Функционална графика Y AX2. Квадратична функция. Задачи за саморешения

Урок: Как да се изгради парабола или квадратична функция?

Теоретична част

Parabola е графика на функцията, описана с формула AX 2 + BX + C \u003d 0.
За изграждането на парабола трябва да следвате прост алгоритъм за действие:

1) Parabola формула Y \u003d AX 2 + BX + C,
ако a\u003e 0. Тогава са насочени клоновете на парабола насам,
и клоните на парабола са насочени влошаване.
Безплатен пик ° С. Тази точка пресича парабола с осите oy;

2), то се намира в съответствие с формулата x \u003d (- b) / 2a, намерен x Подменяме в уравнението на Parabola и намирам y.;

3) Нулева функция Или, на друга точка на пресичане на параболата със осната ос, те също се наричат \u200b\u200bкорените на уравнението. Да намерите корените, които приравняваме приравнявам на 0 aX 2 + BX + C \u003d 0;

Видове уравнения:

а) пълното квадратно уравнение има формата AX2 + BX + C \u003d 0и се решава чрез дискриминантно;
б) Непълна квадратна уравнение AX2 + BX \u003d 0. За да го разрешите, трябва да направите x за скоби, след това всеки множител да се равнява на 0:
AX2 + BX \u003d 0,
x (ax + b) \u003d 0,
X \u003d 0 и AX + B \u003d 0;
в) Непълна квадратна уравнение AX 2 + C \u003d 0. Да го разреша, неизвестно да се прехвърли по един начин и известен на друг. x \u003d ± √ (c / a);

4) Намерете няколко допълнителни точки за изграждане на функция.

Практическа част

И така, сега на примера ще анализираме всички действия:
Пример номер 1:
y \u003d x 2 + 4x + 3
C \u003d 3 означава Parabola пресича Oy в точка X \u003d 0 y \u003d 3. Парабола клони гледат нагоре като a \u003d 1 1\u003e 0.
a \u003d 1 b \u003d 4 c \u003d 3 x \u003d (- b) / 2a \u003d (- 4) / (2 х 1) \u003d - 2 y \u003d (-2) 2 +4 * (- 2) + 3 \u003d 4- 8 + 3 \u003d -1 отгоре е в точка (-2; -1)
Намерете корените на уравнението x 2 + 4x + 3 \u003d 0
Относно дискриминационните намерения
a \u003d 1 b \u003d 4 c \u003d 3
D \u003d b 2 -4ac \u003d 16-12 \u003d 4
x \u003d (- b ± √ (d)) / 2а
x 1 \u003d (- 4 + 2) / 2 \u003d -1
x 2 \u003d (- 4-2) / 2 \u003d -3

Вземете няколко произволни точки, които са близо до върха x \u003d -2

x -4 -3 -1 0
3 0 0 3

Ние заменяме вместо X в уравнението y \u003d x 2 + 4x + 3 стойности
y \u003d (- 4) 2 +4 * (- 4) + 3 \u003d 16-16 + 3 \u003d 3
Y \u003d (- 3) 2 +4 * (- 3) + 3 \u003d 9-12 + 3 \u003d 0
Y \u003d (- 1) 2 +4 * (- 1) + 3 \u003d 1-4 + 3 \u003d 0
y \u003d (0) 2 + 4 * (0) + 3 \u003d 0-0 + 3 \u003d 3
Се виждат от стойностите на функцията, че параболът е симетричен по отношение на директен x \u003d -2

Пример номер 2:
y \u003d -X 2 + 4x
C \u003d 0, така че Parabola пресича Oy в точка X \u003d 0 y \u003d 0. Parabola клона гледат надолу като a \u003d -1 -1 намерете корените на уравнението -X 2 + 4X \u003d 0
Непълно квадратно уравнение на AX 2 + BX \u003d 0. За да го решите, трябва да направите X за скоби, а след това всеки множител да се равнява на 0.
x (-X + 4) \u003d 0, x \u003d 0 и x \u003d 4.

Вземете няколко произволни точки, които са близо до върха x \u003d 2
x 0 1 3 4
0 3 3 0
Ние заменяме вместо уравнението y \u003d -x 2 + 4x стойности
Y \u003d 0 2 + 4 * 0 \u003d 0
y \u003d - (1) 2 + 4 * 1 \u003d -1 + 4 \u003d 3
y \u003d - (3) 2 + 4 * 3 \u003d -9 + 13 \u003d 3
Y \u003d - (4) 2 + 4 * 4 \u003d -16 + 16 \u003d 0
Тя може да се види от стойностите на функцията, които Parabola е симетрична по отношение на директен X \u003d 2

Пример номер 3.
y \u003d x 2 -4
C \u003d 4, така че Parabola пресича Oy в точка X \u003d 0 y \u003d 4. Парабола клони гледат нагоре като a \u003d 1 1\u003e 0.
a \u003d 1 b \u003d 0 c \u003d -4 x \u003d (- b) / 2a \u003d 0 / (2 * (1)) \u003d 0 y \u003d (0) 2 -4 \u003d -4 върха е в точка (0; -4 Чест
Намерете корените на уравнението x 2 -4 \u003d 0
Непълна квадратна уравнение на формата AX 2 + C \u003d 0. Да го разреша, неизвестно да се прехвърли по един начин и известен на друг. x \u003d ± √ (c / a)
x 2 \u003d 4
x 1 \u003d 2
x 2 \u003d -2

Вземете няколко произволни точки, които са близо до върха x \u003d 0
X -2 -1 1 2
0 -3 -3 0
Ние заменяме вместо x уравнение y \u003d x 2 -4 стойности
Y \u003d (- 2) 2 -4 \u003d 4-4 \u003d 0
Y \u003d (- 1) 2 -4 \u003d 1-4 \u003d -3
Y \u003d 1 2 -4 \u003d 1-4 \u003d -3
y \u003d 2 2 -4 \u003d 4-4 \u003d 0
Считани от стойностите на функцията, които Parabola е симетрична по отношение на директен x \u003d 0

Абонирай се на канала на YouTube Да се \u200b\u200bпази в крак с всички нови продукти и се подготвя с нас за изпити.

Резюме на урока по алгебра за средно образование от 8 клас

Урок по тема: Функция

Целта на урока:

· Образование: Определете концепцията за квадратична функция на вида (сравнете графиките на функциите и), покажете формулата за намиране на координатите на Peyabol Vertex (за преподаване на тази формула на практика); Да се \u200b\u200bобразува способността да се определят свойствата на квадратична функция съгласно графиката (намирането на оста на симетрията, координатите на Peyabol Vertex, координатите на пресичането на графиката с координатните оси).

· Разработване: Развитието на математическата реч, способността е вярна, последователно и рационално изразява своите мисли; Развитие на уменията на правилното записване на математически текст, използвайки символи и обозначения; развитие на аналитично мислене; Развитието на когнитивната дейност на учениците чрез способността да се анализира, систематизира и обобщава материала.

· Образователен: Образование за независимост, способност да слушате другите, формирането на точност и внимание в писането на математическа реч.

Вид на урока: Изучаване на нов материал.

МЕТОД ЗА ПРЕПОДАВАНЕ:

обща репродуктивна, индуктивно евристика.

Изисквания за знания и умения на учениците

знаят какво е квадратична функция на вида, формулата за намиране на координатите на Peyabol Vertex; За да можете да намерите координатите на върховете на Pearabela, координатите на точката на пресичане на графиката на функцията с координатни оси, съгласно функционалния график за определяне на свойствата на квадратичната функция.

Оборудване:

План на урока

I. Организационен момент (1-2 минути)

II. Действително познаване на знанията (10 мин.)

III. Отчет за новия материал (15 минути)

IV. Фиксиране на нов материал (12 min)

V. Обобщаване (3 мин.)

VI. Начална задача (2 мин.)

По време на класовете

I. Организационен момент

Поздрав, проверка отсъства, събиране на тетрадки.

II. Актуализиране на знанията

Учител: Днешният урок, който ще изучаваме нова тема: "Функция". Но за да започнем, повтарям по-рано изследвания материал.

Фронтално проучване:

1) Какво се нарича квадратична функция? (Функция, в която са определени валидни номера, валидна променлива, се нарича квадратична функция.)

2) Какво е диаграма на квадратична функция? (Диаграма на квадратична функция е парабола.)

3) Какво е нули на квадратична функция? (Нули на квадратичната функция - стойностите, при които се превръщат в нула.)

4) Избройте свойствата на функцията. (Стойностите на функцията са положителни и равни на нула при; графиката на функцията е симетрична по отношение на ордена операционна система; когато функцията се увеличава, когато - намалява.)

5) Избройте свойствата на функцията. (Ако функцията приема положителни стойности, когато функцията поема отрицателни стойности, когато стойността на функцията е само 0; Parabola е симетрична по отношение на ос на ординатата; ако функцията се увеличава с и намалява, когато функцията се увеличава, намалява. В.)

III. Изявление за новия материал

Учител: Нека пристъпим към изследването на нов материал. Отворете бележника, запишете номера и темата на урока. Обърнете внимание на борда.

Запис на черна дъска: Номер.

Функция.

Учител: На дъската виждате две графики на функции. Първа диаграма, а втората. Нека се опитаме да ги сравняваме.

Свойствата на функцията, които познавате. На базата им и сравняването на нашите графики можете да изберете свойствата на функцията.

И така, какво мислите, каква ще зависи посоката на клоните на парабола?

Ученици: Посоката на клоните на двата параболи ще зависи от коефициента.

Учител: Съвсем правилно. Можете също да видите, че и двете Parabolas имат ос на симетрия. В първата функция на графика, каква е оста на симетрията?

Ученици: Видът на парабла на симетрията е ордината на ордината.

Учител: Право. И каква е оста на симетрията Parabola

Ученици: Ос от симетрия Parabola е линия, която минава през върха на парабола, успоредно на оста на ординатата.

Учител: Право. Така че оста на симетрията на графиката на функцията ще бъде наречена директна, минаваща през върха на парабола, паралелна ос на ординатата.

И горната част на парабола е точка с координати. Те се определят по формулата:

Запишете формулата в бележника и кръг в рамката.

Записване на борда и в преносими компютри

Координатите на върховете на Peyabol.

Учител: Сега, за да стане по-ясно, помислете за пример.

Пример 1.: Намерете координатите на върховете на Pearabela.

Решение: по формула

Учител: Както отбелязахме, оста на симетрията минава през върха на параболата. Погледнете бюрото. Разпределете този чертеж в бележника.

Записване на борда и в преносими компютри:

Учител: На чертежа: - уравнението на осната ос на параболата с върха в точката, в която абсцисата на върховете на Peyabol.

Помислете за пример.

Пример 2: Според графиката на функцията, определете уравнението на оста на симетрията на Parabola.

Уравнението на оста на симетрията има формата: следователно, уравнението на осната симетрия на тази парабола.

Отговор: - Уравнение на оста на симетрията.

IV. Намиране на нов материал

Учител: На борда, задачите, които трябва да бъдат решени в класната стая, са записани.

Запис на черна дъска: № 609(3), 612(1), 613(3)

Учител: Но първоначално реших, че пример не е от учебника. Ще решим на борда.

Пример 1: Намерете координатите на Vertex Parabola

Решение: по формула

Отговор: Координатите на върховете на Peyabol.

Пример 2: Намерете координатите на точките на пресичане на Parabola с координатни оси.

Решение: 1) с оста:

Тези.

На теоремата на Виета:

Пресичащите точки с ос от абсциса (1; 0) и (2; 0).

2) с оста:

Точка на пресичане с оста на ординатата (0; 2).

Отговор: (1; 0), (2; 0), (0; 2) - координати на точките на пресичане с оси на координатите.

Урокът по темата "Функцията y \u003d AX ^ 2, нейният график и свойства" се изследва в хода на клас 9 алгебри в системата на уроците по темата "Функции". Този урок изисква внимателна подготовка. А именно такива методи и средства за учене, които ще дадат наистина добри резултати.

Авторът на този видеоуправление се погрижи за подпомагане на учителите при подготовката за уроци по тази тема. Той разработи видео урок с всички изисквания. Материалът е избран от възрастта на учениците. Не е претоварен, но достатъчно резервоар. Авторът разказва подробно материала, като спира важни моменти. Всяка теоретична точка е придружена от пример, че възприемането на образователния материал е много по-ефективно и по-добро.

Урокът може да се използва от учител по обичайния урок по алгебра в 9 клас като определен етап от урока - обяснение на новия материал. Учителят не трябва да говори нищо през този период или да каже. Той е достатъчен, за да включи този видеоурок и да се увери, че учениците слушат внимателно и записват важни точки.

Урокът може да се използва от ученици със самостоятелно подготовка за урока, както и за самоосърдие.

Продължителността на урока е 8:17 минути. В началото на урока, авторът забелязва, че една от важните функции е квадратична функция. След това се въвежда квадратична функция от математическа гледна точка. Тя се дава на неговото определение.

Освен това, авторът въвежда ученици с площта на четворна функция. На екрана се появява правилният математически запис. След това авторът разглежда пример за квадратична функция в реална ситуация: физическа задача е основана като основа, където е показана как зависи пътя на времето с равновесно движение.

След това авторът разглежда функцията y \u003d 3x ^ 2. Екранът се появява на екрана на таблицата на стойностите на тази функция и функцията y \u003d x ^ 2. Според тези таблици са изградени графики на функциите. Тук в рамката се появява обяснение за това как се получава графиката y \u003d 3x ^ 2 на y \u003d x ^ 2.

Като се считат за два специални случая, примерът на функцията y \u003d AX ^ 2, авторът се прави по правило, тъй като се оказва графиката на тази функция от графиката Y \u003d x ^ 2.

Освен това разглежда функцията y \u003d ax ^ 2, където a<0. И, подобно тому, как строились графики функций до этого, автор предлагает построить график функции y=-1/3 x^2. При этом он строит таблицу значений, строит графики функций y=-1/3 x^2 и, замечая при этом закономерность расположения графиков между собой.

След това последствията се показват от свойствата. Четири ги. Сред тях се появява нова концепция - върховете на параболата. След това следва забележка, в която се казва, кои трансформации са възможни за графиката на тази функция. След това се казва за това как графиката на функцията y \u003d -f (x) се получава от графиката на функцията y \u003d f (x), както и y \u003d af (x) от y \u003d f (x ).

На този урок, съдържащ образователния материал. Остава да го поправим, като избирате подходящите задачи в зависимост от способностите на учениците.

Видео урока Описание

Разгледайте някои конкретни случаи на квадратична функция.

Първи случай. Разбираме какво представлява графиката на функциите на Igrek, равна на един трети квадрат плюс четири.

За да направите това, в една координатна система, ние изграждаме графиките на функциите на плейъра, равняващи се на един трети квадратни квадрат .. и..иел е един трети X квадрат плюс четири.

Ще направим таблица на стойностите на функцията на Igrek като един трети X квадрат. Ние изграждаме функционална графика за определени точки.

За да получите стойността на функциите на играта, един трети X квадрат плюс четири със същите стойности на аргумента, последвани от намерените стойности на функцията на плейъра е един трети X квадрат. Добавете четири.

Ще направим таблица на стойностите за графика на функциите на играта, един трети X квадрат плюс четири. Изграждане от посочените координати на точката и свържете гладката им линия. Получаваме графиката на функциите на Igrek, равна на един трети квадрат плюс четири.

Лесно е да се разбере, че графиката на функцията Igrek е една трета х квадрат плюс четири, може да се получи от графиката на функцията Igrek е един трети квадрат с паралелен трансфер на четири единици по осната ос.

По този начин, графиката на игралната функция е равна на квадратния квадрат плюс AN е парабола, която се получава от графиката на функцията Igrek. AX е квадрат с паралелен трансфер по оста на играта към EN на EN) модул, ако EN е по-голяма от нула.

Втори случай. Помислете за функцията Igrek е един трети площад на разликата в броя на X и шест и изграждате своя график.

Ние изграждаме стойността таблица на функциите на функцията Igrek е един трети X квадрат, посочете получените точки на равнината на координата и свържете гладката линия.

Сега ще направим таблица на ценностите за функциите на играта, една трета квадратна разлика разлика е х и шест. В посочените точки изграждаме функционална графика.

Забележима е, че всяка точка на втората графика се получава от съответната точка на първата графика, използвайки паралелен трансфер с шест единици по оста х.

Графиката на функцията Igrek също е умножена по квадрата на X-разликата и Em. Е парабола, която може да бъде получена от графиката на функцията на плейъра, е равна на X квадрат с паралелен трансфер по оста х ЕМ модулните единици наляво, ако EM е по-голяма от нула или модула EM, ако UH е по-малък от нула.

Сега смятаме, че графикът на функцията Igrek е една от третата, умножена по площада на X-разликата и два плюс пет. Графиката му може да бъде получена от графиката на играта, една трета х е квадрат с две паралелни смени - преминаването на Parabola се прехвърля надясно на два единици и пет единици.

В този случай паралелните трансфери могат да се извършват във всякакъв ред: първо се изпълняват по оста х, а след това по оста на играта или обратно.

Но когато добавя функцията на броя на номера, неговата графика се премества в модула EN единици, ако EN е по-голям или надолу, ако EM е по-малък от нула, и функцията се добавя към аргумента, функцията Придвижва се към EM модула вдясно, ако EM е по-малък от нула или наляво, ако UH повече нула?

Обмисли първи случай. Нека е необходимо да се изгради диаграма на функцията на плейъра, равна на EF от x .. плюс bg. Обърнете внимание, че началниците на тази графика за всички стойности на аргумента за EN единици са по-големи от съответните заповеди на графиката на играта, равна на EF от ICS с положителни втулки и на EN единици, по-малко под отрицателни EN . Следователно, диаграмата на функцията за възпроизвеждане е равна на EF от X ... Plus BG може да бъде получена чрез паралелен трансфер по оста на реда на графиката на играта Raerek, равна на EF от модула на EN единица, Ако EN е по-голяма от нула и на en module down, ако er е по-малък от нула.

Обмисли втори случай.Нека е необходимо да се изгради диаграма на функцията на играча, равна на EF от количеството x и em. Помислете за функциите на нахалния равен на EF от X, който в някакъв момент X е равен на х, първият отнема първия до първия, който е равен на ЕФ от първия. Очевидно е, че игривата функция е равна на EF от количеството x и em ще отнеме същата стойност на втората точка на втория, чиято координат се определя от равенството на XE, вторият плюс им е равен на Първо, това е, певицата x, равна на x, е първата минус em. Освен това въпросната равенство е валидна за всички стойности от функцията за определяне на функцията. Следователно, графиката на функцията може да бъде получена чрез паралелно движение на графиката на функцията на Igrek, равно на EF от ЕК по оста на абсцисата вляво от лявата част на ЕМ модула, ако EM е по-голяма от нула и върху тях Модул вдясно, ако EM е по-малък от нула. Паралелното движение на графиката на функцията по оста х върху ЕМ на блоковете е еквивалентно на прехвърлянето на оста на Igrek към същите единици, но в обратна посока.

Когато параболата се върти около оста, се получава фигура, която се нарича параболоид. Ако вътрешната повърхност на параболото направете огледало и изпратете лъч лъчи, паралелна ос на Parabola симетрия, тогава отразените лъчи ще се събират в точката, наречена Фокус. В същото време, ако източникът на светлина е поставен на фокус, лъчите, отразени от повърхността на огледалото, ще бъдат успоредни и не се разсеяват.

Първият имот ви позволява да получите висока температура в параблоиден фокус. Според легендата този имот използва древен гръцки учен архимед. Когато защитава Сиракуза във война срещу римляните, той изгради система от параболични огледала, което позволи на фокуса отразени слънчеви лъчи върху корабите на римляните. В резултат на това температурата във фокуса на параболините огледала беше толкова висока, че огънят избухна на корабите и те изгориха. Този имот се използва и при производството на параболични антени.

Вторият имот се използва при производството на прожектори и автомобилни фарове.

Квадратна трептена наречена полиномна 2-ра степен, т.е. изразяването брадва. 2 + bX. + ° С. , Където а. ≠ 0, б., ° С. - (обикновено посочени) валидни номера, наречени нейните коефициенти, х. - Променлива стойност.

Забележка: Коефициент а. Тя може да бъде всеки валиден номер, с изключение на нула. Всъщност, ако а. \u003d 0, тогава брадва. 2 + bX. + ° С. = 0 · X. 2 + bX. + ° С. = 0 + bX. + ° С. = bX. + ° С.. В този случай изразът не остава квадрат, така че не може да се обмисли квадрат Три. Въпреки това, такива изрази се образуват като, например, 3 х. 2 − 2х. или х. 2 + 5 може да се счита за квадратна тройна, ако ги добавите към липсващи вселени с нулеви коефициенти: 3х. 2 − 2х. = 3х. 2 − 2х. + 0 и х. 2 + 5 = х. 2 + 0х. + 5.

Ако задачата е да определите стойностите на променливата х., в който квадратният тригер взема нулеви стойности, т.е. брадва. 2 + bX. + ° С. = 0, Това има квадратно уравнение.

Ако има валидни корени х. 1 I. х. 2 от някакво квадратно уравнение, след това съответното три могат да бъдат разложени върху линейни мултипликатори: брадва. 2 + bX. + ° С. = а.(х. − х. 1)(х. − х. 2)

Коментар: Ако квадратната тройка се разглежда на набора от интегрирани числа, които, които може би все още не сте изучавали, тя винаги може да бъде поставена върху линейни мултипликатори.

Когато друга задача е да се определят всички стойности, които резултатът от изчисляването на квадратните плочи може да вземе резултата от променливата х.. определи y. От израза y. = брадва. 2 + bX. + ° С., тогава се занимаваме квадратична функция.

Където корените квадратно уравнение . \\ t зерос на квадратична функция .

Square Truder също може да бъде представен като

Тази презентация е удобна за използване при изграждане на графика и изследване на свойствата на квадратичната функция на валидна променлива.

Квадратична функция наречена функция, посочена по формулата y. = е.(х.), Където е.(х.) - квадратен тр. Тези. Формула от типа

y. = брадва. 2 + bX. + ° С.,

Където а. ≠ 0, б., ° С. - всички валидни номера. Или трансформирана формула

.

Графиката на квадратичната функция е Parabola, чийто връх е в точката .

Забележка: Не казва, че графиката на квадратичната функция нарича парабола. Той казва, че Parabola е написан тук. Това е така, защото такава крива на математиката е открита и наричана Parabola по-рано (от гръцки. Παραβολή - сравнение, сравнение, прилика), към етапа на подробното изследване на свойствата и графиките на квадратичната функция.

Парабола - линия на пресичането на директен кръгъл конус със равнина, която не преминава през върха на конуса и паралелно един от пробите от този конус.

Parabola има друга интересна функция, която също се използва като нейната дефиниция.

Парабола Това е множество равнинни точки, разстоянието, от което до определена точка на равнината, наречено Фокусът на Парабола, е равно на разстоянието до определен пряк директор на Parabola.

Изграждане на скица графика Четвъртична функция може да бъде по характерни точки .
Например, за функция y \u003d x. 2 Ние вземаме точка

Свързвайки ги от ръка, ние изграждаме дясната половина на парабола. Вляво получаваме симетрично отражение по отношение на оста на ординатата.

За строителство скица на графиката на квадратичната функция на общата форма Като характерни точки е удобно да се предприемат координатите на нейните върхове, нули на функции (корените на уравнението), ако има, точката на пресичане с ординатата (когато х. = 0, y \u003d C.) и симетрично към него с точка на параболна ос (- б. / а.; ° С.).

Но във всеки случай, само скицата на графиката на квадратичната функция може да бъде изградена по точки, т.е. Приблизителен график. Да се изграждане на парабола Със сигурност е необходимо да се използват неговите свойства: фокус и режисьор.
Ръката с хартия, линия, въглерод, два бутона и силна нишка. Прикрепете един бутон в центъра на хартията - в точка, която ще бъде фокус на Parabola. Вторият бутон е прикрепен към горната част на по-малкия ъгъл на квадрата. На базите на бутоните, закрепете конеца, така че дължината му между бутоните да е равна на голяма въглеродна катедка. Начертайте пряка линия, която е непроницаема чрез фокуса на бъдещата Парабола - директорът на Парабола. Прикрепете владетел на режисьора и квадрата към линията, както е показано на фигурата. Преместете комплекта по линията, докато натискате молива към хартията и в кухнята. Уверете се, че нишката е опъната.

Измерете разстоянието между фокуса и директора (напомням ви - разстоянието между точката и директното се определя от перпендикулярно). Това е Parabola Parabola пс.. В координатната система, представена на правилната цифра, уравнението на нашата парабола е: y \u003d x 2/ 2пс.. В моята скала за рисунка се оказа функционален график y. = 0,15x 2..

Коментар: За да построите дадена парабола в даден мащаб, трябва да направите нещо друго, но по различен начин. Трябва да започнете с координатни оси. След това начертайте директора и определете позицията на фокуса на Parabola. И само след това изграждане на инструмент от площада и владетел. Например, за да се изгради парабола на кариерната хартия, уравнението на което w. = х. 2, трябва да позиционирате фокуса на разстояние от 0.5 клетки от директориите.

Функция за свойства w. = х. 2

1. Област на дефиниране - всички цифрови директни: Д.(е.) = R. = (−∞; ∞).
2. Функцията на функциите на функцията е положителен сонар: Д.(е.) = }