Tento článok je súčasťou tematickej rovnice priamky v rovine. Tu budeme analyzovať zo všetkých strán: začneme dôkazom vety, ktorá definuje tvar všeobecnej rovnice priamky, potom zvážime neúplnú všeobecnú rovnicu priamky, uvedieme príklady neúplných rovníc priamky riadok s grafickými ilustráciami, na záver sa zameriame na prechod od všeobecnej rovnice priamky k iným tvarom rovnice tejto priamky a uvedieme podrobné riešenia typických úloh na zostavenie všeobecnej rovnice priamky.
Navigácia na stránke.
Všeobecná rovnica priamky - základné informácie.
Analyzujme tento algoritmus pri riešení príkladu.
Príklad.
Napíšte parametrické rovnice priamka, ktorá je daná všeobecnou rovnicou priamky 
.
Riešenie.
Najprv prenesieme pôvodnú všeobecnú rovnicu priamky do kanonickej rovnice priamky:
Teraz vezmeme ľavú a pravú stranu výslednej rovnice rovnú parametru. Máme 
odpoveď:
Zo všeobecnej rovnice priamky je možné získať rovnicu priamky s koeficientom sklonu len vtedy, keď. Čo musíte urobiť, aby ste prešli? Po prvé, vo všeobecnej rovnici na ľavej strane ponechajte iba člen v priamke, ostatné členy sa musia preniesť na pravú stranu s opačným znamienkom: 
... Po druhé, vydeľte obe strany výslednej rovnosti číslom B, ktoré sa líši od nuly, 
... A to je všetko.
Príklad.
Priamka v pravouhlom súradnicovom systéme Oxy definuje všeobecnú rovnicu priamky. Vyrovnajte túto čiaru so sklonom.
Riešenie.
Urobme potrebné kroky:.
odpoveď:
Keď je priamka daná úplnou všeobecnou rovnicou priamky, je ľahké získať rovnicu priamky v segmentoch formulára. Za týmto účelom prenesieme číslo C na pravú stranu rovnosti s opačným znamienkom, obe strany výslednej rovnosti vydelíme –C a nakoniec prenesieme koeficienty pre premenné x a y do menovateľov: 
A (-3; 4), B (2; 1), C (-1; a). Je známe, že AB = BC. Nájdite a. 3. Polomer kruhu je 6. Stred kruhu patrí k osi Ox a má kladnú úsečku Kružnica prechádza bodom (5; 0). Napíšte rovnicu kružnice. 4. Vektor a je kosmerný s vektorom b (-1; 2) a má dĺžku vektor c (-3; 4). Nájdite súradnice vektora a. Naliehavo pomôžte!)
vektor a (5; - 9). Odpoveď by mala byť 2x - 3y = 38.
2. Pri paralelnom preklade bod A (4: 3) prechádza do bodu A1 (5; 4). Napíšte rovnicu krivky, do ktorej parabola prechádza y = x ^ 2 (v zmysle x na druhú) - 3x +1 pri tomto pohybe. Odpoveď by mala byť: x ^ 2 - 5x +6.
Prosím, pomôžte s otázkami o geometrii (trieda 9)! 1) Formulujte a dokážte lemu o kolineárnych vektoroch. 2) Čo znamená rozložiť vektor na dvadané vektory. 3) Sformulujte a dokážte vetu o expanzii vektora v dvoch nekolineárnych vektoroch. 4) Vysvetlite, ako sa zavádza pravouhlý súradnicový systém. 5) Čo sú súradnicové vektory? 6) Formulujte a dokážte tvrdenie o expanzii ľubovoľného vektora v súradnicových vektoroch. 7) Čo sú vektorové súradnice? 8) Formulujte a dokážte pravidlá na zistenie súradníc súčtu a rozdielu vektorov, ako aj súčinu vektora číslom podľa zadaných súradníc vektorov 9) Aký je polomerový vektor bodu? Dokážte, že súradnice bodu sa rovnajú príslušným súradniciam vektorov. 10) Odvoďte vzorce na výpočet súradníc vektora podľa súradníc jeho začiatku a konca. 11) Odvoďte vzorce na výpočet súradníc vektora podľa súradníc jeho koncov. 12) Odvoďte vzorec na výpočet dĺžky vektora podľa jeho súradníc. 13) Odvoďte vzorec na výpočet vzdialenosti medzi dvoma bodmi podľa ich súradníc. 14) Uveďte príklad riešenia geometrickej úlohy súradnicovou metódou. 15) Aká rovnica sa nazýva rovnica tejto priamky?Uveďte príklad. 16) Odvoďte rovnicu kružnice daného polomeru so stredom v danom bode. 17) Napíšte rovnicu kružnice daného polomeru so stredom v počiatku. 18) Odvoďte rovnicu tejto priamky v pravouhlom súradnicovom systéme. 19) Napíšte rovnicu prechádzajúcich priamok tento bod M0 (X0: Y0) a rovnobežne so súradnicovými osami. 20) Napíšte rovnicu súradnicových osí. 21) Uveďte príklady použitia rovníc kružnice a priamky pri riešení geometrických úloh.
1) Formulujte a dokážte lemu o kolineárnych vektoroch.2) Čo znamená rozložiť vektor na dva dané vektory.
3) Sformulujte a dokážte vetu o expanzii vektora v dvoch nekolineárnych vektoroch.
4) Vysvetlite, ako sa zavádza pravouhlý súradnicový systém.
5) Čo sú súradnicové vektory?
6) Formulujte a dokážte tvrdenie o expanzii ľubovoľného vektora v súradnicových vektoroch.
7) Čo sú vektorové súradnice?
8) Formulujte a dokážte pravidlá na zistenie súradníc súčtu a rozdielu vektorov, ako aj súčinu vektora číslom podľa zadaných súradníc vektorov.
9) Aký je polomerový vektor bodu? Dokážte, že súradnice bodu sa rovnajú zodpovedajúcim súradniciam vektorov.
10) Odvoďte vzorce na výpočet súradníc vektora podľa súradníc jeho začiatku a konca.
11) Odvoďte vzorce na výpočet súradníc vektora podľa súradníc jeho koncov.
12) Odvoďte vzorec na výpočet dĺžky vektora podľa jeho súradníc.
13) Odvoďte vzorec na výpočet vzdialenosti medzi dvoma bodmi podľa ich súradníc.
14) Uveďte príklad riešenia geometrickej úlohy súradnicovou metódou.
15) Aká rovnica sa nazýva rovnica danej priamky? Uveďte príklad.
16) Odvoďte rovnicu kružnice daného polomeru so stredom v danom bode.
17) Napíšte rovnicu kružnice daného polomeru so stredom v počiatku.
18) Odvoďte rovnicu tejto priamky v pravouhlom súradnicovom systéme.
19) Napíšte rovnicu priamok prechádzajúcich daným bodom M0 (X0: Y0) rovnobežných so súradnicovými osami.
20) Napíšte rovnicu súradnicových osí.
21) Uveďte príklady použitia rovníc kružnice a priamky pri riešení geometrických úloh.
Prosím, naozaj to potrebujem! Najlepšie s obrázkami (ak je to potrebné)!
URČENIE RÝCHLOSTI MONTÁŽNEHO skľučovadla POMOCOU BALISTICKÉHO KYVADLA NA SÚSTRUŽENIE
Cieľ:štúdium zákonov zachovania na príklade balistického torzného kyvadla.
Zariadenia a príslušenstvo: balistické torzné kyvadlo, sada montážnych skľučovadiel, milisekundová hodinová jednotka.
Popis experimentálneho nastavenia
Celkový pohľad na balistické kyvadlo je znázornený na obrázku. Základňa 1 vybavené nastaviteľnými nožičkami 2 na vyrovnanie nástroja. Stĺpik je upevnený na základni 3 na ktorom zvršok 4 , dole 5 a stredná 6 zátvorkách. Na strednom držiaku je pripevnené vystreľovacie zariadenie 7 , ako aj priehľadná obrazovka s uhlovou stupnicou, ktorá je na nej aplikovaná 8 a fotoelektrický snímač 9 ... Zátvorky 4 a 5 majú svorky na upevnenie oceľového drôtu 10 , na ktorom je zavesené kyvadlo, pozostávajúce z dvoch misiek naplnených plastelínou 11 , dva prepravované náklady 12 , dve tyče 13 , chodítko 14 .
Zákazka
1. Po odstránení priehľadného sita umiestnite závažia vo vzdialenosti r1 od osi otáčania.
3. Vložte kazetu do pružinového zariadenia.
4. Vytlačte kazetu zo zostavy pružiny.
6. Zapnite počítadlo času (na paneli sa rozsvietia indikátory merača „0“).
7. Vychýľte kyvadlo pod uhlom φ1 a potom ho pustite.
8. Stlačte tlačidlo "STOP", keď počítadlo ukáže deväť kmitov, zaznamenajte čas desiatich úplných kmitov t1. Vypočítajte periódu oscilácie T1. Zadajte údaje do tabuľky č. 1, zopakujte odseky 7.8 ešte štyrikrát.
9. Umiestnite závažia do vzdialenosti r2. Postupujte podľa krokov 2-8 pre vzdialenosti r2.
10. Vypočítajte rýchlosť pre päť meraní pomocou vzorca:
11. Odhadnite absolútnu chybu vo výpočte rýchlosti analýzou piatich hodnôt rýchlosti (tabuľka 1).
r = 0,12 m, m = 3,5 g, M = 0,193 kg.
Stôl 1
| Číslo skúseností | r1 = 0,09 m | r2 = 0,02 m | |||||||
| φ1 | t1 | T1 | φ2 | t2 | T2 | V | |||
| krupobitie. | rád. | S | krupobitie. | rád. | S | pani | |||
| 1. | |||||||||
| 2. | |||||||||
| 3. | |||||||||
| 4. | |||||||||
| 5. |
Vypočítaná časť
Kontrolné otázky
Formulujte zákon zachovania momentu hybnosti.
Moment impulzu systému "kazeta-kyvadlo" okolo osi je zachovaný:
Formulujte zákon zachovania energie.
Keď kyvadlo kmitá, kinetická energia rotačného pohybu systému sa pri krútení mení na potenciálne elasticky deformovaný drôt:
Napíšte pohybovú rovnicu tuhého telesa okolo pevnej osi
4. Čo je to torzné kyvadlo a ako sa určuje doba jeho kmitov?
Torzné kyvadlo je masívna oceľová tyč pevne pripevnená k zvislému drôtu. Na koncoch tyče sú upevnené misky s plastelínou, čo umožňuje "prilepenie" kazety na kyvadlo. Tyč má tiež dve rovnaké závažia, ktoré sa môžu pohybovať pozdĺž tyče vzhľadom na jej os otáčania. To umožňuje meniť moment zotrvačnosti kyvadla. Ku kyvadlu je pevne pripevnené „chodítko“, čo umožňuje fotoelektrickým senzorom počítať počet jeho celkových oscilácií. Torzné vibrácie sú spôsobené elastickými silami vznikajúcimi v drôte pri jeho krútení. V tomto prípade perióda oscilácie kyvadla:
5. Ako inak môžete v tejto práci definovať rýchlosť upínacieho skľučovadla?
