Покажете геометрични фигури и техните имена. Геометрични фигури. Особености на детското възприемане на формата на предметите и геометричните форми. Фигура на тетраедър: описание

Тук вие и вашето дете можете да научите геометрични фигури и техните имена с помощта на забавни картинни задачи. Но обучението ще бъде най-ефективно, ако добавите различни образци от геометрични фигури към отпечатаната задача. За целта се използват предмети като топки, пирамиди, кубчета, надути балони (кръгли и овални), чаши за чай (стандартни, под формата на цилиндър), портокали, книги, топки конци, квадратни бисквитки и много други - всичко каквото вашата фантазия ви казва.

Всички тези елементи ще помогнат на детето да разбере какво означава триизмерна геометрична фигура. Плоските фигури могат да се приготвят, като се изрязват желаните геометрични фигури от хартия, като се боядисват предварително в различни цветове.

Колкото повече различни материали подготвите за урока, толкова по-интересно ще бъде детето да научи нови понятия за него.

Може да харесате и нашия онлайн математически симулатор за 1 клас "Геометрични фигури":

Онлайн математическият симулатор „Геометрични фигури 1 клас“ ще помогне на първокласниците да упражнят способността си да различават основните геометрични форми: квадрат, кръг, овал, правоъгълник и триъгълник.

Геометрични фигури и техните имена - Провеждаме урок с дете:

За да може детето лесно и естествено да запомни геометричните фигури и техните имена, първо изтеглете картинката със задачата в прикачените файлове в долната част на страницата, отпечатайте я на цветен принтер и я поставете на масата заедно с цветни моливи. Освен това по това време вече трябва да сте подготвили различни елементи, които изброихме по-рано.

• Етап 1.Първо, оставете детето да изпълни задачите на отпечатания лист - произнесе имената на фигурите на глас и оцветете всички картинки.
• Етап 2.Необходимо е ясно да се покажат на детето разликите между обемните фигури и плоските. За да направите това, подредете всички примерни елементи (както триизмерни, така и изрязани от хартия) и се отдалечете от масата с детето на такова разстояние, от което всички триизмерни фигури са ясно видими, но всички плоски мостри са изгубен от поглед. Привлечете вниманието на детето си към този факт. Оставете го да експериментира, като се приближава и отдалечава от масата, като ви разказва за своите наблюдения.
• Етап 3.Освен това урокът трябва да се превърне в един вид игра. Помолете детето внимателно да се огледа около себе си и да намери предмети, които имат формата на всякакви геометрични фигури. Например телевизорът е правоъгълник, часовникът е кръг и т.н. На всяка намерена фигура - пляскайте силно с ръце, за да добавите ентусиазъм към играта.
• Етап 4.Извършете изследователска и наблюдателна работа с онези примерни материали, които сте подготвили за урока. Например, поставете книга и плосък правоъгълник от хартия на масата. Поканете детето да ги усети, погледнете ги с различни партиии да ти кажа моите наблюдения. По същия начин можете да изследвате портокал и хартиен кръг, детска пирамида и хартиен триъгълник, куб и хартиен квадрат, балон с овална форма и овал, изрязан от хартия. Можете сами да добавите към списъка с артикули.
• Етап 5Поставете различни триизмерни образци в непрозрачна торбичка и помолете детето да докосне квадратен предмет, след това кръгъл, след това правоъгълен и т.н.
• Етап 6Поставете пред детето на масата няколко различни предмета от тези, които участват в урока. След това накарайте детето да се обърне за няколко секунди, докато вие скриете един от предметите. Обръщайки се към масата, детето трябва да назове скрития предмет и неговата геометрична форма.

Можете да изтеглите геометрични фигури и техните имена - Task Form - в прикачените файлове в долната част на страницата.

Имена на геометрични фигури - Карти за печат

Изучавайки геометрични фигури с вашето бебе, можете да използвате картички за печат от Лисицата Бибуши по време на часовете . Изтеглете прикачените файлове, отпечатайте формуляра с карти на цветен принтер, изрежете всяка карта по контура - и започнете да учите. Картите могат да бъдат ламинирани или залепени върху по-дебела хартия, за да спестят външен видснимки, защото ще се използват многократно.

Първите шест карти ще ви дадат възможност да изучавате с детето си такива форми: овал, кръг, квадрат, ромб, правоъгълник и триъгълник, под всяка фигура в картите можете да прочетете нейното име.

След като детето запомни името на определена фигура, помолете го да направи следното: обградете всички образци на изучаваната фигура върху картата и след това ги оцветете в цвета на основната фигура, разположена в горния ляв ъгъл.

Изтеглете имената на геометрични фигури - Карти за печат - можете в прикачените файлове в долната част на страницата

С помощта на следните шест карти детето ще може да се запознае с такива геометрични фигури: успоредник, трапец, петоъгълник, шестоъгълник, звезда и сърце. Както в предишния материал, под всяка фигура можете да намерите нейното име.

За да разнообразите заниманията с бебето, комбинирайте ученето с рисуването - този метод няма да позволи на детето да се претоварва и бебето ще продължи да учи с удоволствие. Уверете се, че когато проследявате фигурите по линиите, детето не бърза и внимателно изпълнява задачата, защото такива упражнения не само развиват фината моторика, но могат допълнително да повлияят на почерка на бебето.

Можете да изтеглите в прикачени файлове карти за печат, изобразяващи плоски геометрични фигури

В процеса, как ще изучавате обемни геометрични фигури и техните имена с детето си, като използвате новите шест карти от Bibushi с изображения на куб, цилиндър, конус, пирамида, топка и полукълбо, закупете изследваните фигури в магазина или използвайте предмети в къщата, които имат подобна форма.

Покажете на бебето с примери как изглеждат триизмерните фигури в живота, детето трябва да ги докосва и да играе с тях. На първо място, това е необходимо, за да се използва визуално – ефективното мислене на бебето, с помощта на което детето по-лесно опознава света около себе си.

Изтегляне - Обемни геометрични фигури и техните имена - можете в прикачените файлове в долната част на страницата

Други материали за изучаване на геометрични форми също ще ви бъдат полезни:

Забавни и цветни задачи за деца "Рисунки от геометрични фигури" са много удобен учебен материал за деца в предучилищна и по-малка възраст. училищна възрастза изучаване и запомняне на основни геометрични фигури:

Задачите ще запознаят детето с основните форми на геометрията – кръг, овал, квадрат, правоъгълник и триъгълник. Само тук не е скучно запомняне на имената на фигурите, а един вид игра за оцветяване.

Като правило те започват да изучават геометрия, като рисуват плоски геометрични фигури. Възприемането на правилната геометрична форма е невъзможно, без да я нарисувате със собствените си ръце върху лист хартия.

Този урок много ще забавлява вашите млади математици. В крайна сметка сега те ще трябва да намерят познати форми на геометрични фигури сред много снимки.

Подреждането на фигури една върху друга е занимание по геометрия за деца в предучилищна възраст и по-малки ученици. Смисълът на упражнението е да се решат примери за събиране. Това са просто необичайни примери. Вместо числа, тук трябва да добавите геометрични фигури.

Тази задача е замислена като игра, в която детето трябва да промени свойствата на геометричните фигури: форма, цвят или размер.

Тук можете да изтеглите задачи в картинки, които представят изчисляването на геометрични фигури за часовете по математика.

В тази задача детето ще се запознае с такова понятие като рисунки на геометрични тела. Всъщност този урок е мини-урок по описателна геометрия.

Тук сме подготвили за вас обемни геометрични фигури от хартия, които трябва да бъдат изрязани и залепени. Куб, пирамиди, ромб, конус, цилиндър, шестоъгълник, отпечатайте ги върху картон (или цветна хартия и след това залепете върху картон) и след това дайте на детето да си спомни.

Тук сме публикували броене до 5 за вас - картинки със задачи по математика за деца, благодарение на които децата ви ще тренират не само своите броещи умения, но и умението да четат, пишат, да различават геометрични фигури, да рисуват и оцветяват.

И можете също да играете математически игри онлайн от лисицата Bibushi:

В това развитие онлайн иградетето ще трябва да определи кое е излишно сред 4 картинки. В този случай е необходимо да се ръководите от знаците на геометричните фигури.

Текстът на творбата е поставен без изображения и формули.
Пълна версияработата е достъпна в раздела "Работни файлове" в PDF формат

Въведение

Геометрията е един от най-важните компоненти на математическото образование, необходим за придобиване на специфични знания за пространството и практически значими умения, формиране на език за описание на обекти от околния свят, за развитие на пространствено въображение и интуиция, математическа култура , както и за естетическо възпитание. Изучаването на геометрията допринася за развитието на логическото мислене, формирането на умения за доказване.

Курсът по геометрия в 7. клас систематизира знанията за най-простите геометрични форми и техните свойства; въвежда се понятието за равенство на фигурите; развива се умението да се доказва равенството на триъгълниците с помощта на изследваните знаци; въвежда се клас задачи за изграждане с помощта на пергел и линейка; въвежда се едно от най-важните понятия – понятието успоредни прави; нови интересни и важни свойстватриъгълници; разглежда се една от най-важните теореми в геометрията - теоремата за сбора от ъгли на триъгълник, която ни позволява да дадем класификация на триъгълниците по ъгли (остроъгълни, правоъгълни, тъпоъгълни).

По време на часовете, особено при преминаване от една част на урока в друга, смяна на дейности, възниква въпросът за поддържане на интереса към часовете. По този начин, релевантновъзниква въпросът за използването на задачи в часовете по геометрия, в които има условие проблемна ситуацияи творчески елементи. По този начин, предназначениена това изследване е систематизирането на задачи с геометрично съдържание с елементи на творчество и проблемни ситуации.

Обект на изследване: Задачи по геометрия с елементи на творчество, забавление и проблемни ситуации.

Цели на изследването:Да се ​​анализират съществуващите проблеми в геометрията, насочени към развитие на логиката, въображението и творческото мислене. Покажете как забавните техники могат да развият интерес към темата.

Теоретическо и практическо значение на изследванетосе състои в това, че събраният материал може да се използва в процеса на допълнителни занимания по геометрия, а именно на олимпиади и състезания по геометрия.

Обхват и структура на изследването:

Изследването се състои от въведение, две глави, заключение, библиографски списък, съдържа 14 страници от основния машинописен текст, 1 таблица, 10 фигури.

Глава 1. ПЛОСКИ ГЕОМЕТРИЧНИ ФИГУРИ. ОСНОВНИ ПОНЯТИЯ И ДЕФИНИЦИИ

1.1. Основни геометрични форми в архитектурата на сгради и конструкции

В света около нас има много материални обекти. различни формии размери: жилищни сгради, машинни части, книги, декорации, играчки и др.

В геометрията вместо думата обект казват геометрична фигура, като разделят геометричните фигури на плоски и пространствени. В тази статия ще бъде разгледан един от най-интересните раздели на геометрията - планиметрията, в която се разглеждат само плоски фигури. Планиметрия(от латински planum - "равнина", друг гръцки μετρεω - "мервам") ​​- раздел от евклидовата геометрия, който изучава двуизмерни (едноравнински) фигури, тоест фигури, които могат да бъдат поставени в една и съща равнина. Плоска геометрична фигура е тази, чиито всички точки лежат в една и съща равнина. Идея за такава фигура дава всяка рисунка, направена върху лист хартия.

Но преди да разгледате плоски фигури, е необходимо да се запознаете с прости, но много важни фигури, без които плоските фигури просто не могат да съществуват.

Най-простата геометрична фигура е точкаТова е една от основните фигури на геометрията. Той е много малък, но винаги се използва за изграждане различни формина повърхността. Точката е основната фигура за абсолютно всички конструкции, дори и най-високата сложност. От гледна точка на математиката, точката е абстрактен пространствен обект, който няма такива характеристики като площ, обем, но в същото време остава основно понятие в геометрията.

Направо- едно от основните понятия на геометрията.При систематично представяне на геометрията за едно от изходните понятия обикновено се приема права линия, която само косвено се определя от аксиомите на геометрията (евклидова). Ако основата за изграждането на геометрията е концепцията за разстоянието между две точки в пространството, тогава правата линия може да се определи като линия, по която пътят е равен на разстоянието между две точки.

Правите линии в пространството могат да заемат различни позиции, ще разгледаме някои от тях и ще дадем примери, които се срещат в архитектурния облик на сгради и конструкции (Таблица 1):

маса 1

1.2. Плоски геометрични фигури. Свойства и дефиниции

Наблюдавайки формите на растенията и животните, планините и меандрите на реките, особеностите на ландшафта и далечните планети, човекът заимства от природата нейните правилни форми, размери и свойства. Материалните нужди са подтикнали човек да строи жилища, да прави инструменти за труд и лов, да извайва съдове от глина и т.н. Всичко това постепенно допринесе за това, че човек стигна до осъзнаването на основните геометрични понятия.

четириъгълници:

Паралелограм(старогръцки παραλληλόγραμμον от παράλληλος – успоредно и γραμμή – права, права) е четириъгълник, чиито противоположни страни са по двойки успоредни, тоест лежат на успоредни прави.

Характеристики на паралелограма:

Четириъгълникът е успоредник, ако е изпълнено едно от следните условия: 1. Ако противоположните страни в четириъгълника са по двойки равни, тогава четириъгълникът е успоредник. 2. Ако в четириъгълник диагоналите се пресичат и пресечната точка е разделена наполовина, то този четириъгълник е успоредник. 3. Ако в четириъгълник две страни са равни и успоредни, то този четириъгълник е успоредник.

Нарича се паралелограм с всички прави ъгли правоъгълник.

Нарича се паралелограм с равни страни ромб.

трапец-е четириъгълник, в който две страни са успоредни, а другите две страни не са успоредни. Също така четириъгълник се нарича трапец, в който една двойка противоположни страни е успоредна, а страните не са равни една на друга.

триъгълник- Това е най-простата геометрична фигура, образувана от три сегмента, които свързват три точки, които не лежат на една права линия. Тези три точки се наричат ​​върхове. триъгълник, а сегментите са страни триъгълник.Именно поради своята простота триъгълникът е в основата на много измервания. Геодезистите в своите изчисления на земните площи и астрономите при намирането на разстоянията до планетите и звездите използват свойствата на триъгълниците. Така възниква науката тригонометрия – науката за измерване на триъгълници, за изразяване на страните през ъглите му. Площта на всеки многоъгълник се изразява чрез площта на триъгълник: достатъчно е този многоъгълник да се раздели на триъгълници, да се изчислят техните площи и да се добавят резултатите. Истина, правилна формулаза площта на триъгълник не беше възможно да се намери веднага.

Свойствата на триъгълника са особено активно изследвани през 15-16 век. Ето една от най-красивите теореми от онова време, дължаща се на Леонхард Ойлер:

Огромна работа по геометрията на триъгълника, извършена през XY-XIX век, създаде впечатлението, че всичко вече е известно за триъгълника.

многоъгълник -това е геометрична фигура, обикновено дефинирана като затворена полилиния.

Кръг- местоположението на точките в равнината, разстоянието, от което до дадена точка, наречен център на окръжността, не надвишава дадено неотрицателно число, наречено радиус на тази окръжност. Ако радиусът е нула, тогава окръжността се изражда в точка.

Има голям брой геометрични фигури, всички те се различават по параметри и свойства, понякога изненадващи с формите си.

За да запомня и различавам по-добре плоските фигури по свойства и характеристики, измислих геометрична приказка, която бих искал да представя на вашето внимание в следващия параграф.

Глава 2

2.1.Пъзели за изграждане на сложна фигура от набор от плоски геометрични елементи.

След като изучавах плоски фигури, си помислих, има ли интересни задачи с плоски фигури, които могат да се използват като задачи-игри или задачи-пъзели. И първият проблем, който открих, беше пъзелът Tangram.

Това е китайски пъзел. В Китай се нарича "чи тао ту", тоест умствен пъзел от седем части. В Европа името "Танграм" най-вероятно произлиза от думата "тан", което означава "китайски" и корена "грам" (на гръцки - "буква").

Първо трябва да нарисувате квадрат 10 x 10 и да го разделите на седем части: пет триъгълника 1-5 , квадрат 6 и паралелограм 7 . Същността на пъзела е да използвате всичките седем части, за да съберете фигурите, показани на фигура 3.

Фиг.3. Елементи на играта "Танграм" и геометрични фигури

Фиг.4. Задачи "Танграм"

Особено интересно е да се правят „фигуративни” многоъгълници от плоски фигури, като се знаят само очертанията на обекти (фиг. 4). Сам измислих няколко от тези контурни задачи и ги показах на моите съученици, които с удоволствие започнаха да решават задачите и измислиха много интересни многогранни фигури, подобни на очертанията на обекти в заобикалящия ни свят.

За да развиете въображението, можете да използвате и такива форми на забавни пъзели като задачи за изрязване и възпроизвеждане на дадени форми.

Пример 2. Проблемите с рязането (паркет) може да изглеждат на пръв поглед много разнообразни. Повечето от тях обаче използват само няколко основни типа разфасовки (като правило тези, които могат да се използват за получаване на друг от един паралелограм).

Нека да разгледаме някои техники за рязане. В този случай ще бъдат извикани изрязаните фигури многоъгълници.

Ориз. 5. Техники на рязане

Фигура 5 показва геометрични фигури, от които можете да сглобите различни орнаментални композиции и да направите украшение със собствените си ръце.

Пример 3. Друга интересна задача, която можете да измислите и да споделите с други ученици, докато този, който събере най-много изрязани парчета, се обявява за победител. Може да има доста задачи от този тип. За кодиране можете да вземете всички съществуващи геометрични фигури, които са нарязани на три или четири части.

Фиг.6 Примери за задачи за рязане:

------ - пресъздаден площад; - изрязване с ножица;

Основна фигура

2.2 Еднакви по размер и еднакво съставени фигури

Помислете за друга интересна техника за изрязване на плоски фигури, където основните "герои" на рязането ще бъдат многоъгълници. При изчисляване на площите на многоъгълниците се използва прост трик, наречен метод на разделяне.

Като цяло се казва, че многоъгълниците са еднакво съставени, ако след изрязване на многоъгълника по определен начин Ф на краен брой части, е възможно чрез подреждане на тези части по различен начин да се образува многоъгълник H от тях.

От това следва следното теорема:Еднакво съставените многоъгълници имат една и съща площ, така че ще се считат за равни площи.

Използвайки примера на еднакво съставени многоъгълници, може да се разгледа и такъв интересен изрязване като превръщането на „гръцкия кръст” в квадрат (фиг. 7).

Фиг.7. Трансформация на "гръцкия кръст"

В случай на мозайка (паркет), съставена от гръцки кръстове, периодът на паралелограма е квадрат. Можем да решим проблема чрез наслагване на плочки от квадрати върху плочки от кръстове, така че конгруентните точки на едната плочка да съвпадат с конгруентните точки на другата (фиг. 8).

На фигурата конгруентните точки на мозайката от кръстове, а именно центровете на кръстовете, съвпадат с конгруентните точки на "квадратната" мозайка - върховете на квадратите. Чрез успоредно изместване на квадратната плочка винаги получаваме решение на проблема. Освен това задачата има няколко решения, ако се използва цвят при изготвянето на паркетния орнамент.

Фиг.8. Паркет сглобен от гръцки кръст

Друг пример за еднакво съставени фигури може да се разгледа на примера на паралелограма. Например, паралелограмът е на еднакво разстояние с правоъгълник (фиг. 9).

Този пример илюстрира метода на разделяне, който се състои във факта, че за да се изчисли площта на многоъгълник, човек се опитва да го раздели на краен брой части по такъв начин, че от тези части да е възможно да се образува по-прост многоъгълник, чиято площ вече знаем.

Например, триъгълник е на еднакво разстояние с паралелограм със същата основа и половината от височината. От тази позиция лесно се извлича формулата за площта на триъгълник.

Забележете, че за горната теорема също имаме обратна теорема:ако два многоъгълника са равни по размер, тогава те са равни.

Тази теорема, доказана през първата половина на XIX век. от унгарския математик Ф. Болай и немския офицер и любител на математиката П. Гервин, може да бъде представена и в този вид: ако има торта с форма на многоъгълник и многоъгълна кутия с напълно различна форма, но от една и съща площ, след което можете да нарежете тортата на краен брой парчета (без да ги обръщате с крем), които да поставите в тази кутия.

Заключение

В заключение отбелязвам, че проблемите за плоски фигури са представени достатъчно в различни източници, но тези, които ме интересуваха, на базата на които трябваше да измисля собствените си пъзели.

В крайна сметка, решавайки такива проблеми, можете не само да натрупате житейски опит, но и да придобиете нови знания и умения.

В пъзелите, когато изграждам действия-движения с помощта на завъртания, измествания, прехвърляния върху равнини или техните композиции, получих нови изображения, създадени от мен, например фигури на полиедри от играта Tangram.

Известно е, че основният критерий за подвижността на мисленето на човек е способността да извършва определени действия в определен период от време, а в нашия случай - движения на фигури в равнина, чрез пресъздаващо и творческо въображение. Следователно изучаването на математика и по-специално геометрия в училище ще ми даде още повече знания, за да ги прилагам по-нататък в бъдещата си професионална дейност.

Библиографски списък

1. Павлова, Л.В. Нетрадиционни подходи за обучение по рисуване: урок/ Л.В. Павлова. - Нижни Новгород: Издателство на NGTU, 2002. - 73 с.

2. енциклопедичен речникмлад математик / Съст. А.П. Савин. - М.: Педагогика, 1985. - 352 с.

3.https://www.srops.ru/novosti_otrasli/2015_11_11_pervoe_zdanie_iz_grandioznogo_proekta_big_v_tayvane

4.https://www.votpusk.ru/country/dostoprim_info.asp?ID=16053

Приложение 1

Въпросник за съученици

1. Знаете ли какво е пъзел Tangram?

2. Какво е „гръцки кръст“?

3. Бихте ли се интересували да знаете какво е "Танграм"?

4. Би ли ви било интересно да знаете какво е „гръцки кръст“?

Анкетирани са 22 ученици от 8 клас. Резултати: 22 ученици не знаят какво са „Танграм“ и „Гръцки кръст“. 20 ученици биха се интересували да научат как да получат по-сложна фигура с помощта на пъзела Tangram, състоящ се от седем плоски фигури. Резултатите от анкетата са обобщени в диаграмата.

Приложение 2

Елементи на играта "Танграм" и геометрични фигури

Трансформация на "гръцкия кръст"

Цели на урока:

• Когнитивни: създаване на условия за запознаване с понятията апартаменти обемни геометрични форми,да се разшири представата за видовете триизмерни фигури, да се научи как да се определя вида на фигурата, да се сравняват фигури.
• Комуникативна: създават условия за формиране на умение за работа по двойки, групи; насърчаване на приятелско отношение един към друг; да възпитава учениците на взаимопомощ, взаимопомощ.
• Регулаторна: създават условия за формиране на план учебна задача, изграждат последователност от необходими операции, коригират дейностите си.
• Лични: създават условия за развитие на изчислителни умения, логическо мислене, интерес към математиката, формиране на познавателни интереси, интелектуални способности на учениците, самостоятелност при усвояване на нови знания и практически умения.

Планирани резултати:

лично:

• формиране на познавателни интереси, интелектуални способности на учениците; формиране на ценностни отношения един към друг;
  самостоятелност при усвояване на нови знания и практически умения;
• формирането на умения за възприемане, обработка на получената информация, подчертаване на основното съдържание.

метасубект:

• овладяване на уменията за самостоятелно усвояване на нови знания;
• организиране на образователни дейности, планиране;
• развитие на теоретично мислене, основано на формирането на способността да се установяват факти.

предмет:

• да овладеят понятията за плоски и триизмерни фигури, да се научат как да сравняват фигури, да намират плоски и триизмерни фигури в заобикалящата действителност, да се научат как да работят с размах.

UUD общонаучен:

• търсене и избор на необходимата информация;
• прилагане на методи за извличане на информация, съзнателно и произволно изграждане на речево изказване в устна форма.

UUD лично:

• оценяват своите и чужди действия;
• проява на доверие, внимание, добронамереност;
• способност за работа по двойки;
• изразяват положително отношение към процеса на познание.

Оборудване: учебник, интерактивна дъска, емотикони, макети на фигури, разметки на фигури, индивидуални светофари, правоъгълници - инструменти за обратна връзка, Обяснителен речник.

Тип урок: изучаване на нов материал.

Методи: словесен, изследователски, визуален, практически.

Форми на работа: фронтална, групова, парна баня, индивидуална.

1. Организация на началото на урока.

На сутринта слънцето изгря.
Нов ден ни донесе.
Силен и мил
Срещаме нов ден.
Ето ръцете ми, отварям
ги към слънцето.
Ето ги краката ми, здраво са
Застанете на земята и водете
аз съм на прав път.
Тук е моята душа, разкривам
я към хората.
Ела, нов ден!
Здравей нов ден!

2. Актуализация на знанията.

Да създаваме добро настроение. Усмихнете се на мен и един на друг, седнете!

За да постигнете целта, първо трябва да отидете.

Пред вас има изявление, прочетете го. Какво означава тази поговорка?

(За да постигнете нещо, трябва да направите нещо)

И наистина, момчета, само този, който се настрои за хладнокръвие и организираност на действията си, може да стане мишена. И така се надявам, че ще постигнем целта си в урока.

Нека започнем нашето пътуване, за да постигнем целта на днешния урок.

3. Подготвителна работа.

Погледнете екрана. Какво виждаш? (геометрични фигури)

Назовете тези цифри.

Каква задача можете да предложите на съучениците си? (разделете фигурите на групи)

Имате карти с тези фигури на бюрата си. Направете тази задача по двойки.

На каква база разделихте тези цифри?

• Плоски и триизмерни фигури
• Въз основа на триизмерни фигури

С какви фигури вече сме работили? Какво са се научили да откриват от тях? Какви фигури срещаме в геометрията за първи път?

Каква е темата на нашия урок? (Учителят добавя думите на дъската: обемно, на дъската се появява темата на урока: Обемни геометрични фигури.)

Какво трябва да научим в час?

4. „Откриване” на нови знания в практическата изследователска работа.

(Учителят показва куб и квадрат.)

По какво си приличат?

Можем ли да кажем, че те са едно и също?

Каква е разликата между куб и квадрат?

Да направим експеримент. (Учениците получават отделни фигури - куб и квадрат.)

Нека се опитаме да прикрепим квадрат към плоската повърхност на порта. какво виждаме? Лежал ли е целият (изцяло) на повърхността на бюрото? Близо?

! Как се казва фигура, която може да бъде поставена изцяло върху една плоска повърхност? (Плоска фигура.)

Възможно ли е кубът да се притисне напълно (всички) към бюрото? Да проверим.

Може ли куб да се нарече плоска фигура? Защо? Има ли място между ръката и бюрото?

! И така, какво можем да кажем за куба? (Той заема определено пространство, е триизмерна фигура.)

ИЗВОДИ: Каква е разликата между плоските и обемните фигури? (Учителят записва изводите на черната дъска.)

• Може да се постави изцяло върху една равна повърхност.

ОБЕМНИ

• заемат определено пространство
• се издигат над равна повърхност.

Цифри за обем:пирамида, куб, цилиндър, конус, сфера, паралелепипед.

4. Откриване на нови знания.

1. Назовете фигурите, показани на фигурата.

Каква форма са основите на тези фигури?

Какви други форми могат да се видят на повърхността на куб и призма?

2. Фигурите и линиите върху повърхността на триизмерни фигури имат свои собствени имена.

Предложете имената си.

Страните, които образуват плоска фигура, се наричат ​​лица. А страничните линии са ребра. Ъглите на многоъгълниците са върхове. Това са елементи от триизмерни фигури.

Момчета, как мислите, как се казват такива обемисти фигури, които имат много лица? Полиедри.

Работа с тетрадки: четене на нов материал

Съотношение на реални обекти и триизмерни тела.

Сега изберете за всеки обект триизмерната фигура, на която изглежда.

Кутията е паралелепипед.

• Ябълката е топка.
• Пирамидата си е пирамида.
• Банка - цилиндър.
• Саксията е конус.
• Капачката е конус.
• Ваза - цилиндър.
• Топката си е топка.

5. Физически минути.

1. Представете си голяма топка, погладете я от всички страни. Той е голям и гладък.

(Учениците обгръщат ръцете си и галят въображаема топка.)

Сега си представете конус, докоснете върха му. Конусът расте нагоре, сега вече е над вас. Скочи до върха му.

Представете си, че сте вътре в цилиндъра, потупайте горната му основа, тропнете по дъното и сега с ръце на страничната повърхност.

Цилиндърът се превърна в малка подаръчна кутия. Представете си, че вие ​​сте изненадата, която е в тази кутия. Натискам бутона и... от кутията изскача изненада!

6. Групова работа:

(Всяка група получава една от фигурите: куб, пирамида, паралелепипед.Децата изучават получената фигура, записват изводите в подготвена от учителя карта.)
Група 1.(За изучаване на паралелепипеда)

Група 2(Да изучавам пирамидата)

Група 3.(За изучаване на куба)

7. Решение на кръстословица

8. Резултатът от урока. Отражение на дейността.

Решаване на кръстословица в презентация

Какво ново откри днес?

Всички геометрични фигури могат да бъдат разделени на триизмерни и плоски.

И научих имената на триизмерни фигури

Геометричните фигури са комплекс от точки, линии, твърди тела или повърхности. Тези елементи могат да бъдат разположени както в равнината, така и в пространството, образувайки краен брой линии.

Терминът "фигура" означава няколко набора точки. Те трябва да бъдат разположени в една или повече равнини и едновременно ограничени до определен брой завършени линии.

Основните геометрични фигури са точката и линията. Те са плоски. В допълнение към тях, сред простите фигури се разграничават лъч, прекъсната линия и сегмент.

точка

Това е една от основните фигури на геометрията. Той е много малък, но винаги се използва за изграждане на различни форми върху равнина. Точката е основната фигура за абсолютно всички конструкции, дори и най-високата сложност. В геометрията обикновено се обозначава с буква от латинската азбука, например A, B, K, L.

От гледна точка на математиката, точката е абстрактен пространствен обект, който няма такива характеристики като площ, обем, но в същото време остава основно понятие в геометрията. Този обект с нулево измерение просто няма дефиниция.

Направо

Тази фигура е изцяло поставена в една равнина. Правата линия няма конкретна математическа дефиниция, тъй като се състои от огромен брой точки, разположени на една безкрайна линия, която няма ограничение и граници.

Има и разрез. Това също е права линия, но започва и завършва с точка, което означава, че има геометрични ограничения.

Също така линията може да се превърне в насочен лъч. Това се случва, когато линията започва от точка, но няма ясен край. Ако поставите точка в средата на линията, тогава тя ще бъде разделена на два лъча (допълнителни), освен това, противоположно насочени един към друг.

Няколко сегмента, които са последователно свързани един с друг чрез краища в обща точка и не са разположени на една и съща права линия, обикновено се наричат ​​прекъсната линия.

инжекция

Геометричните форми, чиито имена обсъдихме по-горе, се считат за ключови елементи, използвани при конструирането на по-сложни модели.

Ъгълът е конструкция, състояща се от връх и два лъча, които излизат от него. Тоест страните на тази фигура са свързани в една точка.

Самолет

Помислете за друга основна концепция. Равнината е фигура, която няма край и начало, както и права линия и точка. При разглеждането на този геометричен елемент се взема предвид само част от него, ограничена от контурите на прекъсната затворена линия.

Всяка гладка ограничена повърхност може да се счита за равнина. Може да е дъска за гладене, лист хартия или дори врата.

Четириъгълници

Паралелограмът е геометрична фигура, чиито противоположни страни са успоредни една на друга по двойки. Сред частните видове на този дизайн се разграничават ромб, правоъгълник и квадрат.

Правоъгълникът е паралелограм, в който всички страни се допират под прав ъгъл.

Квадратът е четириъгълник с равни страни и ъгли.

Ромбът е фигура, в която всички лица са равни. В този случай ъглите могат да бъдат напълно различни, но по двойки. Всеки квадрат се счита за ромб. Но в обратната посока това правило не винаги работи. Не всеки ромб е квадрат.

трапец

Геометричните форми са напълно различни и странни. Всеки от тях има уникална форма и свойства.

Трапецът е фигура, която донякъде прилича на четириъгълник. Тя има две успоредни противоположни страни и се счита за криволинейна.

Кръг

Тази геометрична фигура предполага разположението в една и съща равнина на точки, еднакво отдалечени от нейния център. В този случай даден ненулев сегмент обикновено се нарича радиус.

триъгълник

Това е проста геометрична фигура, която много често се среща и изучава.

Триъгълникът се счита за подвид на многоъгълник, разположен в една и съща равнина и ограничен от три лица и три точки на контакт. Тези елементи са свързани по двойки.

многоъгълник

Върховете на многоъгълниците са точките, свързващи сегментите. А последните от своя страна се считат за партии.

Обемни геометрични фигури

• призма;
• сфера;
• конус;
• цилиндър;
• пирамида;

Тези тела имат нещо общо. Всички те са ограничени до затворена повърхност, вътре в която има много точки.

Обемните тела се изучават не само в геометрията, но и в кристалографията.

Любопитни факти

Със сигурност ще ви е интересно да прочетете информацията, предоставена по-долу.

• Геометрията се е формирала като наука в древността. Това явление обикновено се свързва с развитието на изкуството и различни занаяти. И имената на геометричните фигури показват използването на принципите за определяне на сходство и сходство.
• В превод от древногръцки терминът "трапец" означава маса за хранене.
• Ако вземете различни фигури, чийто периметър е еднакъв, тогава кръгът гарантирано има най-голяма площ.
• В превод от гръцки терминът "шишарка" означава борова шишарка.
• Има известна картина на Каземир Малевич, която привлича вниманието на много художници от миналия век. Произведението "Черен квадрат" винаги е било мистично и мистериозно. Геометричната фигура върху бяло платно едновременно радва и удивлява.

Има голям брой геометрични фигури. Всички те се различават по параметри и понякога дори изненадват с форми.

Раиса Баландина
"Обемни геометрични фигури"

Синопсис на GCD в подготвителна групапо темата:

« Обемни геометрични фигури» .

Задачи:

Практикувайте броене в рамките на 20 напред и назад

Да се ​​затвърдят знанията за последователността на дните от седмицата, сезоните

Консолидирайте представите на децата за геометрични фигури

NOD класове.

Момчета, вижте, тази сутрин отидох при детска градинаи се срещна с пощальона. Той ми даде това интересно писмо. Изпратено е от Пинокио. Той вече ходи на училище. Тук, какво пише той:

„Скъпи момчета! За да учите добре в училище, трябва да знаете много, да можете да мислите, да гадаете. И също така решавайте необичайни задачи, изпълнявайте задачи за изобретателност и изобретателност. Така че ми бяха поставени такива задачи, но ми е трудно да ги изпълня. Помогнете ми моля".

Момчета, нека помогнем на Пинокио.

1 задача. Отговори на въпросите:

Кой сезон е сега? (пролет)

назовете пролетните месеци

Кой месец е сега? (Март)

Колко дни в седмицата? (седем)

Назовете ги;

Кой ден от седмицата е днес? (вторник)

Кой четвъртък е броят? (четвърто)

Кой ден от седмицата беше вчера?

Кой ден от седмицата ще бъде утре?

2 задача.

Момчета, Пинокио, не може да изпълни следващата задача. Да му помогнем:

Каква е сметката? (напред и назад)

Бройте от 10 до 20;

Бройте обратно от 20;

Назовете число по-малко от петнадесет;

Назовете съседа 11 и 14;

Сравнете числата 16 и 18;

Сравнете числата 15 и 15;

3 задача.

болногледач: А сега ще работим с изпратената от Пинокио ​​картичка. Трябва да кажете къде и как фигури.

болногледач: - Къде е правоъгълникът?

дете: - Правоъгълникът е в средата.

болногледач: - Къде е овалът?

дете:- Овалът е вдясно от правоъгълника

болногледач: - Къде е кръгът?

дете:- Кръгът е в долната част, под правоъгълника

болногледач: - Къде е площадът?

дете:- Квадратът е вляво от правоъгълника

болногледач: - Къде е триъгълникът?

дете: - Триъгълникът е отгоре, над правоъгълника.

Fizminutka.

Работещи момчета.

Сега всичко е за зареждане!

Толкова пъти тропваме с крака (показва номер 6)

Пляскаме с ръце толкова много пъти (показва числото 10)

Ще се кълнем толкова много пъти (показва номер 7)

Сега ще се наведем (показва номер 4)

Ще скачаме също толкова (показва номер 8)

Хей, брои! Игра и само.

4 задача.

На масата пред децата са обемни геометрични фигури(топка, куб, цилиндър, конус)

- Следваща задача: Деца какво е? Какъв вид фигури? Колко? Който фигурата е на първо място? Второ? Трето? Коя е последната?

болногледач: Хора, знаете ли какво могат да се рисуват геометрични фигури, рисувайте в тетрадка, изрязана от цветна хартия. И те също могат да бъдат подредени от пръчки за броене. И не само един, а няколко. Да опитаме.

А) - пребройте три пръчки и направете триъгълник

Пребройте още две пръчки и направете още един триъгълник

Колко триъгълника получихте? (две)

Колко пръчки преброихте?

Б) - пребройте четири пръчки и направете квадрат.

Пребройте още три пръчки и направете още един квадрат

Който смяташ, че имаш? (правоъгълник)

Колко четириъгълника получихте? (три)

Колко полигона получихте? (три)

назовете ги (два квадрата и един многоъгълник)

Които се делят на геометрични фигури? (обемни и плоски)

Как се различават един от друг? (плоските могат да се поставят върху равнина, но обемните не могат).

Сега сме изложили на масата триизмерни или плоски фигури?

И сега ще направим от пръчки и пластилин фигура, който се състои от няколко ... защо? Ще се научиш, отгатване на гатанката:

В него се виждат три върха,

Три ъгъла, три страни

Дори дете в предучилищна възраст го познава

След всичко фигура -(триъгълник).

Хора как се казва фигура, който се състои от няколко триъгълника? (пирамида)

Нека направим пирамида от пластилин и пръчки за броене.

5 задача.

Момчета, Пинокио ​​казва, че вече сте уморени - нека играем. Тази игра е тест "Вярно невярно"- ще помогнем да се коригират грешките, които Пинокио ​​специално е оставил тук-там.

Ако чуете това, което смятате за правилно, пляскайте с ръце, ако чуете нещо, което не е правилно, поклатете глава

Слънцето изгрява сутрин; (вдясно)

Сутрин трябва да правите упражнения; (вдясно)

Не можете да се миете сутрин; (грешно)

Луната свети ярко през деня; (грешно)

Сутрин децата отиват на детска градина; (вдясно)

През нощта хората вечерят; (грешно)

Вечер цялото семейство се събира у дома; (вдясно)

Има 7 дни в седмицата; (вдясно)

Понеделник е последван от сряда; (грешно)

След събота идва неделя; (вдясно)

Преди петък е четвъртък; (вдясно)

Има общо 5 сезона; (грешно)

Пролетта идва след лятото; (грешно).

8 задача. А сега Пинокио ​​е подготвил графична диктовка за вас. Трябва да нарисувате един от знаците (пролетни събития).

Деца, поставете молива върху маркираната точка и нарисувайте клетките.

Разгледайте и сравнете чертежа си с извадката.

Браво момчета!

Резюме на урока.

Така че изпълнихте всички задачи на Пинокио. Какво научихме днес? Какви задачи изпълнявахте? Какви задачи бяха трудни?

Пинокио ​​ви благодари за помощта.