že d = 2 * sqrt (s / P).
Riešenie typických úloh
- Poďme zistiť, ako zistiť priemer, ak je daný obvod. Nech sa rovná 778,72 kilometra. Vyžaduje sa nájsť d. d = 778,72/3,14 = 248 kilometrov. Spomeňme si, čo je priemer a okamžite určme polomer, aby sme to urobili, rozdelíme hodnotu d určenú vyššie na polovicu. Vyjde to r = 248/2 = 124 kilometer
- Uvažujme, ako nájsť dĺžku daného kruhu, keď poznáme jeho polomer. Nech r má hodnotu 8 dm 7 cm Prepočítajme to všetko na centimetre, potom sa r bude rovnať 87 centimetrom. Pomocou vzorca nájdeme neznámu dĺžku kruhu. Potom sa naša požadovaná hodnota bude rovnať l = 2 x 3,14 x 87 = 546,36 cm. Našu získanú hodnotu preveďme na celé čísla metrických veličín l = 546,36 cm = 5 m 4 dm 6 cm 3,6 mm.
- Musíme určiť plochu daného kruhu pomocou vzorca prostredníctvom jeho známeho priemeru. Nech d = 815 metrov. Spomeňme si na vzorec na nájdenie oblasti kruhu. Nahradme hodnoty, ktoré nám tu boli dané, dostaneme s = 3,14*815^2/4 = 521416,625 štvorcových. m.
- Teraz sa naučíme, ako nájsť oblasť kruhu, pričom poznáme dĺžku jeho polomeru. Nech je polomer 38 cm Použijeme nám známy vzorec. Nahradme tu hodnotu, ktorú nám dáva podmienka. Získate nasledovné: s = 3,14*38^2 = 4534,16 štvorcových. cm.
- Poslednou úlohou je určiť oblasť kruhu na základe známeho obvodu. Nech l = 47 metrov. s = 47^2/(4P) = 2209/12,56 = 175,87 sq. m.
Obvod
