Арабските цифри стават известни на европейците през 10 век. Благодарение на тесните връзки между християнска Барселона (графство Барселона) и мюсюлманската Кордоба (Кордобски халифат), Силвестър II (папа от 999 до 1003 г.) има достъп до научна информация, която никой друг не е имал в Европа по това време.
По-специално, той беше един от първите сред европейците, които се запознаха с арабските цифри, разбраха удобството на използването им в сравнение с римските цифри и започнаха да насърчават въвеждането им в европейската наука.
През 12 век книгата на Ал-Хорезми „За индийското броене“ е преведена на латински и изиграва много важна роля в развитието на европейската аритметика и въвеждането на индо-арабските цифри.
Арабските и индо-арабските цифри са модифицирани стилове на индийските цифри, адаптирани към арабското писане.
В момента човечеството използва десетичната бройна система при броене, тоест броим в десетки от 0 до 9.
Името „арабски цифри“ се формира исторически, поради факта, че арабите са разпространили десетичната позиционна бройна система. Цифрите, използвани в арабските страни, са много различни по дизайн от тези, използвани в европейските страни.
През по-голямата част от древната история човекът нямаше голяма нужда от числа. Преди изобретяването на селското стопанство хората са живеели с лов и събиране, като са вземали само толкова, колкото са им необходими, и малко повече за резерв или за размяна. Следователно нямаше какво да броят.
В древни времена примитивните цифрови записи са правени под формата на резки на пръчка, възли на въже, подредени в редица камъчета. Но имената на числата не са използвани директно за четене на такива цифрови записи.
Акаунт на диваците
Дори когато хората са изобретили броенето, първо са броили само това, което е ценно за тях. И сега в Папуа Нова Гвинея племето Юпно брои плетени кошници, поли от трева, прасета и пари, но не хора, не ядки и не торби с картофи.
Много племена броят с пръсти на ръцете и краката (основа 20, т.е. двадесетици, числото 10 е обозначено като 2 ръце, 15 - 2 ръце и крак, 20 - един човек).
Други племена започват да броят с малкия пръст, стигат до палеца, след това дланта, цялата ръка, торса и едва след това втората ръка. Племето Fayvol има 27 части на тялото и използва техните имена като числа. Например 14 е носът, за числа по-големи от 27 се добавя 1 човек, 40 е 1 човек и дясното око.
Историята на появата на числата. Броенето на пръсти е било много разпространено и е твърде възможно имената на някои числа да произлизат именно от този метод на броене.
Хората са се научили да броят числа още през каменната ера - палеолита, преди десетки хиляди години. Първоначално хората сравнявали различни количества еднакви предмети само на око. Те можеха да определят в коя от двете купчини има повече плодове, в кое стадо има повече животни и т.н.
Тогава в човешкия език се появиха цифри и хората успяха да назоват броя на предметите, животните, дните. За много народи името на числото зависи от елементите, които се броят. Все още използваме различни числителни със значението на „много”: „тълпа”, „стадо”, „стадо”, „купчина” и др.
4). Връзката между пръстите и числата съществува от древни времена.
Пръстите помогнаха на хората да намерят много удобен начин за броене, дори преди да измислят имена на числа.
Когато докоснете пръстите си, когато броите нещо, никога няма да сгрешите.
Броенето на пръсти е било много разпространено и е твърде възможно имената на някои числа да произлизат именно от този метод на броене. Дори днес използваме английската дума „digits“, която означава пръст.
Името на числата от едно до десет е лесно за запомняне, защото имаме десет пръста на ръцете си и това е един вид система за памет.
2. Бройни системи.
1). Основа 10.
Математиците казват, че нашата бройна система се основава на 10, тоест в групи от по десет.
Няма математическо обяснение защо броим по този начин. След като хората започнаха да броят, те очевидно използваха пръстите си за това. Тъй като всички хора имат десет пръста, има смисъл да броим с десетки. Ето откъде идва нашата десетична бройна система.
Това се случи само благодарение на човешката биология. Имаме 10 пръста.
Ако има извънземни, които имат осем пръста, те вероятно броят с осмици.
2). Начини за писане на числа.
За записване на числа преди появата на писмеността са използвани прорези на пръчки, прорези на кости и възли на въжета. Когато се появи писане, се появиха числа за запис на числа. .
В математиката такава азбука са числата, а думите са числата. Има много прилики: числовите системи са уникални езици в математиката. В такива азбуки буквите са цифри.
За да извършвате операции с числа, самите числа трябва да бъдат обозначени по някакъв начин. В края на краищата не е толкова лесно, дори с числа (символите, използвани за писане на числа), да запишете някакво число. За да направите това, имате нужда от бройна система (начин на записване на числа с помощта на цифри). Можете, разбира се, да измислите ново обозначение за всяко ново число. Докато хората знаеха малко числа, те го правеха. .
3). Единична бройна система.
Нецивилизованите племена, чиито нужди от броене, като правило, не надхвърляха първите десет, започнаха да използват системата за единици.
Такава система от числа се нарича единица, тъй като всяко число в нея се образува чрез повтаряне на един знак, символизиращ едно.
Бройната система на първобитните хора не е забравена и днес. Как да разберете какъв курс учи кадет от военно училище? Пребройте колко ивици са пришити на ръкава на униформата му. Броят на самолетите, свалени от ас във въздушни битки, се обозначава с броя на звездите, нарисувани върху фюзелажа на неговия самолет.
Това е най-простата, но абсолютно неудобна бройна система. Въз основа на една цифра - едно (стик). Позволява ви да пишете само естествени числа. За да представите число в тази бройна система, трябва да запишете толкова пръчици, колкото е самото число. Само си представете числото 1000, написано с куп камъчета, а 1 000 000? Неудобно?
Тогава хората започнаха да измислят как да пишат големи числа по различен начин. Като начало те решиха да заменят всеки 10 пръчици с каруца и броенето стана по-лесно!
4. Исторически установени бройни системи в различните страни. Понятието число е едно от основните понятия на съвременната математика. Това е една от най-старите концепции. Всички културни народи, които са притежавали писменост, са имали концепцията за числото и определени бройни системи. Придвижвайки се из страните, можете да се запознаете с различните бройни системи на народите по света.
1). Нотация на числата в Египет.
Първата бройна система очевидно е изобретена в Древния Изток (в Египет или Месопотамия). От тези надписи знаем, че древните египтяни са използвали само десетичната бройна система. Една единица беше обозначена с една вертикална линия и за да се обозначат числа, по-малки от 10, беше необходимо да се постави съответният брой вертикални черти.
10 40 За да обозначат числото 10, основата на системата, египтяните, вместо десет вертикални линии, въведоха нов събирателен символ, напомнящ по очертанията си подкова. Ако трябва да изобразите няколко десетки, тогава йероглифът се повтаря необходимия брой пъти. Това важи и за други йероглифи. В резултат на това древните египтяни са можели да представят числа до милион.
100 1 000 10 000 100 000 1 000 000 10 000 000
Въвеждането на цифрови нотации от египтяните бележи един от важните етапи в развитието на бройните системи.
2). Запис на числата във Вавилон. В древен Вавилон, около 40 века преди нашето време, е създадена позиционната номерация, тоест начин на записване на числа, при който едно и също число може да представлява различни числа, в зависимост от мястото, което заема това число.
Една вертикална клиновидна линия означаваше едно; повторен необходимия брой пъти, този знак служи за запис на числа, по-малки от десет; За да представят числото 10, вавилонците, подобно на египтяните, въведоха нов събирателен символ - по-широк клиновиден знак с върха, сочещ наляво, наподобяващ по форма ъглова скоба.
1 ppr - 10 - 0
Повторен подходящ брой пъти, този знак служи за представяне на числата 20, 30, 40 и 50).
3). Запис на числата в древна Америка.
Маите са живели в Централна Америка през първото хилядолетие и по време на разцвета си са имали една от най-напредналите култури от този период. .
Техните постижения в областта на астрономията и математиката бяха наистина невероятни. Докато Европа преминава през Тъмните векове, жреците и астрономите на маите определят от слънцето, че продължителността на годината е 365,242 дни (съвременно измерване: 365,242198), а продължителността на лунния цикъл е 29,5302 дни (съвременно измерване: 29,53059). Такива удивително точни резултати едва ли бяха възможни без мощна система за запис на числа. Числата на маите са позиционно обозначение, базирано на числовата система с основа 20. Числата на маите са били съставени от три елемента: нула (знак на раковина), едно (точка) и пет (хоризонтална линия). Например 19 беше написано като четири точки в хоризонтален ред над три хоризонтални линии.
Индианците на маите също са имали йероглифно записване на числа.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4). Запис на числата в Гърция и Русия.
В Древна Гърция го направиха много просто: гърците не измислиха специални символи за числа, а използваха букви. Единият беше обозначен с буквата A, двама с B, три с D и четирите с D.
Гръцката азбука е много подобна на руската, тъй като славянската азбука е създадена на основата на гръцката от монасите Кирил и Методий. За да не се объркат числата с буквите, над тях беше поставено тире. Заедно с азбуката тази система за писане на числа дойде в Древна Рус.
Славянската азбучна система за записване на числа се основава на кирилицата. Използван е в Русия до 1700 г., когато Петър I го заменя с арабски цифри.
5). Римски цифри.
Древногръцките цифри останаха само в историята, но ние продължаваме да използваме древноримски цифри. Защо все още използваме тази неудобна бройна система? Вероятно защото по този начин можете да различите едни числа от други.
„Пръстовият“ произход на десетичната система се потвърждава от формата на латинските цифри: латинската цифра V е длан с изпъкнал палец, а римската цифра X е две кръстосани ръце
Нотация с римски числа:
1- I 5 – V 10 – X 50 – L 100 – C 500 – D 1000 - M
За да консолидирате в паметта буквените обозначения на числата в низходящ ред, има мнемонично правило: Ние даваме сочни лимони, Vsem Ix е достатъчно. Съответно M, D, C, L, X, V, I
6). Обозначаване на номера в Китай.
Китайската бройна система е една от най-старите.
Възникна в резултат на работа с пръчици, поставени на маса или дъска за броене.
В Китай имаше друга бройна система, която е една от най-старите и прогресивни, тъй като съдържаше същите принципи като съвременния арабски, който използваме. Тази номерация е възникнала преди около 4000 хиляди години.
7). Запис на числата в Индия.
Много малко писмени паметници на древната индийска цивилизация са оцелели, но очевидно индийските бройни системи са преминали през същите етапи в своето развитие, както във всички други цивилизации.
Надписи, датиращи от първите векове пр. н. е. и първите векове сл. н. е. изглежда съдържат обозначения за числа, които са преки предшественици на тези, които сега се наричат индо-арабската система. Първоначално тази система няма нито позиционен принцип, нито нулев символ.
Индийските математици още 300 г. пр.н.е. д. изобретил отделни символи за представяне на числата от 1 до 9.
Около 600 г. сл. Хр д. в Индия са използвали символа нула и следователно позиционната бройна система.
8). Обозначаване на числата в Арабия. Първоначално арабите записват числата с думи, но след това, както гърците по-рано, започват да обозначават числата с буквите от своята азбука.
Годината 711 може да се счита за годината на откриването на тези фигури в териториите на Близкия изток, те, разбира се, дойдоха в Европа много по-късно. Факт е, че прекрасният град Бахда - или както го наричахме - Багдад в онези дни беше доста привлекателно място за учените. През 711 г. имаше трактат за звездите „Сидданта“ и в същото време за числата. През 772 г. индийският трактат Сидданта е донесен в Багдад и преведен на арабски, след което започват да се използват две системи за писане на числа:
1). В астрономията все още се използва азбучната система.
2). В търговските плащания търговците започнаха да използват система, заимствана от Индия.
5. Разпределение на арабските номера.
Наръчник, съставен в началото на 9 век от Мохамед Ал Хорезми, изиграва решаваща роля за разпространението на индийското номериране в арабските страни. Блестящата работа на индийските математици е възприета от арабските математици и Ал-Хорезми през 9-ти век написва книгата „Индийското изкуство на броенето“ или „Китаб ал-джабр ва-л-мукабала“, в която описва десетичната позиция бройна система. Думите "аритметика" и "алгоритъм" идват от името му, а думата "алгебра" идва от заглавието на книгата му.
През 12 век. Хуан Севилски превежда тази книга на латински и индийската система за броене се разпространява широко в цяла Европа. И тъй като работата на Ал-Хорезми е написана на арабски, индийското номериране в Европа получи грешното име - „арабски“. Това историческо погрешно наименование продължава и до днес. Думата „цифра“ (на арабски „syfr“), буквално означаваща „празно пространство“ (превод на санскритската дума „sunya“, която има същото значение), също е заимствана от арабския език.
Мароканският историк Абкелкари Буджибар смята, че арабските цифри в оригиналната им версия са получили значение в строго съответствие с броя на ъглите, които образуват фигурите. Така едно създава само един ъгъл, три - три, пет - пет и т.н. нулата не образува никакъв ъгъл, следователно няма съдържание.
арабски цифри. 1234567890 - тези числа се наричат арабски, въпреки че арабите пренасят в Европа само метода за писане на числа, разработен от индианците.
Арабите избраха най-успешните от различни видове числа. С камила и кораб те пренасят индийски цифри и фигури на запад до Багдад, центърът на новосъздадената мюсюлманска империя. От тях числата продължиха своето пътуване по Земята. Формата, която използваме сега, е установена през 16 век. В Европа, Австралия и двете Америки хората използват арабски цифри за писане на числа, въпреки че самите араби не ги използват и никога не са ги използвали.
Истинската родина на тази номерация е Индия. Европейците, заимствали номерирането от арабите, го нарекоха „арабски“.
Арабски цифри в европейска форма 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Всъщност арабски цифри, използвани в арабските страни ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩..
Проведох няколко експеримента, опитвайки се да извърша математически операции, използвайки различни бройни системи. От възможните варианти потърсих най-удобния начин и стигнах до следните изводи.
1. Хипотезата, че арабските цифри са изобретени от арабите, не се потвърди.
2. Всъщност цифрите и числата, които наричаме арабски, са измислени в Индия.
3. Изобретяването на десетичното позиционно номериране от индианците през 6 век с право се смята за едно от най-големите постижения на човечеството.
4. Името "арабски цифри" се формира исторически, поради факта, че арабите са разпространили десетичната позиционна бройна система.
5. Числата, използвани в арабските страни, са много различни от „арабските“.
Кой излезе с първите числа и кога?
Изобретяването на числата е сравнително късно явление! Днес целият свят използва изобретение, направено на едно място - в Индия. Индийците изобретиха съвременните числа, изобретиха нулата, което направи възможно икономичното и точно записване на всякакви числа. От индийците тези фигури се разпространяват през Иран до арабите, а след това арабите ги пренасят в Европа. Ние ги наричаме арабски цифри, докато в действителност тези цифри са индийски.арабски цифри идват от индийските символи за писане на числа. В Индия през 5 век концепцията за нула (шуня) е открита и формализирана, което прави възможно преминаването към позиционно записване на числата.
Арабските цифри са модифицирани изображения на индийските цифри, адаптирани към арабското писане.
Индийската нотационна система е използвана за първи път от арабския учен Мохамед ибн Муса ал-Хорезми, автор на известния Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala, от който произлиза терминът „алгебра“.
Арабските числа стават известни на европейците през 10-13 век. благодарение на изображенията им върху абакусни кости. За да спестят място, те бяха изобразени настрани. Следователно, по-специално, числата "2" и "3" придобиха формата, която познаваме.
Европейското число "8" по никакъв начин не е свързано с арабския еквивалент. Нейният образ идва от съкращение на латинската дума octo ("осем").
Името „арабски цифри“ е знак на почит към историческата роля на арабската култура в популяризирането на десетичната позиционна система.
Римски цифри
се появява около 500 г. пр. н. е. сред етруските.
Използван от древните римляни в тяхната непозиционна бройна система.
Естествените числа се записват чрез повтаряне на тези числа. Освен това, ако по-голямо число стои пред по-малко, тогава те се събират (принципът на събиране), но ако по-малко число е пред по-голямо, тогава по-малкото се изважда от по-голямото ( принцип на изваждане). Последното правило се прилага само за избягване на повтарянето на едно и също число четири пъти.
Историята на произхода на Null!
Думата "цифра" идва от арабската дума "sifr" ("нула")!
Първото надеждно доказателство за нулев запис датира от 876 г.; в стенен надпис от Гуалиор (Индия) има числото 270. Някои изследователи предполагат, че нулата е заимствана от гърците, които въведоха буквата "о" като нула в шестдесетичната бройна система, която използваха в астрономията.
Други, напротив, смятат, че нулата е дошла в Индия от изток, тя е измислена на границата на индийската и китайската култури. Открити са по-ранни надписи от 683 и 686 г. в днешна Камбоджа и Индонезия, където нулата е изобразена като точка и малък кръг. Маите са използвали нула в своята 20-цифрена бройна система почти хилядолетие преди индианците.
Империята на инките Тахуантинсую използвала системата quipu с възли, базирана на позиционна десетична бройна система, за записване на цифрова информация. Числата от 1 до 9 бяха обозначени с възли от определен тип, нула - чрез прескачане на възел в желаната позиция.
Един от моите приятели, след като посети Египет, ми предаде диалога си с друг руски турист по време на екскурзия до пирамидите. Хората, които са били там, знаят как изглежда: араби тичат с подсвирквания и гонят онези, които обичат да се катерят по пирамидите. След кратко съзерцание на този цирк, един спътник го попита: „Вярвате ли, че ТЕЗИ могат да построят това, аз не вярвам?“ Приятелят му се съгласи с него.
Как индийските цифри станаха арабски
Римските цифри са бройна система и водят началото си от древната Римска империя. Римската бройна система е с основа 10 със спомагателна основа 5. Знакът за тях не е общ. Комплект часовници с римски цифри.
Подобно на повечето писари и прости системи с числа, римските цифри бяха добавени според принципа на комбинираните десет и пет снопа, така че не повече от четири еднакви символа следват един след друг. Според етруския модел също така се практикува предговорът на знак преди един от следващите два в набор от десет точки да показва, че неговата стойност трябва да бъде извадена от него.
Въпреки това, всеки път, когато си позволя нелицеприятни изказвания за арабите, има човек, който ми напомня, че позиционната бройна система, която използваме, е измислена от арабите и затова числата се наричат „арабски“, за разлика от например Роман.
Тези числа обаче бяха наречени арабски от европейците, които ги заеха от арабите.
Римските цифри все повече се изместват от век на век от писмената аритметика с индо-арабски цифри, които са въведени по арабски модел от областта на аритметиката и математиката, където дори в предишния период това е било главно писане на числа, но едва ли играха за собствените си писмени изчислителни операции, тъй като вместо това бяха дадени числата на пръстите и техният номер. Те обаче останаха за други цели, като епиграфско или декоративно писане на числа, за преброяване на владетели, папи и други носители на същата титла за преброяване на томове, книги, глави и раздели в текстове и за номериране на измервателни инструменти като циферблати часа до днес.
През 12 век книгата на Ал-Хорезми „За индийското броене“ е преведена на латински и изиграва много важна роля в развитието на европейската аритметика и въвеждането на индо-арабските цифри. ()
Но на арабски те се наричат „ar raqm al hindi“, което означава „индийско броене“. Те също се наричат индийски в Иран: "shumare ha ye hendi" на фарси означава "индийски цифри". Не можем да знаем със сигурност дали арабите са построили пирамидите, но фактът, че те нямат нищо общо със създаването на така наречените „арабски” числа, е достоверен и общоприет факт.
Използването им в гръцки вероятно е по-късно от съответните римски и етруски цифри. Следователно, противно на презумпцията на по-старите изследвания, според Хершел се предполага, че римляните и етруските са възприели тази цифра от халкидската азбука, както и от писарите на по-старите италиански народи. Според паралелите, доказани от Хершел, този знак е заловен от етруските от по-ранна италийска нотация. Римляните и други народи на Италия са писали 100, от друга страна, като дясната или лявата страна.
Изследванията традиционно тълкуват това като производно от гръцката писменост. От друга страна, Herschel и Georges Ifrach вярват, че има и вариант на нотариалния и етруския знак за 100, в който една от кръглите дъги на този знак е запазена от напълно написана заоблена писмена версия на G, повлияна от латински числител. В някои случаи това 8 също беше разделено с вертикална черта.
Индийските цифри възникват в Индия не по-късно от 5 век. В същото време беше открита и формализирана концепцията за нула (шуня), което направи възможно преминаването към позиционно записване на числата. Арабските и индо-арабските цифри са модифицирани стилове на индийските цифри, адаптирани към арабското писане. Индийската нотационна система беше широко популяризирана от учения Ал-Хорезми, автор на известната творба „Kitab al-jabr wa-l-muqabala“, от името на която произлиза терминът „алгебра“. ()
От друга страна, добавъчна или комбинирана цифра за добавяне и изваждане като римска не изисква никаква индикация за това как, от друга страна, тя играе основна роля като заместител в такъв случай, както и обичайният й индо-арабски правопис . Римляните са познавали езиковите изрази "не нещо" и "нищо", но не и числовия знак и математическия термин за числовата стойност "нула". Когато се показват числа, липсата на стойност на позиция се показва чрез изпускане на съответната колона; в таблиците липсата на номер понякога се обозначава с хоризонтална линия, понякога комбинирана с малък кръг.
Но нека си представим, че нямаме достъп до интернет и книги или не вярваме на това, което пише в Уикипедия. Фактът, че арабите просто са се възползвали от резултата, може лесно да се досети дори без да знае за „индийските числа“. Както знаете, арабите пишат отдясно наляво. Но в същото време числата се пишат като повечето бели народи, отляво надясно. Следователно, ако арабинът трябва да напише число, когато пише, той трябва да се отдръпне наляво, като прецени колко място ще заеме, да напише числото отляво надясно и след това да се върне обратно към писането отдясно наляво . Вземете лист хартия и се опитайте да напишете текста от дясно на ляво, а цифрите както обикновено, и ще разберете какво има предвид. Ако трябва да пишете бързо, тогава можете набързо да подцените необходимото място за номера и тогава той ще бъде изравнен към края.
Фракциите бяха изписани или представени от изключително различни герои. В някои случаи те са били прикрепени към римската фигура под формата на няколко точки или малки напречни линии, съответстващи на дванадесети. Знаците, използвани в римско число, имат фиксирано значение. Има основни стойности и петцифрени спомагателни основни стойности. Освен правилото за изваждане, стойността не зависи от позицията.
Защо числата се наричат арабски?
Днес представянето с главни букви е обичайно. За и все още се използва. Римските цифри понякога се характеризират с покритие или подчертаване, за да се разграничат обикновените букви, особено в случай на ръкописни бележки. В страни с не-латински символи римските цифри са частично написани с помощта на други графично подходящи местни знаци.
Надписът на арабски "Получена сума от 25976000 реала." Последните три нули не се побираха във вдлъбнатината и трябваше да бъдат добавени с малък шрифт в горната част.
По-образованият опонент веднага ще каже, че постижението на арабите е не толкова в създаването на система за позиционно смятане, а в създаването на алгебра, чийто прародител се счита за изключителен арабски(повече за това по-долу) математика Ал-Хорезми. Той се смята за създател на алгебрата, разбира се, не за „арабските“ числа, а за гореспоменатата работа, книгата „Китаб ал-джабр ва-л-мукабала“. Думата "ал-джабр" в името означава "прехвърляне", а думата "ва-л-мукбала" означава "донасяне". Прехвърлянето на членове и привеждането на подобни са едно от основните действия при решаване на уравнения. Между другото, думата "алгоритъм" идва точно от името на Ал-Хорезми - латинският превод на книгата му започва с думите "Dixit Algorizmi" (каза Algorizmi).
Арабски цифри в Европа
Както виждаме, Ал-Хорезми е бил добре запознат с книгата на Брахмагупта. Да, той несъмнено е бил голям учен на своето време, но в никакъв случай не е основател на алгебрата. И ако европейската математика получи знания директно от Индия, а не през Багдад, тогава алгебрата сега щеше да се нарича някакъв вид „брахмасфута“.
Най-вероятно Ал-Хорезми не е бил арабин. Защо? Спомняте ли си как споменахме, че в арабската писмена система (отдясно наляво), писането на числа отляво надясно изглежда много неестествено? Не може ли голям математик на своето време да се досети, че е възможно да се пишат числа отдясно наляво? Със сигурност можеше. Дори не за да скрие факта на заемане, а просто от съображения за удобство. Но той не го направи. Защо? Съвсем вероятно умишлено, за да остане очевиден фактът, че това е чужда система, а не арабска. Това е като послание от незапомнени времена: вижте хора, арабите нямат нищо общо с числата. Нашето предположение е частично потвърдено от Wikipedia
Еквивалентност на римски цифри и арабски цифри
Те са създадени, за да могат римляните да определят цените на различни стоки и услуги, но също така са били широко използвани в цялата Римска империя в ежедневието. След падането на Римската империя те продължават да се използват в цяла Европа до една година. Фрагменти от римски цифри. Използване на римски цифри. Списък с римски цифри.
- Еквивалентност между римски и арабски цифри.
- Руни за писане на римски цифри.
- Представяне на големи числа.
- Колона с римски цифри: пръчици и гръцка азбука.
- Нула с римски цифри.
Много малко информация за живота на учения е запазена. Предполага се, че е роден в Хива през 783 г. В някои източници ал-Хорезми е наричан „ал-Маджуси“, тоест магьосник, от което се заключава, че той произхожда от семейство зороастрийски свещеници, които по-късно са приели исляма. ()
Зороастризмът, който се споменава в Уикипедия, не е етнос, а религиозен. Ясно е, че ако семейството на Ал-Хорезми изповядва зороастризма, тогава той не може да бъде арабин. Но от кого тогава? Зороастризмът се практикува главно от персите, тоест най-вероятно той е бил персиец.
Правила за писане на римски числа
Използването на комбинация от тези 7 букви може да се постигне чрез произволна комбинация от арабски цифри. В най-простата си форма римските цифри се създават чрез съпоставяне на необходимите букви, така че тяхната сума да доведе до необходимото число. Както се вижда от примера. Това правило предполага, че числата винаги вървят отляво надясно в низходящ ред. Това може да доведе до много дълги вериги. Така че в един момент беше измислено ново правило.
Ако буква непосредствено отляво има друга буква с по-малка стойност, тази стойност се изважда. Има три правила за прилагане на това правило за изваждане. Останалото число не трябва да бъде по-малко от една десета от стойността на числото, с което се изважда. Правилният начин да следвате това правило е да третирате всяка степен на десет отделно.
- Не можете да използвате числа с пет.
- Обикновено можете да поставите само по-малко число отляво, отколкото отдясно.
- Въпреки това, това правило понякога се нарушава за числа, включително осем.
- Такива приложения не са „правилни“, но са много редки.
Още по-сложен опонент може да каже, че по-горе беше споменато, че багдадският халиф ал-Мамун наредил превода на книгата на Брахмагупта и следователно подкрепил развитието на науката. За да няма у читателя фалшиви чувства по този въпрос, нека разгледаме историята на Хорезм, родината на Ал-Хорезми.
През 712 г. Хорезм е завладян от арабския командир Кутейба ибн Муслим, който извършва жестоко клане на хорезмската аристокрация. Кутейба нанесе особено жестоки репресии върху учените от Хорезм. Както пише ал-Бируни в „Хрониките на миналите поколения“, „и по всякакъв начин Кутейба разпръсна и унищожи всички, които познаваха писмеността на хорезмийците, които спазваха техните традиции, всички учени, които бяха сред тях, така че всичко това е покрито с тъмнина и няма истинско знание за това, което е било известно от тяхната история по времето на появата на исляма." ()
По крайъгълни камъни в историята
Правилата на римските цифри се използват стриктно едва в сравнително скоро време. Изключения могат да бъдат намерени в много моменти в историята. Римската система за номериране имаше проблеми с представянето на числа, които бяха твърде големи. Поради тази причина римляните са разработили начини за писане на големи числа.
В някои случаи обаче изречение, съдържащо думи и числа, ще използва хоризонтална лента, за да покаже кои букви се използват като числа. За представяне на още по-големи числа, две странични ленти са добавени към горния ред, умножавайки общата сума по другата по 100, така че включеното число да бъде умножено по.
Това представляваше арабското нашествие в просветения свят - да се избият всички учени, а за малкото останали да се построи библиотека в Багдад.
Предполага се, че Ал-Хорезми е роден през 783 г., тоест около 60 години след пристигането на арабите. Представете си, че вашата родина е била завладяна от племе номади и вашите дядовци разказват истории за това как нашествениците са изклали вашите роднини. Очевидно Ал-Хорезми тихо мразеше мюсюлманските окупатори, така че напусна посоката на записване на числа като индусите. Казват, че нека арабските животни страдат поне толкова, като пишат текстове от дясно на ляво, после от ляво на дясно.
Какво имаме в долния ред? Арабските цифри изобщо не са арабски, а индийски, а гордостта на арабския свят, предполагаемият основател на алгебрата, математикът Ал-Хорезми, не е създал алгебра и най-вероятно дори не е бил арабин.
арабски цифри.Арабските цифри са традиционното име за набор от десет знака: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; сега се използва в повечето страни за записване на числа в десетичната система.
История
арабски цифри. Числата 4, 5 и 6 съществуват в две версии, отляво - арабски, отдясно - персийски.
Индийските цифри възникват в Индия не по-късно от 5 век. В същото време беше открита и формализирана концепцията за нула, което направи възможно преминаването към тайната на произхода на арабските числа
Традиционното наименование на десет математически знака: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. С тяхна помощ произволни числа се записват в десетичната бройна система. В продължение на хиляди години хората са използвали пръстите си, за да посочват числа. И така, те като нас показаха един предмет с един пръст, три - с три. Можете да използвате ръката си, за да покажете до пет единици. Двете ръце, а в някои случаи и двата крака са използвани за изразяване на повече количество. В днешно време ние използваме числа през цялото време. Използваме ги, за да измерваме времето, да купуваме и продаваме, да провеждаме телефонни разговори, да гледаме телевизия и да караме кола. Освен това всеки човек има различни номера, които го идентифицират лично. Например по лична карта, по банкова сметка, по кредитна карта и т.н. Освен това в компютърния свят цялата информация, включително този текст, се предава чрез цифрови кодове.
Срещаме числата на всяка крачка и сме толкова свикнали с тях, че едва ли осъзнаваме колко важна роля играят в живота ни. Числата са част от човешкото мислене. През цялата история всеки народ е записвал числа, броил е и пресмятал с тяхна помощ. Първите писмени числа, за които имаме надеждни доказателства, се появяват в Египет и Месопотамия преди около пет хиляди години. Въпреки че двете култури са били много далеч една от друга, техните бройни системи са много сходни, сякаш представляват един и същ метод - използване на резки върху дърво или камък за записване на изминаващите дни. Египетските жреци са писали върху папирус, а в Месопотамия върху мека глина. Разбира се, специфичните форми на техните числа са различни, но и двете култури са използвали прости тирета за единици и други знаци за десетки и по-високи разряди. Освен това и в двете системи желаното число беше написано чрез повтаряне на тиретата и маркирания необходимия брой пъти.
Открити са два египетски документа, създадени преди около четири хиляди години, съдържащи най-старите математически записи, откривани досега. Заслужава да се отбележи, че това са записи от математически характер, а не само числени.
1.2 История
Историята на познатите ни „арабски“ числа е много объркваща. Невъзможно е да се каже точно и достоверно как са се случили. Едно нещо е сигурно: благодарение на древните астрономи, а именно на техните прецизни изчисления, имаме своите числа. Между 2-ри и 6-ти век от н.е. Индийските астрономи се запознават с гръцката астрономия. Те възприели шестдесетичната система и кръглата гръцка нула. Индийците комбинират принципите на гръцкото номериране с десетичната мултипликативна система, взета от Китай. Те също започнаха да обозначават числата с един знак, както беше обичайно в древноиндийското номериране Брахми. Блестящата Севиля превежда тази книга на латински и индийската система за броене се разпространява широко в цяла Европа.
Числата произхождат от Индия, не по-късно от 5 век. В същото време беше открита и формализирана концепцията за нула (шуня). Арабските цифри произхождат от Индия, не по-късно от 5 век. В същото време беше открита и формализирана концепцията за нула, което направи възможно преминаването към позиционна нотация. които арабски цифри стават известни на европейците през 10 век. Благодарение на тесните връзки между християнската Барселона и мюсюлманската Кордоба), Силвестре има достъп до научна информация, която никой друг не е имал в Европа по това време. По-специално, той беше един от първите сред европейците, които се запознаха с арабските цифри, разбраха удобството на тяхното използване в сравнение с римските и започнаха да ги въвеждат в европейската наука.
В старите вавилонски текстове, датиращи от 1700 г. пр. н. е., няма специален знак за нула; просто е оставено празно място, повече или по-малко подчертано, за да го обозначи.
1.3 Писане на числа
Писането на арабски цифри се състои от прави сегменти, където броят на ъглите съответства на размера на знака. Вероятно един от арабските математици някога е предложил идеята за свързване на числената стойност на число с броя на ъглите в неговото писане.
Нека да погледнем арабските цифри и да видим това
0 е число без нито един ъгъл в контура.
1 - съдържа един остър ъгъл.
2 - съдържа два остри ъгъла.
3 - съдържа три остри ъгъла (правилната, арабска, цифрова форма се получава при изписване на цифрата 3 при попълване на пощенския код върху плика)
4 - съдържа 4 прави ъгъла (това обяснява наличието на „опашка“ в долната част на числото, което по никакъв начин не влияе на неговото разпознаване и идентифициране)
5 - съдържа 5 прави ъгъла (целта на долната опашка е същата като на числото 4 - завършване на последния ъгъл)
6 - съдържа 6 прави ъгъла.
7 - съдържа 7 прави и остри ъгъла (правилното, арабско изписване на числото 7 се различава от показаното на фигурата по наличието на тире, пресичащо вертикалната линия под прав ъгъл в средата (помнете как пишем числото 7), което дава 4 прави ъгъла и 3 ъгъла все още дава горната прекъсната линия)
8 - съдържа 8 прави ъгъла.
9 - съдържа 9 прави ъгъла (това обяснява сложната долна опашка на деветката, която трябваше да завърши 3 ъгъла, така че общият им брой да стане равен на 9.
Заключение
Научихме кога и как са се появили арабските числа, как се пишат, какво представляват и общото значение на числата
2. Числа на различни нации
Арабски цифри, използвани в арабските страни в Африка
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
◗ Индо - арабски цифри
٠١٢٣٤٥٦٧٨٩
◗ Цифри в буквата Ория.
୦୧୨୩୪୫୬୭୮୯
◗ Цифри в тибетски скрипт.
༠༡༢༣༤༥༦༧༨༩
◗ Числа в тайландско писане.
๐๑๒๓๔๕๖๗๘๙
◗ Цифри в лаоско писане.
໐໑໒໓໔໕໖໗໘໙
Египтяните също са писали с йероглифи и цифри. Египтяните са имали знаци за означаване на числата от 1 до 10 и специални йероглифи за означаване на десетки, стотици, хиляди, десетки хиляди, стотици хиляди, милиони и дори десетки милиони древните римляни. Те са изобретили бройна система, базирана на използването на букви за представяне на числа. Те използваха буквите "I", "V", "L", "C", "D" и "M" в тяхната система. Всяка буква имаше различно значение, всяка цифра съответстваше на номера на позицията на буквата. За да прочетете или напишете римска цифра, трябва да следвате няколко основни правила.
В Централна Америка през първото хилядолетие от н. е. маите записват произволно число, използвайки само три знака: точка, линия и елипса. Точка означава едно, линия означава пет, а комбинация от точки и линии се използва за записване на числа от едно до деветнадесет. Елипса под някой от тези знаци увеличава стойността си двадесет пъти. Примери за числа от Древен Рим:
1 Буквите се изписват отляво надясно, като се започва с най-високата стойност. Например „XV“ – 15, „DLV“ – 555, „MCLI“ – 1151.
2 Буквите "I", "X", "C" и "M" могат да се повтарят до три пъти подред. Например „II“ – 2, „XXX“ – 30, „CC“ – 200, „MMCCXXX“ – 1230.
3 Буквите "V", "L" и "D" не могат да се повтарят.
4 Числата 4, 9, 40, 90 и 900 трябва да бъдат написани чрез комбиниране на буквите „IV“ – 4, „IX“ – 9, „XL“ – 40, „XC“ – 90, „CD“ – 400, „ SM” – 900. Например 48 е “XLVIII”, 449 е “CDXLIX”. Стойността на лявата буква намалява стойността на дясната.
5 Хоризонтална линия над буква увеличава нейната стойност с 1000
Поради използването на малък брой знаци за записване на число, беше необходимо един и същи знак да се повтаря много пъти, образувайки дълга поредица от символи. В документите на ацтекските служители има сметки, които показват резултатите от инвентаризацията и изчисления на данъците, получавани от ацтеките от завладените градове. В тези документи можете да видите дълги редове от знаци, които приличат на истински йероглифи. В Китай са използвали пръчки от слонова кост или бамбук, за да представят числата от едно до девет. Числата от едно до пет бяха обозначени с броя на пръчките в зависимост от броя. И така, две пръчки съответстват на номер две. И за обозначаване на числата от шест до девет, една хоризонтална пръчка беше поставена в горната част на числото. Например, 6, наподобяващи буквата "Т", или символите на нашите числа, са от арабски произход. Арабската култура, от своя страна, те са заимствани от Индия. Периодът между осми и тринадесети век е един от най-блестящите периоди в историята на науката в мюсюлманския свят. Мюсюлманите са имали тесни връзки както с азиатската, така и с европейската култура. Те успяха да извлекат най-доброто от тях. В Индия са заимствали числовата система и някои математически символи.
Годината 711 може да се счита за годината на откриването на индийските цифри в териториите на Близкия изток, те, разбира се, дойдоха в Европа много по-късно. Защо Близкия изток? Е, това е напълно легитимен въпрос. Факт е, че прекрасният град Бахда - или както го наричахме - Багдад в онези дни беше доста привлекателно място за учените. Там се откриват много научни и псевдонаучни школи, в които въпреки това се извършва обмен на придобити знания и умения. През 711 г. има трактат за звездите и в същото време за числата. Сега е трудно да се каже дали възгледите за числата на този индийски учен, който представи астрономическия доклад на света, са били прогресивни, но фактът, че с негова помощ вече имаме арабски цифри, е наистина незабравим и заслужава много благодарност. По това време науката използва главно три бройни системи: римска, гръцка и египетско-персийска. По принцип те бяха доста удобни за управление на малко домакинство от, да речем, един човек, но записването на големи числа с тяхна помощ беше много трудно, въпреки че древногръцките философи и математици наричаха тяхната система за броене и записване на числа почти най-съвършената в Светът. Като цяло, разбира се, това не беше вярно.
Методът, изобретен от индийците и донесен на света от арабите, беше по-удобен и икономичен, така че беше възможно да спестите не само ресурси за писане (било то папирус, хартия или дори нещо друго), но и вашето собствено време, които хора по всяко време е имало катастрофална липса. С течение на времето ъглите се изгладиха и числата придобиха познатия ни вид. В продължение на много векове целият свят използва арабската система за писане на числа. Огромни значения могат лесно да бъдат изразени с тези десет икони. Между другото, думата "цифра" също е арабска. Арабските математици превеждат индийската дума "суня" според нейното значение на своя език. Вместо „суня“ те започнаха да казват „сифр“ или „цифри“ и това е дума, която вече ни е позната.
Една от ненаучните хипотези за произхода на стила на съвременните арабски цифри. Броят на ъглите съответства на числовата стойност на цифрата. Името „арабски цифри“ се формира исторически, поради факта, че арабите са разпространили десетичната позиционна бройна система. Цифрите, използвани в арабските страни, са много различни от „арабските“.
Тази страница съдържа красиви арабски цифри, които не могат да се въвеждат от клавиатурата. Те могат да бъдат копирани и поставени там, където шрифтът не може да бъде променен (в социалните мрежи). Освен числата, които използват европейците, има и истински - тези, които използват самите араби. А за комплекта, нека лежат там и Римски цифрии индийски. Няма да поискат храна, надявам се. Всички са от Unicode, може да разберете повече за тях като ги въведете в търсачката на сайта.
арабски:
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮ ⑯ ⑰ ⑱ ⑲ ⑳
❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿ ⓫ ⓬ ⓭ ⓮ ⓯ ⓰ ⓱ ⓲ ⓳ ⓴ ⓿ ❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿
⓵ ⓶ ⓷ ⓸ ⓹ ⓺ ⓻ ⓼ ⓽ ⓾
¼ ½ ¾ ⅐ ⅑ ⅒ ⅓ ⅔ ⅕ ⅖ ⅗ ⅘ ⅙ ⅚ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ⅟
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ ⑿ ⒀ ⒁ ⒂ ⒃ ⒄ ⒅ ⒆ ⒇
⒈ ⒉ ⒊ ⒋ ⒌ ⒍ ⒎ ⒏ ⒐ ⒑ ⒒ ⒓ ⒔ ⒕ ⒖ ⒗ ⒘ ⒙ ⒚ ⒛
𝟎 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟔 𝟕 𝟖 𝟗 𝟘 𝟙 𝟚 𝟛 𝟜 𝟝 𝟞 𝟟 𝟠 𝟡 𝟢 𝟣 𝟤 𝟥 𝟦 𝟧 𝟨 𝟩 𝟪 𝟫 𝟬 𝟭 𝟮 𝟯 𝟰 𝟱 𝟲 𝟳 𝟴 𝟵 𝟶 𝟷 𝟸 𝟹 𝟺 𝟻 𝟼 𝟽 𝟾 𝟿
Роман:
Ⅰ – 1 ; ⅩⅠ - 11
Ⅱ – 2 ; ⅩⅡ - 12
Ⅲ – 3 ; ⅩⅢ - 13
Ⅳ – 4 ; ⅩⅣ - 14
Ⅴ – 5 ; ⅩⅤ - 15
Ⅵ – 6 ; ⅩⅥ - 16
Ⅶ – 7 ; ⅩⅦ - 17
Ⅷ – 8 ; ⅩⅧ - 18
Ⅸ – 9 ; ⅩⅨ - 19
Ⅹ – 10 ; ⅩⅩ - 20
Ⅽ – 50 ; ⅩⅩⅠ - 21
Арабски за арабите = индийски на деванагари = разбираемо за нас
Малко история. Смята се, че арабската бройна система е възникнала в Индия около 5 век. Въпреки че е възможно и по-рано във Вавилон. Арабските номера се наричат, защото са дошли в Европа от арабите. Първо, в мюсюлманската част на Испания, а през 10 век папа Силвестър II също призовава за изоставяне на тромавата латинска нотация. Сериозен тласък за разпространението на арабските цифри беше преводът на латински на книгата на Ал-Хорезми „За индийското счетоводство“.
Индуско-арабската бройна система е десетична. Всяко число се състои от 10 знака. Уникод, между другото, използва шестнадесетични числа. По-удобен е от римския, защото е позиционен. В такива системи стойността, която цифрата обозначава, зависи от нейната позиция в числото. В числото 90 числото 9 означава деветдесет, а в числото 951 деветстотин. В непозиционните системи местоположението на символа не играе такава роля. Римското X означава десет както в числото XII, така и в числото MXC. Много народи са записвали числата по подобен непозиционен начин. При гърците и славяните някои букви от азбуката също са имали числова стойност.
