Zhromaždené oge 36 úloh Yashchenko online

Séria „OGE. FIPI - škola “, ktorú pripravili vývojári kontrolných meracích materiálov (CMM) hlavnej štátnej skúšky.
Kolekcia obsahuje:
36 štandardných možností skúšok, zostavených v súlade s návrhom demo verzie KIM OGE z matematiky v roku 2018;
pokyny na vykonanie práce;
odpovede na všetky úlohy;
riešenia a hodnotiace kritériá pre úlohy časti 2.
Plnenie úloh typických možností skúšok poskytuje študentom možnosť samostatne sa pripraviť na štátnu záverečnú certifikáciu v ročníku 9, ako aj objektívne zhodnotiť úroveň ich odbornej prípravy.
Učitelia môžu použiť štandardné možnosti skúšok na organizáciu kontroly výsledkov zvládnutia školákom vzdelávacích programov hlavný všeobecné vzdelanie a intenzívna príprava študentov na OGE.

Príklady.
Ktoré z nasledujúcich tvrdení sú správne?
1) Plocha trojuholníka je menšia ako súčin jeho dvoch strán.
2) Zapísaný uhol do kruhu sa rovná zodpovedajúcemu stredovému uhlu ležiacemu na rovnakom oblúku.
3) Prostredníctvom bodu, ktorý neleží na danej priamke, môžete nakresliť priamku kolmú na túto priamku.
Vo svojej odpovedi napíšte čísla vyhlásení, ktoré ste vybrali, bez medzier, čiarok alebo iných ďalších znakov.

Prvý cyklista opustil obec po diaľnici rýchlosťou 21 km / h. Hodinu po nej druhý cyklista opustil rovnakú dedinu rovnakým smerom rýchlosťou 15 km / h a o hodinu neskôr - tretinu. Zistite rýchlosť tretieho cyklistu, ak najskôr dobehol druhého, a 9 hodín potom dobehol prvého.

Bezplatné stiahnutie e-kniha vo vhodnom formáte sledujte a čítajte:
Stiahnite si knihu OGE, Matematika, Typické možnosti skúšky, 36 možností, Yashchenko I.V., 2018 - fileskachat.com, rýchle a bezplatné stiahnutie.

OGE v matematike od A po Z, Problémy v geometrii, Yashchenko I.V., Shestakov S.A., 2020
OGE 2020, Matematika, 50 možností, Typické možnosti pre skúškové úlohy, Vysotsky I.R., Yashchenko I.V., Khachaturyan A.V., Shestakov S.A.
OGE 2020, Matematika, 50 možností, Typické možnosti pre skúškové úlohy, Vysotsky I.R., Yashchenko I.V., Kuznetsova L.V.

Nasledujúce návody a knihy.

Všetci sme naraz prešli záverečnými skúškami, rovnako ako sa budúci maturanti 9. ročníka trápili a pripravovali na skúšky vopred. Samozrejme, dnešná mládež, chlapci a dievčatá, ktorí končia rok 2018 a ktorí po deviatej triede odchádzajú študovať na technickú školu alebo vysokú školu, majú úplne iné technické a informačné možnosti pripraviť sa na budúce skúšky, ako mali ich rodičia.

Voľný prístup k všetkým druhom dostupného elektronického materiálu, ktorý vám umožní pokojne sa pripraviť na záverečné skúšky, dáva nepochybnú výhodu a ponúka veľké množstvo príležitostí, dobre a systematicky, a čo je najdôležitejšie, pripraviť sa vopred na skúšky pre budúcich absolventov, študentov ročníkov 9 Ruské školy.

Mnohí z vás pôjdu v roku 2018 na vysokú alebo technickú školu po úspešnom zvládnutí skúškových testov v škole s názvom OGE (povinné štátne skúšky). Značná časť z vás očakáva, že bude študovať na technických školách a vysokých školách na úkor štátnych financií, inými slovami bezplatne, ale nie každému je zaručené také miesto „pod slnkom“, spoľahnúť sa môže len ten najlepší z vás to.

O tom, ako získať verejné financie na školstvo na vysokých školách a technických školách, si povieme neskôr, ďalej v texte, zatiaľ sa zaoberajme našou hlavnou témou, ktorá sa týka záverečných skúšok, a to matematikou. Ponúkame možnosti riešenia úloh z matematiky OGE v roku 2018 a 36 možností s Jaščenkovými odpoveďami pre 9 ročníkov, dozviete sa o skóre a skúškach z povinných štátnych skúšok, ich preložení na stupnici do ročníkov, môžete sa naučiť aj niečo iné a možno aj pochopiť ...

Skóre OGE z matematiky 2018 - preložené do ročníkov

Predtým, ako pristúpime k prezentácii 36 možností riešenia matematiky OGE 2018 podľa Yashchenka, navrhujeme, aby ste sa zoznámili s škálou na preklad bodov zo skúšky do ročníkov vrátane maturitnej matematiky, ktoré môžete prenášať zo skóre, ktoré ste získali na skúška na obvyklú známku (známku).

0-7 bodov z matematiky OGE - známka „2“

8-14 bodov z matematiky OGE - známka „3“

15-21 bodov z matematiky OGE - známka „4“

22-32 bodov z matematiky OGE - známka „5“

Nezabudnite, že absolvovaním záverečných skúšok v 9. ročníku v prvom rade potvrdzujete, že ste program zvládli školstvo do deviatej triedy, to znamená, že ste úspešne študovali základné všeobecné vzdelávanie a to je pre vás veľmi dôležité. To vám dáva pokoj v duši, aby ste sa pripravili na prijímacie skúšky na vysokú školu alebo vysoké školy, takže je nevyhnutné, aby ste ich zložili prvýkrát.

Yashchenko matematika OGE 2018 - 36 riešení

Pod odkazom sa môžete zoznámiť s testami, riešeniami a odpoveďami na úlohy z matematiky OGE 2018 od ruského matematika Jaščenka, overte si svoje znalosti online. Tento program na riešenie matematiky na povinných štátnych skúškach je vynikajúcou pomocou na otestovanie seba a svojich vedomostí a na otestovanie úrovne vašej prípravy v tomto skúškovom školskom predmete.

OGE v matematike pre YASHENKO 2018 nižšie ...

self-edu.ru/oge2018_36.php

Svet, ako sa hovorí, nestojí na mieste, všetko naokolo sa mení, a preto došlo k zmenám v skúšobných testoch ruských školákov, absolventov 9. ročníka, o ktorých vám teraz povieme. Väčšinou sa stali v minulej školskej sezóne, ale my vám ich pripomenieme, osviežime pamäť tým, ktorí na nich takpovediac zabudli.

Zmeny v OGE v matematike 2018

K dnešnému dňu neexistujú žiadne nové informácie o inováciách v roku 2018 v OGE ani o inováciách, všetky zmeny, ktoré nastali skôr, vrátane poslednej akademickej sezóny, zostávajú aktuálne aj dnes. Povieme vám o povinných štátnych skúškach, o zmenách, ktoré prebehli minulý rok:

Zmena OGE v roku 2018 ovplyvnila predmet literatúra, kde sú hodnotiace kritériá pre úlohy, v ktorých sú uvedené podrobné odpovede, v budúcich skúškach budú podobné hodnotiacim kritériám pre POUŽITIE, vďaka čomu bude primárne skóre (maximálne) zvýšil z 23 na 29, pripomíname, že to platí pre predmet „Literatúra“;

V nasledujúcej akademickej sezóne sa budú brať do úvahy povinné záverečné skúšky a skúšky, ktoré si študent zvolí podľa vlastného uváženia, pričom výsledok bude nasledujúci - na získanie osvedčenia o absolvovaní je potrebné úspešne absolvovať všetky štyri predmety minimálne známky (body);

V nasledujúcej akademickej sezóne budú možné tri pokusy o konečné absolvovanie OGE;

Na rozdiel od konečného POUŽITIA pre študentov v ročníku 11, výsledky skúšok pre OGE, ako viete, sú preložené do známok. Tí z vás, ktorí v roku 2018 absolvujú 9. ročník, budú musieť absolvovať tri moduly z matematiky naraz. Spolu za exekúciu skúšobné práce absolvent bude môcť „získať“ 36 bodov. Vrátane za modul z predmetu „Algebra“ - 17 bodov, predmet „Geometria“ - 11 bodov a z predmetu „Skutočná matematika“ - 8 bodov.

Odporúčaný minimálny prah z matematiky pre záverečné skúšky bude minimálne 8 bodov, avšak za predpokladu, že za každý z modulov („algebra“, geometria “a„ skutočná matematika “) študent získa najmenej 2 body.

Hlavnou vecou pre každého z vás je dosiahnuť minimálne 2 body, aby ste dosiahli tento prah. V prípade, že je známka za skúšku z matematiky nižšia ako ročná známka, pri jej stanovení sa berie do úvahy iba ročná známka. Ak je test z matematiky vyšší ako ročník, potom sa pri uvádzaní konečného ročníka v osvedčení zohľadňujú obidva.

Skúšky z matematiky OGE 2018

Potom, čo absolvujete 9. ročník a úspešne zložíte záverečné skúšky zo všetkých školských predmetov, a to nielen z povinnej ruštiny a matematiky, ale aj z dvoch ďalších podľa vlastného výberu, pôjdete samozrejme na nejakú technickú školu alebo vysokú školu, aspoň významná časť tých, ktorí v roku 2018 ukončia školu a nepostúpia do 10. ročníka.

Mnohí z vás sa rozhodli, kam pôjdu študovať, na akú technickú školu alebo vysokú školu, ktorých je v Rusku obrovské množstvo a sú k dispozícii takmer vo všetkých najmenších mestách našej rozsiahlej vlasti, preto choďte niekam ďaleko od domov získať špeciálne vzdelanie, ktoré nie je obzvlášť potrebné.

Mnoho z vás samozrejme v novej akademickej sezóne 2018 počíta s bezplatným školením špeciálne vzdelanie na vysokej škole alebo technickej škole na úkor vládnych financií a samozrejme niektorí z vás túto príležitosť dosiahnu, získajú vytúžené miesto, ale nie všetko toto je isté.

Byť medzi vyvolenými, tými, ktorí dostanú rozpočtové miesto„Musíte mať nielen vysoké skóre z maturitných skúšok, ale aj lepšie absolvovať vstupný vchod na vysokú školu alebo technickú školu, na ktorú sa chystáte ísť študovať, ako vaši konkurenti, aby ste získali budúce povolanie vo zvolenej špecializácii.

Nezabudnite, že medzi prvými uchádzačmi o tieto miesta, ktorí určite získajú rozpočtové miesto na vysokej škole alebo na technickej škole, budú medailisti zo školy, ako aj víťazi cien a víťazi školských olympiád v rôznych predmetoch rôzneho kalibru z národného stupnici na republikovú, regionálnu a regionálnu.

Preto je pre vás jednoducho mimoriadne dôležité, aby ste na OGE v roku 2018 získali vysoké skóre z úspešnosti, aby ste mali šancu zaujať také miesto, vrátane úspešného absolvovania vstupné testy... Pripravte sa na nadchádzajúce skúšky vďaka moderné možnosti je to možné vopred a bez toho, aby ste odišli z domu, bolo by to, ako sa hovorí, iba vaša túžba, ale príležitostí je veľa.

Kam ísť študovať Vyberte nižšie ...

Kam ísť študovať po 9. ročníku v roku 2018?

S výberom toho, kam ísť študovať, stojí mnoho budúcich absolventov ruských škôl. Dôležitou otázkou tiež je, aké povolanie si vybrať, akú špecializáciu nastúpiť na vysokú alebo technickú školu v nasledujúcej akademickej sezóne 2018, ktorej dať prednosť do.

Samozrejme, väčšina sa už rozhodla, koho pôjde študovať, mnohí majú drahocenný sen, napríklad stať sa učiteľom na základnej škole, učiteľom telesnej výchovy, hudby alebo dejepisu, niekto už dlho sníva o tom, že sa naučí povolanie zdravotník alebo lekárnik a niekto sa vidí ako agronóm alebo veterinár, ale niekto má rád technické, architektonické alebo stavebné profesie, ako napríklad automechanik, stavebný technik, projektant a podobne.

Tým, ktorí sa nerozhodli pre výber povolania, premýšľajú, ktorému povolaniu dať prednosť a ktorej špecialite sa rozhodnúť, uľahčíme jeho úlohu. Ďalej vám predstavíme takmer všetky technické a humanitárne špeciality, ako aj predmety vysokých škôl a technických škôl študovaných v roku 2018, do ktorých môžete vstúpiť a získať zvolené povolanie.

Na záver by som rád povedal nasledujúce - nezabúdajte, že hlavnou vecou vo výučbe nie sú znalosti, ale to, či ich dokážete uplatniť v praxi, tj. Uviesť ich do praxe, praktická rovina uplatnenia . Nezabudnite, že v roku 2018 musíte úspešne zvládnuť matematiku podľa OGE, v ktorej vám pomôžu problémy s riešeniami a odpoveďami matematika Yashchenka, a tiež pamätajte na to, že zárukou bezplatného vzdelávania na vysokých školách a technických školách sú vysoké prospešné skóre a úspešné vstupné testy.

Vopred sa pripravte, podobne ako na OGE z matematiky a na ostatné skúškové predmety v roku 2018, aby ste získali vysoké prospešné výsledky a stali sa jedným z uchádzačov o miesto na vysokej škole alebo na technickej škole. Veľa šťastia všetkým ruským školákom, absolventom 9. ročníka na skúškach z matematiky, ruštiny, fyziky, chémie, dejepisu a ďalších predmetov - nech sa vaše túžby stanú realitou vďaka vlastnému úsiliu!

Nie všetko MATEMATIKA , Pamätajte si to a toto nie je problém!

Čo by som ešte chcel povedať je, že nie každý z nás má matematické myslenie, niekto má rozvinutejšie logické myslenie, kreatívne alebo umelecké smerovanie, pravdepodobne preto pre tých z vás, ktorí k tejto vede nevedia a nemali by ste si vyberať povolanie spojené s exaktnými vedami, výpočtami, číslami atď.

Predtým, ako si vyberiete povolanie, odbor, na ktorý chcete v roku 2018 vstúpiť na vysokú školu alebo technickú školu, by ste mali porozumieť sebe samému a absolvovať niekoľko testov, aby ste porozumeli svojim skutočným schopnostiam, ku ktorým inklinujete viac, pretože výber špeciality dnes a keď sa pozrieš na to, aby si to zajtra naštudoval, ak urobíš chybu, môžeš vo svojom živote veľa pokaziť.

Nezabudnite, že vaša obľúbená práca je pre človeka životne dôležitou potrebou, keď do nej idete s potešením a robíte ju s rovnakým pocitom, čo znamená, že máte motiváciu rásť a ďalej sa zlepšovať. Pre každého človeka je mimoriadne dôležité, aby mal možnosť vo svojom profesionálnom živote robiť to, o čom je jeho srdce, pamätať na to, premýšľať o tom a urobiť správne rozhodnutie pri výbere budúceho povolania - pokoj pre vás a úspech v živote!

OGE matematika 9 klass 2018 ekzameni Yaschenko 36 variantov

OGE matematika 9. trieda 2018, skúšky Yashchenko 36 možností

Séria „Zjednotená štátna skúška. FIPI - škola “, ktorú pripravili vývojári kontrolných meracích materiálov (CMM) jednotnej štátnej skúšky. Kolekcia obsahuje:
36 štandardných možností skúšok, zostavených v súlade s návrhom demo verzie KIM USE v matematike na profilovej úrovni roku 2018;
pokyny na vykonávanie skúšobných prác;
odpovede na všetky úlohy;
riešenia a hodnotiace kritériá pre úlohy 13-19.
Plnenie úloh typických možností skúšok poskytuje študentom možnosť samostatne sa pripraviť na štátnu záverečnú certifikáciu, ako aj objektívne zhodnotiť úroveň ich odbornej prípravy.
Učitelia môžu využiť štandardné možnosti skúšok na zorganizovanie monitorovania výsledkov zvládnutia školákov vzdelávacích programov stredného všeobecného vzdelávania a intenzívnej prípravy študentov na zjednotenú štátnu skúšku.

Príklady.
Vzdialenosť medzi nábrežiami A a B je 77 km. Po rieke odplával plť z A do B a o hodinu neskôr za ňou vyrazil motorový čln, ktorý sa po príchode do bodu B okamžite otočil späť a vrátil sa do A. Do tejto doby plť vyplávala 40 km. Nájdite rýchlosť motorového člna v stojatej vode, ak je rýchlosť rieky 4 km / h. Odpovedzte v km / h.

Na tabuľu je napísaných 35 rôznych prirodzených čísel, z ktorých každé je párne alebo sa desatinná nota končí číslicou 3. Súčet zapísaných čísel je 1062.
a) Môže byť na tabuli presne 27 párnych čísel?
b) Môžu presne dve čísla na tabuli končiť 3?
c) Aký je najmenší počet čísiel končiacich na 3, ktoré môžu byť na tabuli?

Bezplatne si stiahnite e-knihu v pohodlnom formáte, sledujte a čítajte:
Stiahnite si knihu Zjednotená štátna skúška, Matematika, Úroveň profilu, Typické možnosti skúšky, 36 možností, Yashchenko I.V., 2018 - fileskachat.com, rýchle a bezplatné stiahnutie.

Zložím skúšku, Matematika, Samostudijný kurz, Technológia na riešenie úloh, Profilová úroveň, 3. časť, Geometria, Yashchenko I.V., Shestakov S.A., 2018
Zložím skúšku, Matematika, Samostudijný kurz, Technológia na riešenie úloh, Úroveň profilu, 2. časť, Algebra a začiatok matematickej analýzy, Yashchenko I.V., Shestakov S.A., 2018
Zložím skúšku, Matematika, Samostudijný kurz, Technológia na riešenie problémov, Základná úroveň, 3. časť, Geometria, Yashchenko I.V., Shestakov S.A., 2018
Zložím skúšku, matematika, úroveň profilu, časť 3, geometria, Yashchenko I.V., Shestakov S.A., 2018

Nasledujúce návody a knihy.

Pri písaní tejto práce „OGE v matematike 2018. Možnosť 1“ bola použitá príručka „OGE 2018. Matematika. 14 možností. Typické testovacie úlohy od vývojárov OGE / I. R. Vysotsky, L. O. Roslova, L. V. Kuznetsova, V.A. S. Trepalina, A. V. Semenova, P. I. Zakharova; upravil I. V. Yashchenko. - M.: Vydavateľstvo „Skúška“, MCNME, 2018 „.

Časť 1

Modul "Algebra"

Zobraziť riešenie

Ak chcete pridať dve zlomky, musíte ich uviesť do spoločného menovateľa. V tomto prípade ide o číslo 100 :

Odpoveď:

V niekoľkých štafetových pretekoch, ktoré sa konali v škole, tímy predviedli nasledujúce výsledky.

Velenie	Relé I, body	II štafeta, body	Štafeta III, body	Štafeta IV, body
"Hit"	3	3	2	4
"Pomlčka"	1	4	4	2
"Vzlietnuť"	4	2	1	3
"Spurt"	2	1	3	1

Pri súhrne sa sčítajú skóre každého tímu za všetky štafety. Vyhráva tím s najväčším počtom bodov. Ktorý tím skončil tretí?

"Hit"
"Pomlčka"
"Vzlietnuť"
"Spurt"

Zobraziť riešenie

V prvom rade zhrnieme body, ktoré jednotlivé tímy získali

„Rana“ = 3 + 3 + 2 + 4 = 12
„Pomlčka“ = 1 + 4 + 4 + 2 = 11
“Vzlietnuť” = 4 + 2 + 1 + 3 = 10
„Spurt“ = 2 + 1 + 3 + 1 = 7

Súdiac podľa výsledku: prvé miesto obsadil tím „Strike“, druhé miesto obsadil tím „Dash“ a tretie miesto obsadil tím „Takeoff“.

Odpoveď:

Tretie miesto obsadil tím „Vlet“ číslo 3.

Na súradnicovej čiare body A, B, C a D zodpovedajú číslam: -0,74; -0,047; 0,07; -0,407.

Ktorému bodu zodpovedá číslo -0,047?

Zobraziť riešenie

Na súradnicovej čiare sú kladné čísla napravo od začiatku a záporné čísla vľavo. Jediné kladné číslo 0,07 teda zodpovedá bodu D. Najväčšie záporné číslo-toto je -0,74, čo znamená, že zodpovedá bodu A. Vzhľadom na to, že zvyšné číslo -0,047 je väčšie ako číslo -0,407, potom patria do bodov C a D, v tomto poradí. Ukážme to na výkrese:

Odpoveď:

Číslo -0,047 zodpovedá bodu C, číslu 3.

Nájdite význam výrazu

Zobraziť riešenie

V tomto prípade musíte byť múdri. Ak je koreň čísla 64 8, pretože 8 2 = 64, potom koreň bodu 6,4 je pomerne ťažké nájsť jednoduchým spôsobom. Po nájdení koreňa čísla 6,4 ho však musí ihneď vyložiť na druhú. Tieto dve akcie, nájdenie odmocniny a kvadratúry, sa teda navzájom zrušia. Preto dostaneme:

Odpoveď:

Graf ukazuje vzťah medzi atmosférickým tlakom a nadmorskou výškou. Vodorovná os zobrazuje výšku nad hladinou mora v kilometroch, zvislá os ukazuje tlak v milimetroch ortuti. Z grafu určte, v akej nadmorskej výške je atmosférický tlak 140 milimetrov ortuti. Odpovedzte v kilometroch.

Zobraziť riešenie

Na grafe nájdeme čiaru zodpovedajúcu 140 mm Hg. Ďalej určíme miesto jeho priesečníka s krivkou závislosti atmosférického tlaku od nadmorskej výšky. Táto križovatka je na grafe dobre viditeľná. Nakreslite rovnú čiaru od priesečníka nadol k výškovej stupnici. Hľadaná hodnota je 11 kilometrov.

Odpoveď:

Atmosférický tlak je 140 milimetrov ortuti v nadmorskej výške 11 kilometrov.

Vyriešte rovnicu X 2 + 6 = 5NS

Ak má vaša rovnica viac ako jeden koreň, napíšte do odpovede najmenší koreň.

Zobraziť riešenie

X 2 + 6 = 5NS

Pred nami je obvyklá kvadratická rovnica:

X 2 + 6 – 5NS = 0

Ak to chcete vyriešiť, musíte nájsť diskriminátora:

Odpoveď:

Najmenší koreň táto rovnica: 2

Mobilný telefón, ktorý sa začal predávať vo februári, stál 2 800 rubľov. V septembri to začalo stáť 2520 rubľov. O koľko percent sa znížila cena mobilného telefónu od februára do septembra?

Zobraziť riešenie

2800 rubľov - 100%

2800 - 2520 = 280 (p) - suma, o ktorú telefón zlacnel

280 / 2800 * 100 = 10 (%)

Odpoveď:

Cena mobilného telefónu v období od februára do septembra klesla o 10%

Diagram ukazuje sedem najväčších krajín z hľadiska rozlohy (v miliónoch km 2) sveta.

Ktoré z nasledujúcich tvrdení zle?

1) Kanada je rozlohou najväčšia krajina na svete.
2) Rozloha Indie je 3,3 milióna km 2.
3) Rozloha územia Číny je väčšia ako rozloha územia Austrálie.
4) Rozloha Kanady je o 1,5 milióna km 2 väčšia ako rozloha USA.

Ako odpoveď na to napíšte čísla vyhlásení, ktoré ste vybrali, bez medzier, čiarok alebo iných ďalších znakov.

Zobraziť riešenie

Na základe harmonogramu je Kanada v oblasti nižšia ako Rusko, čo znamená prvé vyhlásenie zle .

Nad histogramom Indie je uvedená rozloha 3,3 milióna km 2, čo zodpovedá druhému tvrdeniu.

Podľa grafu je rozloha čínskeho územia 9,6 milióna km 2 a rozloha Austrálie je 7,7 milióna km 2, čo zodpovedá tvrdeniu v treťom odseku.

Rozloha územia Kanady je 10,0 milióna km 2 a rozloha USA je 9,5 milióna km 2, t.j. takmer rovnaké. A to znamená vyhlásenie 4 zle .

Odpoveď:

V každom dvadsiatom piatom balení džúsu je podľa podmienok akcie cena pod vekom. Ceny sú distribuované náhodne. Vera si kúpi balíček šťavy. Nájdite pravdepodobnosť, že Vera vo svojom balíčku nenájde cenu.

Zobraziť riešenie

Riešenie tohto problému je založené na klasickom vzorci na určenie pravdepodobnosti:

kde m je počet priaznivých výsledkov udalosti a n je celkový počet výsledkov

Dostaneme

Pravdepodobnosť, že Vera cenu nenájde, je teda 24/25 resp

Odpoveď:

Pravdepodobnosť, že Vera cenu nenájde, je 0,96

Vytvorte korešpondenciu medzi funkciami a ich plánmi.

V tabuľke pod každým písmenom uveďte zodpovedajúce číslo.

Zobraziť riešenie

Hyperbola zobrazená na obrázku 1 sa nachádza v druhom a štvrtom štvrťroku, a preto tento graf môže zodpovedať funkcii A. Skontrolujme: a) pri x = -6, y = -(12 / -6) = 2; b) pri x = -2, y = -(12 / -2) = 6; c) pri x = 2, y = - (12/2) = -6; d) pre x = 6, y = - (12/6) = -2. Q.E.D.
Hyperbola zobrazená na obrázku 2 sa nachádza v prvom a treťom štvrťroku, a preto môže tomuto grafu zodpovedať funkcia B. Kontrolu vykonajte sami, analogicky k prvému príkladu.
Hyperbola zobrazená na obrázku 3 je umiestnená v prvom a treťom štvrťroku, preto tomuto grafu môže zodpovedať funkcia B. Skontrolujme: a) pri x = -6, y = (12 / -6) = -2; b) pri x = -2, y = (12 / -2) = -6; c) pre x = 2, y = (12/2) = 6; d) pre x = 6, y = (12/6) = 2. Podľa potreby.

Odpoveď:

A - 1; B - 2; O 3

Aritmetická postupnosť (a n) je daná podmienkami:

a 1 = -9, a n + 1 = a n + 4.

Nájdite súčet prvých šiestich výrazov.

Zobraziť riešenie

a 1 = -9, a n + 1 = a n + 4.

a n + 1 = a n + 4 ⇒ d = 4

a n = a 1 + d (n-1)

a 6 = a 1 + d (n -1) = –9 + 4 (6 - 1) = –9 + 20 = 11

S 6 = (a 1 + a 6) ∙ 6/2

S 6 = (a 1 + a 6) ∙ 3

S 6 = (–9 + 11) ∙ 3 = 6

Odpoveď:

Nájdite význam výrazu

Zobraziť riešenie

Otvárame zátvorky. Nezabudnite, že prvá zátvorka je druhou mocninou súčtu.

Odpoveď:

Plochu štvoruholníka je možné vypočítať pomocou vzorca

kde d 1 a d 2 sú dĺžky uhlopriečok štvoruholníka, a je uhol medzi uhlopriečkami. Pomocou tohto vzorca nájdite dĺžku uhlopriečky d 2 if

Zobraziť riešenie

Nezabudnite na pravidlo, ak máme trojposchodový zlomok, potom sa nižšia hodnota prenesie na začiatok.

Odpoveď:

Uveďte riešenie nerovnosti

Zobraziť riešenie

Na vyriešenie tejto nerovnosti musíte urobiť nasledujúce:

a) prenesieme výraz 3x na ľavú stranu nerovnosti a 6 na pravú stranu, pričom nezabudneme zmeniť znamienka na opačné. Dostaneme:

b) Vynásobte obe strany nerovnosti záporným číslom -1 a znamienko nerovnosti nahraďte opačným.

c) nájdi hodnotu x

d) množinou riešení tejto nerovnosti bude numerický interval od 1,3 do + ∞, čo zodpovedá odpovedi 3)

Odpoveď:
3

Modul „Geometria“

K oknu šiesteho poschodia domu bol pripevnený požiarny schodisko dlhé 17 m. Dolný koniec schodiska je od steny 8 m. V akej výške je okno? odpovedzte v metroch.

Zobraziť riešenie

Na obrázku vidíme obyčajný pravouhlý trojuholník pozostávajúci z prepony (schody) a dvoch nôh (stena domu a zem. Na zistenie dĺžky nohy použijeme Pytagorovu vetu:

V pravouhlom trojuholníku je štvorec prepony rovný súčtu druhých mocnín nôh c 2 = a 2 + b 2

Okno sa teda nachádza vo výške 15 metrov

Odpoveď:

V trojuholníku ∆ ABC je to známe AB= 8, BC = 10, AC = 14. Nájdite cos∠ABC

Zobraziť riešenie

Na vyriešenie tohto problému je potrebné použiť kosínusovú vetu. Štvorec strany trojuholníka sa rovná súčtu štvorcov ostatných 2 strán mínus dvojitý súčin týchto strán kosínusom uhla medzi nimi:

a 2 = b 2 + c 2 – 2 bc cosα

AC² = AB² + BC² - 2 · AB · BC · cos∠ABC
14² = 8² + 10² - 2 · 8 · 10 · cos∠ABC
196 = 64 + 100 - 160 cos∠ABC

160 cos∠ABC = 164 - 196
160 cos∠ABC = - 32
cos∠ABC = - 32/160 = -0,2

Odpoveď:

cos∠ABC = -0,2

Na kruhu so stredom v bode O označené body A a B aby ∠AOB = 15 o. Menšia dĺžka oblúka AB sa rovná 48. Nájdite dĺžku väčšieho oblúka AB.

Zobraziť riešenie

Je známe, že kruh je 360 o. Na základe toho je 15 o:

360 o / 15 o = 24 - počet segmentov v kruhu 15 o

Takže, 15 o tvorí 1/24 celého kruhu, čo znamená zostávajúcu časť kruhu:

tí. zostávajúce 345 о (360 о - 15 о = 345 о) tvorí 23. časť celého kruhu

Ak je dĺžka menšieho oblúka AB sa rovná 48, potom dĺžka väčšieho oblúka AB bude:

Odpoveď:

V lichobežníku A B C D je to známe AB = CD, ∠BDA= 35 o a ∠ BDC= 58 s. Nájdite uhol ∠ ABD... Odpovedzte v stupňoch.

Zobraziť riešenie

Podľa stavu problému máme pred sebou rovnoramenný lichobežník. Uhly na základni rovnoramenného lichobežníka (horné a dolné) sú rovnaké.

∠ADC = 35 + 58 = 93 °
∠DAB = ∠ADC = 93 °

Teraz zvážte trojuholník ∆ABD ako celok. Vieme, že súčet uhlov trojuholníka je 180 °. Preto:

∠ABD = 180 - ∠ADB - ∠DAB = 180 - 35 - 93 = 52 °.

Odpoveď:

Na kockovanom papieri je zobrazený trojuholník s veľkosťou buniek 1x1. Nájdite jeho oblasť.

Zobraziť riešenie

Plocha trojuholníka sa rovná súčinu polovice základne trojuholníka (a) jeho výškou (h):

a - dĺžka základne trojuholníka

h je výška trojuholníka.

Z obrázku vidíme, že základňa trojuholníka je 6 (bunky) a výška 3 (bunky). Na základe toho, čo dostaneme:

Odpoveď:

Ktoré z nasledujúcich je pravda?

Plocha kosoštvorca sa rovná súčinu jeho dvoch susedných strán sínusom uhla medzi nimi.
Každý z úsečníkov rovnoramenného trojuholníka je jeho stredom.
Súčet uhlov ľubovoľného trojuholníka je 360 stupňov.

V odpovedi napíšte číslo vybraného výpisu.

Zobraziť riešenie

Táto úloha nie je úlohou. Tu uvedené otázky musíte vedieť naspamäť a byť schopný na ne odpovedať.

Toto vyhlásenie je absolútne správny.
Omyl, pretože podľa vlastností rovnoramenného trojuholníka môže mať iba jeden medián - toto je úsečka pritiahnutá k základni. Je to tiež výška trojuholníka.
Omyl, pretože súčet uhlov akéhokoľvek trojuholníka je 180 °.

Odpoveď:

Časť 2

Modul "Algebra"

Vyriešte rovnicu

Zobraziť riešenie

Posuňte výraz √6-x z pravej strany doľava

Znížte oba výrazy √6-x

Presuňte 28 na ľavú stranu rovnice

Pred nami je obvyklá kvadratická rovnica.

Rozsah prípustných hodnôt je v tomto prípade: 6 - х ≥ 0 ⇒ x ≤ 6

Na vyriešenie rovnice musíte nájsť diskriminačný prvok:

D = 9 + 112 = 121 = 11 2

x 1 = (3 + 11) / 2 = 14/2 = 7 - nie je riešenie

x 2 = (3 -11) / 2 = -8/2 = -4

Odpoveď:

Motorová loď ide pozdĺž rieky do cieľa 210 km a po zastavení sa vracia do východiskového bodu. Nájdite rýchlosť motorovej lode v stojatej vode, ak je aktuálna rýchlosť 4 km / h, pobyt trvá 9 hodín a loď sa vráti do východiskového bodu 27 hodín po opustení.

Zobraziť riešenie

x je teda vlastná rýchlosť lode

х + 4 - rýchlosť lode po prúde

x - 4 - rýchlosť lode proti prúdu

27 - 9 = 18 (h) - čas pohybu lode z východiskového bodu do cieľového bodu a späť, okrem parkovania

210 * 2 = 420 (km) - celková vzdialenosť, ktorú prekonala motorová loď

Na základe vyššie uvedeného dostaneme rovnicu:

uveďte spoločného menovateľa a vyriešte:

Na ďalšie riešenie rovnice je potrebné nájsť diskriminačný prvok:

Vyššie uvedený obrázok zobrazuje dva grafy zodpovedajúce prezentovaným funkciám:

y = x 2 + 4x +4 (graf zobrazený ako červená čiara)

y = -45 / x (modrý čiarový graf)

Uvažujme obe funkcie:

y = x 2 + 4x + 4 na intervale [–5; + ∞) je kvadratická funkcia, graf je parabola a = 1> 0 - vetvy smerujú nahor. Ak ho zmenšíme podľa vzorca na druhú mocninu súčtu dvoch čísel, dostaneme: y = (x + 2) 2 - posun grafu doľava o 2 jednotky, čo je z grafu vidieť.
y = –45 / x - toto je inverzná proporcionalita, hyperbolický graf, vetvy sa nachádzajú v 2 a 4 štvrtinách.

Z grafu je zrejmé, že priamka y = m má jeden spoločný bod s grafom pri m = 0 a m> 9 a dva spoločné body pri m = 9, t.j. odpoveď: m = 0 a m≥9, skontrolujte:
Jeden spoločný bod na vrchole paraboly y = x 2 + 4x +4

x 0 = -b / 2a = -4/2 = -2

y 0 = -2 2 + 4 (-2) + 4 = 4 -8 +4 = 0 ⇒ с = 0

Dva spoločné body pri x = - 5; y = 9 ⇒ c = 9

Odpoveď:

Segmenty AB a CD sú akordy kruhu. Zistite dĺžku akordu CD, ak AB = 24, a vzdialenosť od stredu kruhu k akordom AB a CD sa rovnajú 16, respektíve 12.

Zobraziť riešenie

Trojuholníky ∆AOB a ∆СОD sú rovnoramenné.

AK = BK = AB / 2 = 24/2 = 12

Segmenty OK a OM sú výšky a mediány.

Podľa Pythagorovej vety: štvorec prepony sa rovná súčtu štvorcov nôh, máme

OB 2 = OK 2 + BK 2

OB 2 = 16 2 + 12 2 = 256 + 144 = 400

Vzhľadom na to, že OB je polomer, máme:

OB = OA = OC = OD = 20

Z trojuholníka ∆СОМ podľa Pythagorovej vety získame:

CM 2 = OC 2 - OM 2

CM 2 = 20 2 - 12 2 = 400 - 144 = 256

CD = CM * 2 = 16 * 2 = 32

Dĺžka akorda CD je 32.

Odpoveď:

V lichobežníku A B C D s dôvodmi AD a Pred Kr uhlopriečky sa stretávajú v bode O. Dokážte, že plochy trojuholníkov ∆ AOB a ∆ TRESKA sú si rovní

Zobraziť riešenie

Nech je AD spodná základňa lichobežníka a BC - horná, potom AD> BC.

Nájdeme oblasti trojuholníkov ∆ABD a ∆DCA:

S ∆ABD = 1/2 AD ∙ h1

S ∆DCA = 1/2 AD ∙ h2

Vzhľadom na to, že veľkosť základne AD a výška oboch trojuholníkov sú rovnaké, usudzujeme, že oblasti týchto trojuholníkov sú rovnaké:

S ∆ABD = S ∆DCA

Každý z trojuholníkov ∆ABD a ∆DCA pozostáva z dvoch ďalších trojuholníkov:

S ∆ABO + S ∆AOD = S ∆ABD (súčet plôch vnútorných trojuholníkov S ∆ABO a S ∆AOD sa rovná ploche trojuholníka S ∆ABD)

S ∆DCO + S ∆AOD = S ∆DCA (súčet plôch vnútorných trojuholníkov S ∆DCO a S ∆AOD sa rovná ploche trojuholníka S ∆DCA)

Ak sú oblasti trojuholníkov S ∆ABD a S ∆DCA rovnaké, potom sú súčty oblastí ich vnútorných trojuholníkov tiež rovnaké. Odtiaľto dostávame:

S ∆ABO + S ∆AOD = S ∆DCO + S ∆AOD

v tejto rovnosti sa na oboch stranách objavuje rovnaký trojuholník - S ∆AOD, ktorý nám umožňuje ho skrátiť. Získame nasledujúcu rovnosť:

S ∆ABO = S ∆DCO

Q.E.D.

Odpoveď:

S ∆ABO = S ∆DCO

Na strane Pred Kr trojuholník s ostrým uhlom ABC ako je na priemere vynesený polkruh, ktorý pretína výšku AD v bode M, AD = 9, MD = 6, H- priesečník výšok trojuholníka ABC... Nájsť AH.

Zobraziť riešenie